1、课时作业5功能关系与能量守恒定律的应用一、选择题(16题为单项选择题，7、8题为多项选择题)1如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山上的A、B处，A、B两点水平距离为16 m，竖直距离为2 m，A、B间绳长为20 m质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)()A1.2103 J B7.5102 JC6.0102 J D2.0102 J解析：重力势能最小的点为最低点，结合“同绳同力”可知，在最低点时，两侧绳子与水平方向夹角相同，记为，设右边绳子长为a，则左边绳长为20a.由几何关系得20cos16；a
2、sin(20a)sin2联立解得a m，所以最低点距离参考面的高度差为sin7 m，猴子的重心比绳子最低点大约低0.5 m，所以猴子在最低点的重力势能约为750 J，故选B.答案：B2.如图所示，光滑水平桌面上由大小相同的铜环串在一起的匀质铜链总质量为m，缓慢提起铜链左端直至右端刚好离开桌面，此过程中拉力所做的功为W.若改用与铜链重力大小相等的恒力竖直提起铜链右端，则左端刚离地时的速率为()A. B. C. D. 解析：缓慢提起时Wmg，以恒力提起时mglmglmv2，解得v，D正确答案：D3如图所示，竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面，具有一定初速度的带电小球在电场中从A到B做直线运动(如
3、图中虚线所示)小球只受电场力和重力，则该带电小球从A运动到B的过程中()A做匀速直线运动B机械能守恒C机械能逐渐增大，电势能逐渐减小D机械能逐渐减小，电势能逐渐增大解析：根据题述带电小球做直线运动，利用质点做直线运动的条件可知，带电小球所受的电场力方向一定水平向左，合力不为零，带电小球从A运动到B的过程中，做匀减速直线运动，选项A错误；带电小球从A运动到B的过程中，电场力做负功，机械能逐渐减小，电势能逐渐增大，选项D正确，B、C错误答案：D4.随着大众生活水平的提高，私家车的拥有量大幅增加，在出行便利的同时也给城市的交通带来拥堵，产生的尾气也会污染环境为把整个城市的交通真正做得顺畅，解决出行给
4、环境带来的污染，某公司设计了“云轨”作为中小运力的轨道交通产品如图所示，“云轨”由单根轨道来支撑、稳定和导向，车体骑跨在轨道梁上运行，类似于空中小火车已知列车运行时受到的阻力包括车轮与轨道的摩擦阻力和车辆受到的空气阻力假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车运行速度的平方成正比，当列车以60 km/h的速度运行时，空气阻力占总阻力的60%，此时列车的功率为750 kW，则列车以80 km/h的速度运行时的功率约为()A750 kW B1 000 kWC1 500 kW D2 000 kW解析：设摩擦阻力为F，当列车运行速度为v160 km/h m/s时，空气阻力为Ffkv，由于空气阻力占总阻力的60%
5、，则摩擦阻力为FFfkv，P1(Fkv)v1，当车速为v280 km/h m/s时，P2(Fkv)v2，联立解得P21 467 kW.选项C正确答案：C52018江苏卷，4从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是()解析：设小球抛出瞬间的速度大小为v0，抛出后，某时刻t小球的速度vv0gt，故小球的动能Ekmv2m(v0gt)2，结合数学知识知，选项A正确答案：A6.如图，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B点与半径为R的四分之一圆弧光滑连接，圆弧的端点C与圆心在同一水平线上，M、N为C点正上方两点，距离C点分别为2R和
6、R，现将一小球从M点静止释放，小球在AB上能到达的最高处D点距水平面的高度为2R，接着小球沿斜面滑下返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则()A小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点B小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点C小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零D若将小球从N点静止释放，则小球在AB上能到达的最高处距水平面的高度等于R解析：据题意可知，小球从M点静止释放能到达D点，据此可知在B点损失的能量为mgR(在B点能量的损失与在B点的速度有关)；当小球从D点返回时，在B点损失的能量小于mgR.当小球从D点返回过程中，由于在B点损失的能量小于mgR，据能量守恒可知，小球返回
7、时能到达C点以上，N点以下，故A、B错误，C正确若将小球从N点静止释放，在B点损失能量且小于mgR，所以小球在AB上能到达的最高处距水平面的高度h满足Rh2R，故D错误答案：C7如图所示，正电荷Q固定于O点，在M、N两点各有一个带电荷量分别为qM、qN(qMqN)的点电荷已知两点电荷的质量相等，某时刻两点电荷以大小相同的速度v0向O点运动，运动过程中两点电荷均未到达O点已知MONO，若刚开始运动时点电荷qM、qN的加速度大小分别为aM、aN，qM、qN距离O点最近的距离分别为rM、rN，分别从M、N点出发到距离O点最近的过程中，qM、qN克服电场力做功分别为WM、WN，仅考虑Q对点电荷qM、q
8、N的电场力作用，下列判断正确的是()AaMrNCrMrN DWMWN解析：根据库仑定律可知，在距离相等时，带电荷量较大的点电荷qN所受的库仑力较大，由牛顿第二定律可知qN刚开始运动时的加速度较大，即aNaM，选项A正确；由于两个点电荷的初动能相同，根据动能定理，分别从M、N点出发到距离O点最近的过程中，qM、qN克服电场力做功相同，即WMWN，选项D正确；由于qM、qN克服电场力做功相同，而qN所受的库仑力较大，所以qN运动的距离较小，qN距离O点最近的距离较大，即rMrN，选项B、C错误答案：AD82018浙江杭州诊断如图所示，在一竖直平面内，BCDF段是半径为R的圆弧形挡板，AB段为直线形
9、挡板(长为4R)，两者在B点相切，37，C、F两点与圆心等高，D在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑，绝缘挡板处于水平方向场强为E的匀强电场中现将带电荷量为q，质量为m的小球从挡板内侧的A点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF运动到F点后抛出，在这段运动过程中，下列说法正确的是(sin370.6，cos370.8)()A匀强电场的场强大小可能是B小球运动到D点时动能一定不是最大C小球机械能增加量的最大值是2.6qERD小球从B到D运动过程中，动能的增量为1.8mgR0.8EqR解析：小球能沿挡板内侧的ABC运动，则有qEcos37mgsin37，得E，故场强大小不可能等于，A错误小球在复合场
10、中受重力和电场力，所以小球运动到合力方向上的最低点时动能最大，则知在C、D之间的某一点上时动能最大，B正确小球运动到C点时，电场力做正功最多，小球的机械能增加量最大，所以小球机械能增加量的最大值EqE 4Rsin37R(1cos37)2.6qER，C正确小球从B到D运动过程中，动能的增量EkmgR(1sin37)qERcos371.6mgR0.8qER，D错误答案：BC二、非选择题9如图所示，匝数N100、截面积S1.0105 m2、电阻r0.15 的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1，其变化率k0.80 T/s.线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d0.20 m的竖
11、直导轨，下端连接阻值R0.50 的电阻一根阻值也为0.50 、质量m1.0102 kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2.接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻(1)求磁感应强度B2的大小，并指出磁场方向；(2)断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经t0.25 s后下降了h0.29 m，求此过程棒上产生的热量解析：线圈中产生的感应电动势EnNS0.8 V总电流I A2 A，ab棒中Iab1 A.根据题意，此刻棒对挡条的压力为零，即金属棒所受安培力等于其重力，即B2Iabdmg，解得B
12、20.50 T，根据左手定则可知磁场的方向应该垂直纸面向外(2)开关断开之后，撤去挡条，ab下滑中切割磁感线，从而产生感应电流，根据动量定理，得(mgB2d)tmv0其中qt，B2dh联立上式可知v2.21 m/s根据动能定理可知mghWmv20求得W4.58103 J，因此金属棒上产生热量为Q2.29103 J答案：(1)0.5 T，磁场垂直纸面向外(2)2.29103 J102018江西九江十校联考如图所示，固定在水平面上的光滑斜面AB与水平方向的夹角45，A、B两点的高度差h4 m，在B点左侧的水平面上有一左端固定的轻质弹簧，自然伸长时弹簧右端到B点的距离x03 m质量m1 kg的物块从
13、斜面顶点A由静止释放，物块进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量x0.2 m已知物块与水平面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2，不计物块在B点的机械能损失求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)物块最终停止位置到B点的距离；(3)物块在斜面上滑行的总时间(结果可用根式表示)解析：(1)物块从开始位置到压缩弹簧至速度为0的过程，由功能关系可得mghmg(x0x)Ep解得Ep24 J(2)物块从开始位置到最终静止在水平面上的过程，由能量守恒得mghmgl解得l8 m所以物块停止位置到B点距离ll2(x0x)1.6 m3 m即物块最终停止位置距B点1.6 m.(3)物块在光滑斜面上运动时，由牛顿第二定律有mgsinma解得a5 m/s2设物块第一次在斜面上运动的时间为t1，则at解得t1 s设物块从水平面返回斜面时的速度为v，由动能定理可得mgh2mg(x0x)mv2解得v4 m/s所以，物块第二次在斜面上滑行的时间t22 s物块在斜面上滑行总时间tt1t2 s答案：(1)24 J(2)1.6 m(3) s
