1、2023 年湖南省湘西初中学业水平数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1 2023的相反数是（）A 2023B2023C12023D120232今年五一假期，湘西州接待游客 160.3 万人次，实现旅游收入 1673000000 元，旅游复苏形势喜人将 1673000000 用科学计数法表示为（）A816.73 10B81.673 10C91.673 10D101.673 103下列运算正确的是（）A 233B2236aaC323 2D222abab4已知直线ab，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放若 140，则2 的度数是（）A40B50C140D1505某校九年级科技
2、创新兴趣小组的 7 个成员体重（单位：kg）如下：38，42，35，40，36，42，75，则这组数据的众数和中位数分别是（）A42，36B42，42C40，40D42，406如图是由 6 个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是（）ABCD7不等式组1214xx 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8一个七边形的内角和是（）A1080B900C720D5409如图，点 A 在函数2(0)yxx的图象上，点 B 在函数3(0)yxx的图象上，且 ABx轴，BCx轴于点 C，则四边形 ABCO的面积为（）A1B2C3D410如图，AB 为O 的直径，点
3、 P 在 AB 的延长线上，PC，PD与O 相切，切点分别为 C，D若10,12ABPC，则sinCAD等于（）A125B1312C135D1213二、填空题 11在实数 3，2，12，2 中，最小的实数是12若二次根式210 x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是13分解因式：222x 14在一个不透明的袋中装有 5 个白球和 2 个红球，它们除颜色不同外，其余均相同现从袋中随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是15在平面直角坐标系中，已知点,1P a与点2,Qb 关于 x 轴对称，则ab16已知一元二次方程240 xxm的一个根为11x 则另一个根2x 17如图，在矩形 ABCD中，点
4、 E 在边 BC 上，点 F 是 AE 的中点，8,10ABADDE，则 BF 的长为18如图，O 是等边三角形 ABC 的外接圆，其半径为 4过点 B 作 BEAC于点 E，点 P 为线段 BE 上一动点（点 P 不与 B，E 重合），则12CPBP的最小值为三、解答题 19计算：10120232sin 4522220先化简，再求值：21111aaa，其中2 1a 21某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行同卷调查，根据统计的数据，绘制了如下图所示的条形统计图和扇形统计
5、图（部分信息未给出）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)该校此次调查共抽取了_名学生；(2)在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为_(3)请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；(4)若该校共有 2000 名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数22如图，四边形 ABCD是平行四边形，BMDN，且分别交对角线 AC 于点 M，N，连接,MD BN(1)求证：DMNBNM；(2)若BACDAC 求证：四边形 BMDN 是菱形23如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家0.6km，图书馆离小明家0.8km小明从家出发，匀速步行了8min
6、去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了3min去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了10min 回到家图（2）反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系请根据相关信息解答下列问题：(1)填空：食堂离图书馆的距离为_km；小明从图书馆回家的平均速度是_km/min；小明读报所用的时间为_min 小明离开家的距离为 2 km3时，小明离开家的时间为_min(2)当028x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式242023 年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的
7、首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购 2 台 A 种品牌小电器和 3 台 B 种品牌小电器，共需要 90 元；采购 3 台 A 种品牌小电器和 1 台 B 种品牌小电器，共需要 65 元销售一台 A 种品牌小电器获利 3 元，销售一台 B 种品牌小电器获利 4 元(1)求购买 1 台 A 种品牌小电器和 1 台 B 种品牌小电器各需要多少元？(2)甲用不小于 2750 元，但不超过 2850 元的资金一次性购进 A、B 两种品牌小电器共 150台，求购进 A 种品牌小电器数量的取值范围(3)在（2）的条件下，所购进的 A、B 两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于 565 元，请说明甲
8、合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？25如图，点 D，E 在以 AC 为直径的O 上，ADC的平分线交O 于点 B，连接 BA，EC，EA，过点 E 作 EHAC，垂足为 H，交 AD 于点 F(1)求证：2AEAF AD；(2)若2 5sin,55ABDAB，求 AD 的长26如图（1），二次函数25yaxxc 的图像与 x 轴交于4,0A，,0B b两点，与 y轴交于点0,4C(1)求二次函数的解析式和b 的值(2)在二次函数位于 x 轴上方的图像上是否存在点 M，使13BOMABCSS？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由(3)如图（2）
9、，作点 A 关于原点O的对称点 E，连接CE，作以CE 为直径的圆点 E 是圆在 x 轴上方圆弧上的动点（点 E 不与圆弧的端点 E 重合，但与圆弧的另一个端点可以重合），平移线段 AE，使点 E 移动到点 E，线段 AE 的对应线段为 A E，连接 E C，A A，A A的延长线交直线 E C于点 N，求 AACN 的值参考答案：1B2C3A4C5D6C7A8B9B10D11 2125x 13 211xx1427151163172 5186191201a ，221(1)200；(2)36；(3)略；(4)该校参加朗诵的学生有 800 名22(1)略(2)略23(1)0.2；0.08；30；26 或1793(2)308400.6 825116 25281515xxyxxx24(1)A、B 型品牌小电器每台进价分别为 15 元、20 元(2)3050a(3)A 型 30 台，B 型 120 台，最大利润是 570 元25(1)略(2)2 10AD 26(1)254yxx，1b=-(2)不存在，理由略(3)1
