1、力与曲线运动一、选择题每小题6分1(2013广州调研)如图1417所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴匀速转动时，板上A、B两点的()图1417A角速度之比B11B角速度之比B1C线速度之比vvB1D线速度之比vvB1解析：本题考查匀速圆周运动的规律，意在考查学生对匀速圆周运动的理解由于A、B两点在同一正方形薄板上且绕同一转轴转动，故两点具有相同的角速度，A正确，B错误；根据vr可得，vAvBrArB1，D正确，C错误答案：AD2一个质量为2 kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面内建立直角坐标系xOy.t0时刻，该物体处于坐标原点，之后它的两个分速度vx、vy随时间变化的图象分
2、别如图1418所示则()图1418A4 s末物体的速度大小为6 m/sB46 s时间内物体做曲线运动C46 s时间内物体做匀减速直线运动D04 s和46 s两段时间内物体均做匀变速运动图1419解析：由图象可知，4 s末vx2 m/s，vy4 m/s，则v2 m/s，A项错；t4 s时刻，Fxmax2 N，Fymay4 N，合力F的方向与合速度v的方向恰好相反，如图1419所示，故46 s时间内物体做匀减速直线运动，B错、C对；04 s和46 s两段时间内物体所受合力均为恒力，物体均做匀变速运动，D项正确答案：CD3(2013江苏卷)“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬
3、挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图1420AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析：A、B两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动，角速度相等，由于B的半径大，由vr可知，B的线速度大，A项错误；由ar2可知，B的向心加速度大，B项错误；由Fmr2可知，B受到的向心力大，而向心力是由缆绳拉力的水平分力提供的，即Tsinmr2，而竖直方向Tcosmg，因此tan，因此悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不等，C项错误；半径大的大，由Tcosmg可知，对应的拉力就大，
4、D项正确答案：D4.图1421有一长为L的轻杆B，某人在一端固定一质量m的小球A，把另一端固定在光滑转轴O上，如图1421所示，现在让轻杆B在外力作用下绕转轴O在竖直平面内匀速转动，在轻杆与水平夹角由0增加到90的过程中，下列说法正确的是()A小球A受到轻杆B的力一定沿轻杆BB小球A受到各力的合力一定沿轻杆BC小球A机械能守恒D轻杆B对小球A做正功解析：小球A受重力和轻杆的弹力作用，由于其绕转轴O做匀速圆周运动，故其受到各力的合力一定沿轻杆B指向圆心O，A错、B正确；小球A除重力做功外还有轻杆B对小球A的弹力做了正功，故C错、D正确答案：BD5.图1422如图1422所示，节水灌溉中的喷嘴距地
5、高0.8 m，假定水从喷嘴水平喷出，喷灌半径为4 m，不计空气阻力，取g10 m/s2.则()A水下落的加速度为8 m/s2B水从喷嘴落到地面的时间为0.4 sC水从喷嘴喷出后动能不变D水从喷嘴喷出的速率为10 m/s解析：不计空气阻力，水做平抛运动，水下落的加速度为10 m/s2，A错误；平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，hgt2，其中h0.8 m，解得t0.4 s，B正确；水从喷嘴喷出后重力对其做正功，根据动能定理，水的动能增加，C错误；根据v0 m/s10 m/s，D正确答案：BD图14236(2013湖南联考)如图1423所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球
6、形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是()A受到的向心力大小为mgmB受到的摩擦力大小为mC受到的摩擦力大小为(mgm)D受到的合力方向斜向左上方解析：本题考查力与运动的知识，意在考查受力分析、力的合成与分解的知识物体在最低点做圆周运动，则有FNmgm，解得FNmgm，故物体受到的滑动摩擦力为FfFN(mgm)，A、B错误，C正确水平方向受到方向向左的摩擦力，竖直方向受到的合力方向向上，故物体所受到的合力斜向左上方，D正确答案：CD7.图1424如图1424所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，圆形
7、管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vmin0B小球通过最低点时的最小速度vC小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A对；小球从最高点到最低点过程满足机械能守恒，mv202mg(Rr)，所以B错；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即有FNFmgm，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁对小球无作用力，C对；小球在水平线ab以上的
8、管道中运动时，小球受管壁的作用力的大小及有无与小球速度大小有关，D错答案：AC8(2013江苏卷)如图1425所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则()图1425AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大解析：做抛体运动的物体只受到重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两球上升时在竖直方向上做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B项错误；由于水平方向上做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度比A大，在最
9、高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C项正确；两小球回到地面时竖直方向的分速度相等，而B的水平分速度比A大，因此落回地面时B的合速度比A大，D项正确答案：CD9.图1426如图1426所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45，A点到地面的距离为1 m已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝，水平速度v0至少为()A1 m/sB2 m/sC2.5 m/s D. m/s解析：若蜘蛛恰好落在蛛丝上，则末速度沿斜面向下，可得v竖直v0，设下落高度为h，水平方向有h0.2 mv0t
10、；竖直方向h，又v0gt，联立可得v02 m/s，B正确答案：B10(2013武汉联考)如图1427所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是()图1427A当时，A、B会相对于转盘滑动B当时，绳子一定有弹力C在 范围内增大时，B所受摩擦力变大D在0 范围内增大时，A所受摩擦力一直变大解析：本题考查圆周运动的知识，意在考查学生解决圆周运
11、动的临界问题的能力若木块A、B间没有轻绳相连，随着的逐渐增大，由fm2r可知木块B先出现相对滑动木块A、B间有轻绳相连时，木块B刚好要出现相对滑动，此时轻绳间弹力为零，以木块B为研究对象可知kmgm22L，则.若木块A刚好要出现相对滑动，对于木块B有Tkmgm22L，对于木块A有kmgTm2L，则.综上所述可知，当0 时，绳子没有弹力，木块A、B各自的摩擦力均随的增大而增大；当时，绳子有弹力，且木块B的摩擦力达到最大值，而木块A的摩擦力随的增大而增大；当时，木块A、B会相对于转盘滑动，故A、B、D正确，C错误答案：ABD二、非选择题每题10分图142811.如图1428，置于圆形水平转台边缘的
12、小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s，v01 m/s (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式解得，0.2.答案：(1)1 m/s(2)0.212(2013重庆卷)如图1429所示，半径为R的半球形陶罐，
13、固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60.重力加速度大小为g.图1429(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向解析：(1)小物块在水平面内做匀速圆周运动，当小物块受到的摩擦力恰好等于零时，小物块所受的重力和陶罐的支持力的合力提供圆周运动的向心力，有mgtanmRsin代入数据得0 (2)当(1k)0时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为f，陶罐壁对小物块的支持力为FN，沿水平和竖直方向建立坐标系，则：水平方向：FNsinfcosm2Rsin竖直方向：FNcosfsinmg0代入数据解得：fmg同理，当(1k)0时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上，则：水平方向：FNsinfcosm2Rsin竖直方向：FNcosfsinmg0代入数据解得：fmg.答案：(1) (2)当(1k)0时，fmg；当(1k)0时，fmg
