1、专题三第一讲 电场的基本性质课后达标检测卷1(2018江苏高考)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A仍然保持静止B竖直向下运动C向左下方运动D向右下方运动解析：选D开始时油滴处于静止状态，有mgq，B板右端下移时，U不变，d变大，电场力Fq变小，mgF，并且A、B两板之间的等差等势面右端将均匀地顺次向下移动，又电场强度垂直于等势面，可得油滴的受力如图所示，mg与F的合力方向为向右下方，故油滴向右下方运动。2.(2018徐州考前模拟)在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一带正
2、电的试探电荷在两电荷连线上的电势能Ep随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则()Aq1和q2都是正电荷且q1q2BB、C间场强方向沿x轴负方向CC点的电场强度大于A点的电场强度D将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功解析：选B由题图和知A点的电势为零，越靠近O点电势越高，越靠近P点电势越低，所以O点的电荷带正电，P点电荷带负电，故A错误；正点电荷从B点到C点，电势能增大，根据可知电势增大，由于沿着电场线电势降低，则有B、C间场强方向沿x轴负方向，故B正确；Epx图像的斜率为kqE，可知C点的电场强度小于A点的电场强度，故C错误；因为B、C间电场强
3、度方向沿x轴负方向，C、D间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功，故D错误。3.(2018南京三模)如图所示，空间有一圆锥OBB，点A、A分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一正的点电荷，下列说法中正确的是()AA、A两点的电场强度相同B平行于底面的圆心为O1的截面为等势面C将一正的试探电荷从A点沿直径移到A点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D若B点的电势为B，A点的电势为A，则BA连线中点C处的电势C小于解析：选DA、A两点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式E分析可知，A、A两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；点电荷在真空中形成的电
4、场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，所以平行于底面的圆心为O1的截面不是等势面，故B错误；将一正的试探电荷从A点沿直径移到A点，电势先增大后减小，由Epq可知，电势能先增大后减小，所以静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故C错误；由于A、C间场强大于C、B间场强，由UEd知，A、C间的电势差大于C、B间的电势差，则有：ACCB，则C，故D正确。4.(2018苏州一模)一根轻质杆长为2l，可绕固定于中点位置处的轴在竖直面内自由转动，杆两端固定有完全相同的小球1和小球2，它们的质量均为m，带电荷量分别为q和q，整个装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中。现将杆由水平位置静止释放，让小球1、2绕
5、轴转动到竖直位置A、B两点，设A、B间电势差为U，该过程中()A小球2受到的电场力减小B小球1电势能减少了UqC小球1、2的机械能总和增加了UqmglD小球1、2的动能总和增加了Uq解析：选D由题图可知，将杆由水平位置静止释放，让小球1、2绕轴转动到竖直位置A、B两点，小球2位置的电场线变密，电场强度变大，故小球2受到的电场力增大，故A错误；根据UEd，小球1前后位置电势差小于U，所以小球1的电势能减少量小于qU，故B错误；对于小球1、2作为整体，重力势能不变，电场力做功，根据动能定理可知小球1、2的动能总和增加了Uq，所以小球1、2的机械能总和增加了qU，故C错误，D正确。5(2018南京、
6、盐城二模)在国际单位制(SI)中，力学和电学的基本单位有m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。库仑定律Fk中k的单位用上述基本单位可表示为()Akgm3A2s1Bkgm3A2s2Ckgm3A2s3Dkgm3A2s4解析：选D物理量的单位可以由物理公式推导而出，由Fk，则k，所以k的单位可以表示为Nm2C2，又根据牛顿第二定律和电流强度的定义Fma、I，可得1 N1 kgms2、1 C1 As，可得k的单位为kgm3A2s4，D正确。6.(2018苏北四市一模)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势随x变化如图所示。下列说法正确的是()A球体带负电荷B球内电场强度最
7、大CA、B两点电场强度相同D正电荷在B点的电势能比在C点的大解析：选D从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球体带正电荷，故A错误；球是等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，故B错误；A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故电场强度不同，故C错误；从B到C，电势降低，正电荷从B到C受到的电场力做正功，故正电荷电势能降低，故D正确。7.多选(2018盐城三模)在x轴上有两个点电荷q1和q2，它们产生的电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的是()Aq1和q2带有异种电荷Bxx2处电场强度一定为0C负电荷沿x轴从x1移动到x2，电势能增加D正电荷
8、沿x轴从x1移动到x2，电场力做负功解析：选ABC由题图可知：无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A正确。电场强度等于图像中曲线斜率，x2处的斜率为零，故电场强度为零，故B正确。负电荷沿x轴从x1移到x2，电势减小，电势能增加，故C正确。正电荷沿x轴从x1移动到x2，电势减小，电势能减小，电场力做正功，故D错误。8.多选(2018江苏七市三模)某区域的电场线分布如图所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v0从P点向Q点运动，经过时间t1到达Q点时速度大小为v1。一正电子(带正电，质量、电荷量均与电子相同)以大
9、小为v0的速度从Q点向P点运动，经过时间t2到达P点时速度大小为v2，不计正、负电子受到的重力。则()Av1t2Dt1t2解析：选BC一电子以速度v0从P点向Q点运动，电场力做负功，根据动能定理：eUPQmv12mv02，一正电子以大小为v0的速度从Q点向P点运动，根据动能定理：eUQPmv22mv02，因为UPQUQP，联立以上可知：v1v2，故B正确，A错误；因为电子从P点向Q点做加速减小的减速运动，正电子从Q点向P点做加速度增大的减速运动，根据运动学知识可得运动相等的位移正电子所用的时间短，所以t1t2，故C正确，D错误。9.多选(2018苏锡常镇二模)如图，带电金属圆筒和金属板放在悬浮
10、头发屑的蓖麻油中，头发屑就会按电场强度的方向排列起来。根据头发屑的分布情况可以判断()A金属圆筒和金属板带异种电荷B金属圆筒和金属板带同种电荷C金属圆筒内部为匀强电场D金属圆筒表面为等势面解析：选AD头发屑会按电场强度的方向排列起来，头发屑的分布反映了电场中电场线的形状；电场线起始于正电荷，终止于负电荷；则金属圆筒和金属板带异种电荷，故A项正确，B项错误；金属圆筒内部头发屑取向无序，金属圆筒内部没有电场，故C项错误；金属圆筒表面处头发屑的取向与金属圆筒表面垂直，则金属圆筒表面处电场线与金属圆筒表面垂直，金属圆筒表面为等势面，故D项正确。10多选(2018苏州一模)如图甲所示，半径为r带小缺口的
11、刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够大。有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有一电荷量为q的带电液滴，液滴在0T内处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是()A液滴带负电B液滴的质量为CtT时液滴的运动方向改变DtT时液滴与初始位置相距gT2解析：选BD根据题意液滴在0内处于静止状态，知液滴受到向上的电场力和向下的重力平衡，根据楞次定律，线圈中的感应电动势沿逆时针方向，B板接高电势，A板接低电势，两板间的电场方向向上与电场力的方向相同，所以液滴带正电，故A错误
12、；根据法拉第电磁感应定律ES，两极板间的电场强度E，得m，故B正确；根据楞次定律，在T内，线圈内感应电动势沿顺时针方向，上极板接高电势，下极板接低电势，两极板间电场向下，电场力向下，根据牛顿第二定律mgF电ma，其中F电mg，解得a2g，液滴向下做初速度为0的匀加速运动，在t时速度最大，运动方向不改变，故C错误；根据楞次定律，在T内，感应电动势沿逆时针方向，下极板接高电势，上极板接低电势，电场方向向上，液滴在T内做匀速直线运动，液滴在T内做匀加速直线运动，位移x12g2gT2，在T内做匀速直线运动，位移x22ggT2，tT时液滴与初始位置相距xx1x2gT2，故D正确。11.(2018无锡期末
13、)如图，真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压U0，一质量为m，电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放，从右板的小孔水平射出后，进入一个两板水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极板边缘飞出。已知电容器的电容值为C，极板的间距为d，长度为kd，两板间电压恒定。不计点电荷的重力，求：(1)正点电荷A进入水平放置电容器时的速度大小；(2)水平放置的电容器极板所带电荷量大小；(3)A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。解析：(1)A在电场中加速，由动能定理：qU0mv02，解得v0 。(2)A在水平放置的电容器中偏转，水平方向：kdv0t，竖直方向：dat2，又qm
14、a联立可解得：UU0极板带电荷量：QCU所以：QCU0。(3)A穿过水平放置的电容器的过程中，电场力做正功，由(2)得：WqU0由功能关系得：EqU0。答案：(1) (2)CU0(3)qU012(2018淮安、宿迁期中)如图甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的O点有一个可以连续产生粒子的粒子源，A、B间的距离为L。现在A、B之间加上电压UAB，UAB随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生N个相同粒子，粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势。已知
15、粒子质量为m5.01010 kg，电荷量q1.0107C，L1.2 m，U01.2103 V，T1.2102 s，忽略粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力，求：(1)t0时刻产生的粒子，运动到B极板所经历的时间t0；(2)在0时间内，产生的粒子不能到达B极板的时间间隔t；(3)在0时间内，产生的粒子能到达B极板的粒子数与到达A极板的粒子数之比k。解析：(1)t0时刻，粒子由O到B：at02加速度：a2.0105 m/s2得：t0103 s2.45103 s6103 s所以：t02.45103 s。(2)对刚好不能到达B极板的粒子，先做匀加速运动，达到速度vm后，做匀减速运动，到达B极板前速度减为0，设匀加速时间为t1，匀减速时间为t2，全程时间为t，则匀加速的加速度大小：a2.0105 m/s2匀减速的加速度大小：a4.0105 m/s2由vmat1at2得t2t1所以tt1t2t1，由Lvmtat1t1，得t12103 s。在0时间内，产生的粒子不能到达B板的时间间隔为tt12103 s。(3)设刚好不能到达B极板的粒子，反向加速到A极板的时间为t0，由Lat02得t0103 s5103 s即在0时间内，t内返回的粒子都能打到A极板上所以：k。答案：(1)2.45103 s(2)2103 s(3)21
