1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养检测七诱导公式(二)(30分钟60分)一、选择题(每小题4分,共24分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.已知cos=-,且是第二象限角,则sin的结果是()A.B.-C.D.【解析】选B.因为cos=-,所以-sin =-,所以sin =,又是第二象限角,所以cos =-,所以sin=cos =-.【补偿训练】已知cos=-,且是第四象限角,则cos(-3+)等于()A.B.-C.D.【解析】选B.因为cos=-,所以sin =-,
2、又是第四象限角,所以cos(-3+)=-cos=-=-.2.若,则=()A.sin B.-sin C.cos D.-cos 【解析】选B.因为,所以sin 0,所以=-sin .【补偿训练】已知sin=,则sin 等于()A.-B.C.-D.【解析】选C.sin=sin=cos =,又,所以sin =-=-.3.若sin(3+)=-,则cos等于()A.-B.C.D.-【解析】选A.由已知得sin =,则cos=-sin =-.【补偿训练】已知sin =,则cos等于()A.B.C.-D.-【解析】选A.cos=sin =.4.若sin(180+)+cos(90+)=-a,则cos(270-)
3、+2sin(360-)的值是()A.-B.-C.D.【解析】选B.由sin(180+)+cos(90+)=-a,得:-sin -sin =-a,即sin =,cos(270-)+2sin(360-)=-sin -2sin =-3sin =-a.5.若sin=,则cos的值为()A.B.-C.D.-【解析】选B.cos=cos=-sin=-.【补偿训练】已知sin=,那么cos的值是.【解析】因为-=,所以+=+,所以cos=cos=-sin=-.答案:-6.(多选题)下列与sin的值相等的是()A.sinB.cos(-)C.sinD.sin【解析】选AC.因为sin=-sin=-cos ,si
4、n=-cos ,cos(-)=cos ,sin=-cos ,sin=cos .二、填空题(每小题4分,共8分)7.已知角的终边过点P(1,-2),则tan =,=.【解析】因为角的终边过点P(1,-2),所以tan =-2.=.答案:-28.已知sin 是方程10x2+x-3=0的根,是第三象限角,则sin =,=.【解析】由已知得sin =-或sin =,因为是第三象限角,所以sin =-,故cos =-=-.所以原式=.答案:-三、解答题(每小题14分,共28分)9.化简:.【解析】原式=tan .10.化简:.【解析】原式=.(35分钟70分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部
5、选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.(2020银川高一检测)若cos=,则sin(+)=()A.-B.-C.D.【解析】选B.cos=sin =,sin(+)=-sin =-.2.已知sin=,那么cos=()A.B.-C.D.-【解析】选D.cos=cos=-sin=-.【补偿训练】已知sin=,则cos=()A.-B.C.-D.【解析】选A.因为sin=,则cos=cos=-sin=-.3.若f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)等于()A.3-cos 2xB.3-sin 2xC.3+cos 2xD.3+sin 2x【解析】选C.f(cos x)=f=3-
6、cos 2=3-cos(-2x)=3+cos 2x.【补偿训练】已知f(sin x)=cos 3x,则f(cos 10)的值为()A.-B.C.-D.【解析】选A.f(cos10)=f(sin80)=cos 240=cos(180+60)=-cos60=-.4.(多选题)若角A,B,C是ABC的三个内角,则下列等式中不成立的是()A.cos(A+B)=cos CB.sin(A+B)=-sin CC.cos=sin BD.sin=cos 【解析】选ABC.因为A+B+C=,所以A+B=-C,所以cos(A+B)=-cos C,sin(A+B)=sin C.所以A,B都不正确;同理,A+C=-B,
7、B+C=-A,所以cos=cos=sin,sin=sin=cos,因此C不正确,D是正确的.二、填空题(每小题4分,共16分)5.已知sin=,则sin=.【解析】因为sin=cos =,所以sin=cos =.答案:6.化简=.【解析】原式=-1.答案:-1【补偿训练】化简:cos2+sin2=.【解析】原式=sin2+cos2=1.答案:17.(2020黑山高一检测)若cos=,则sin=.【解析】因为-+=,由诱导公式得:sin=sin=cos=.答案:8.已知sin(-)=-2sin,则tan =.【解析】因为sin(-)=sin ,sin=cos ,所以sin =-2cos ,即ta
8、n =-2.答案:-2三、解答题(共38分)9.(12分)已知sin(+)=-.计算:(1)cos.(2)sin.【解析】因为sin(+)=-sin =-,所以sin =.(1)cos=cos=-sin =-.(2)sin=cos ,cos2=1-sin2=1-=.因为sin =,所以为第一或第二象限角.当为第一象限角时,sin=cos =.当为第二象限角时,sin=cos =-.【补偿训练】已知sin=a,0,求sin.【解析】因为0,所以-0,所以cos=,sin=sin=-sin=-cos=-cos=-.10.(12分)求证:=-1.【证明】因为=-1=右边.所以等式成立.11.(14分)已知tan +=,求2sin2-3cossin+2的值.【解析】tan +=,即2tan2-5tan +2=0,解得tan =或tan =2,2sin2-3cossin+2=2sin2-3sin cos +2=+2=+2,当tan =时,原式=+2=-+2=;当tan =2时,原式=+2=+2=.所以原式的值为或.关闭Word文档返回原板块
