1、第5章 平面直角坐标系 一、选择题（共15小题；共60分）1. 如图为 ， 三点在坐标平面上的位置图若 ， 的横坐标的数字总和为 ，纵坐标的数字总和为 ，则 的值为 A. B. C. D. 2. 如图，小明从点 出发，先向西走 米，再向南走 米到达点 如果点 的位置用 表示，那么 表示的位置是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 平面直角坐标系内与点 关于原点对称的点的坐标是 A. B. C. D. 4. 某市公安局接到群众报警，抢劫杀人犯在某地作案，则在下列报警信息中，能确定罪犯位置的是 A. 光明新村 号楼B. 光明新村顶楼C. 光明新村 号楼 室D. 号楼 室 5. 如果点 的
2、坐标为 ，它关于 轴的对称点为 ， 关于 轴的对称点为 ，已知 的坐标为 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 6. 如图，如果点 的位置用 表示，那么 表示的位置是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 如图，点 在观测点的北偏东方向 ，且与观测点的距离为 千米，将点 的位置记作 ，用同样的方法将点 ，点 的位置分别记作 ，则观测点的位置应在 A. B. C. D. 8. 如图，小明从点 出发，先向西走 米，再向南走 米到达点 ，如果点 的位置用 表示，那么 表示的位置是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则 的取值范围是 A.
3、B. C. D. 10. 正方形 在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形 绕 点顺时针方向旋转 后， 点到达的位置坐标为 A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，已知点 ，在坐标轴上确定一点 使 为等腰三角形，则符合条件的 点共有 A. 个B. 个C. 个D. 个 12. 如图，将 先向上平移 个单位，再绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标是 A. B. C. D. 13. 如图，把图 中的 经过平移得到 （如图 ），如果图 中 上一点 的坐标为 ，那么平移后在图 中的对应点 的坐标为 A. B. C. D. 14. 在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，
4、以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为 万米最近一次台风的中心位置是 ，其影响范围的半径是 万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是 A. B. C. D. 15. 将 的各顶点的横坐标都乘以 ，则所得三角形与 的关系 A. 关于 轴对称B. 关于 轴对称C. 关于原点对称D. 将三角形 向左平移了一个单位 二、填空题（共8小题；共43分）16. 某人乘坐电梯，刚进入电梯时，他的头部的坐标是 ，脚的坐标为 ，过了几秒钟后，他的头部坐标是 ，这时脚的坐标是 17. 如图，点 、 的坐标分别为 、 ，将 沿 轴向右平移，得到 ，已知 ，则点 的坐标为 18. 如图，图中 点用 表示， 点用 表
5、示，若 “左一进二”表示将 点向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度，此时 点到达 点，则 点为 若将点 “右二进三”到达 点， 点的位置可表示为 19. 如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是 ， 小时后到达 地，用坐标表示 地的位置是 20. 如图，写出表示下列各点的有序数对： ； ； ； ； ； ； ； 21. 如图，在平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 ， 分别落在点 ， 处，点 在 轴上，再将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在 轴上，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在 轴上，依次进行下去 若点 ，则点 的坐标为 ，点 的坐标为 22. 如图，在平面直角
6、坐标系中，一动点从原点 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 ，那么点 （ 为自然数）的坐标为 （用 表示） 23. 如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，依次进行下去，则点 的坐标为 三、解答题（共4小题；共47分）24. 如图所示，将三角形 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到对应的三角形 ，写出点 ， 的坐标，并画出三角形 25. 下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图（1）写出游乐场和
7、糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着 ， 的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方 26. 如图，在下面直角坐标系中，已知 ， 三点（1）如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形 的面积（2）在（）的条件下，是否存在点 ，使四边形 的面积与 的面积相等?若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 27. 某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上自来水据村委会主任徐伯伯讲，以前全村 多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东 方向 处，第三口在村委会正西方向 处，第四口在村委会东南方向 处，第五口在村委会正南方向
8、 处请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置答案第一部分1. A2. B3. C4. C【解析】A光明新村 号楼；B光明新村顶楼；D 号楼 室；这三个选项无法确定罪犯的位置；光明新村 号楼 室可以确定罪犯的位置5. B6. A7. A8. B9. C10. D11. D12. D【解析】如图所示： 的坐标为 ，向上平移 个单位后为 ，再绕点 逆时针旋转 后对应 点的坐标为 故选：D13. D14. B15. B第二部分16. 【解析】电梯的运动相当于平移运动，头部坐标由 变为 ，可得平移过程：向右平移 个单位，向上平移 个单位，相应的脚的坐标 也变为 17. 【解析
9、】 点 、 的坐标分别为 、 ， ， 沿 轴向右平移了 个单位， 点 的坐标为 18. 19. 20. ，21. ，【解析】在 中，根据勾股定理，可得 的坐标为 ； 的坐标为 ； 的坐标为 ； ； 的坐标为 22. 【解析】由题意结合图象可知， 的横坐标的规律为从 开始的连续偶数， 的横坐标为 ，纵坐标为定值是 ， 23. 【解析】当 时， 点 的坐标为 ；当 时， 点 的坐标为 ；同理可得：， ， ，（ 为自然数） ， 点 的坐标为 第三部分24. ，三角形 如图所示25. （1） 游乐场的坐标是 ，糖果店的坐标是 ；（2） 由小红同学从家里出发，沿着 ， 的路线转了一下，到学校 公园 姥姥家 宠物店 邮局26. （1） （2） 27. 以村委会为原点，正东方向为 轴正方向，正北方向为 轴正方向建立平面直角坐标系， 口井的位置如图所示
