1、题组层级快练(十八)1tan的值为()A.BC. D答案D解析tantan(2)tan.2(2014新课标全国文)若tan0，则()Asin20 Bcos0Csin0 Dcos20答案A解析tan0，角终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin22sincos0，A正确；同理D错，故选A.3已知sin，cos，则角2的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由sin，cos，知2k2k，kZ，4k20，又cos，所以m.6已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为，则tan()A1 B1C2 D2答案B解
2、析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为|2k，kZ，故tan1.7集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2n时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样8(2016沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin，cos)，则角x的最小正值为()A. B.C. D.答案B解析因为sinxcos，cosxsin，所以x2k(kZ)，当k1时，x，即角x的最小正值为，故选B.9若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A. B.C. D.答案C解析设圆的半径为R，由题意可
3、知，圆内接正三角形的边长为R，圆弧长为R.该圆弧所对圆心角的弧度数为.10已知角的终边与单位圆的交点P(，y)，则sintan()A BC D答案C11已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A BC. D.答案B解析由角的终边在直线y2x上可得tan2，cos2cos2sin2.12sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析2340，cos30.sin2cos3tan40，选A.13已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 B2sin1C. Dsin2答案C解析2Rsin12，R
4、，l|R，故选C.142 016角是第_象限角，与2 016角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案二，146，216解析2 0166360144，2 016角的终边与144角的终边相同2 016角是第二象限角，与2 016角终边相同的最小正角是144.又是144360216，故与2 016终边相同的最大负角是216.15若角的终边与的终边相同，则在0，2内终边与角的终边相同的角是_答案，解析由已知2k(kZ)(kZ)由02，得k.kZ，k0，1，2，3.依次为，.16若02，则使tan1成立的角的取值范围是_答案0，(，(，217若的终边落在xy0上，求出在360，360之间的所有角.答案
5、225，45，135，315解析令360135k180360，kZk2，1，0，1相应的角为225，45，135，315.18在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)，求sin()的值答案解析由射线l的方程为y2x，可得sin，cos.故sin().1若是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosx，则x的值为_答案2已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_答案2解析因为角的终边落在直线y3x(x0，cos0；对于，因为2，则是第三象限角，所以tan0，sin0，故tansin0；对于，因4弧度的角在第三象限，则sin40，故0；对于，1，sin(1)0，综上，为负数4如图所示，角终边上一点P的坐标是(3，4)，将OP绕原点旋转45到OP的位置，试求点P的坐标答案P(，)解析设P(x，y)，sin，cos，sin(45)，cos(45).x5cos(45)，y5sin(45).P(，)
