1、高一数学期末质量检测试题（卷）2017.6命题人：万小进 （石油中学） 马晶 （金台区教研室）本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.计算的结果等于()A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可得：本题选择B选项.2.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】将表的分针拨慢10分钟，则分针逆时针转过60，即分针转过的角的弧度数是.本题选择A选项.
2、3.已知点落在角的终边上，且，则的值为A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可得：，且点P位于第四象限，据此可得的值为.本题选择D选项.4.设都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是()A. B. / C. D. 【答案】D【解析】由得若,即,则向量共线且方向相反，因此当向量共线且方向相反时,能使成立，本题选择D选项.5.已知角的终边经过点，且，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为角的终边经过点（3a-9，a+2），sin0，cos0，所以，解得-2a3.本题选择A选项.6.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象
3、限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】试题分析：由终边相同的角的定义易知是错误的；的描述中没有考虑直角，直角属于的正半轴上的角，故是错误的；中与的终边不一定相同，比如；中没有考虑轴的负半轴上的角.只有是正确的.考点：角的推广与象限角.7.设向量，满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】,所以视频8.已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由已知可得,故.应选A.考点：同角三角函数的关系
4、及运用.9.已知直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则()A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得：，函数的解析式：，结合函数的对称轴有：，令可得：.点睛：已知f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令x00(或x0)，即可求出.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对A，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.10.已知点A的坐标为，将O
5、A绕坐标原点逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】，即点的纵坐标为考点：复数几何意义视频11.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可得：，则：.本题选择C选项.12.已知，且，则 等于()A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可得：，解得：，结合有：，据此可得：.本题选择C选项.点睛：(1)应用公式时注意方程思想的应用，对于sin cos ，sin cos ，sin cos 这三个式子，利用(sin cos )212sin cos 可以知一求二(2)关于sin ，cos 的齐次式，往往化为关于tan 的式子
6、第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.把答案填在答题卡相应的横线上.）13.已知角的终边在直线上，则的值为_；【答案】0.【解析】由题意可得，对角的终边分类讨论：当的终边位于第二象限时，则；当的终边位于第四象限时，则；综上可得.点睛：一是注意角的正负，特别是表的指针所成的角；二是防止角度制与弧度制在同一式子中出现；三是如果角的终边落在直线上时，所求三角函数值有可能有两解.14.已知扇形周长为40cm，面积为100cm2，则它的半径和圆心角分别为_和_；【答案】 (1). 10cm (2). 2rad【解析】设扇形的半径为,由面积公式可得：，解得：，则圆
7、心角为.15.已知直线则两直线的夹角为_；【答案】【解析】直线的斜率为,直线的斜率为，设直线与的夹角是,由.16.已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_.【答案】【解析】由向量关系可得圆心O为ABC的边BC的中点，则直径BC所对的角BAC=90，即 与的夹角为.点睛：向量在解析几何中的作用(1)载体作用：向量在解析几何问题中出现，多用于“包装”，解决此类问题时关键是利用向量的意义、运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解决有关距离、斜率、夹角、轨迹、最值等问题(2)工具作用：利用abab0；abab(b0)，可解决垂直、平行问题，特别地，向量垂直、平行的坐标表示对于解决解析几何
8、中的垂直、平行问题是一种比较可行的方法三、解答题（本大题共4个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知函数的部分图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）如何由函数的图像通过适当的变换得到函数的图像，试写出变换过程【答案】【解析】略18.设函数的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）给定坐标系中作出函数在上的图像，并结合图像写出函数的单调递减区间（直接写出结果即可，不需要叙述过程）；（3）若，求的取值范围【答案】(1) ，；(2)答案见解析；(3)【解析】试题分析：(1)由三角函数的性质结合题意可得，；(2)结合(1)中函数的解析式绘制函数的图象即可；(3)求解三角不
9、等式可得的取值范围是试题解析： (1)由已知条件可知故 又由得 即(2) 函数的单调递减区间(3)由(1)知令得即 得即 19.在平面直角坐标系中，点,.（1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数满足()=0，求的值.【答案】（1）、；（2）【解析】解:(1)由题设知=(3,5),=(-1,1),则+=(2,6),-=(4,4).所以|+|=2,|-|=4.故所求的两条对角线长分别为4,2.(2)由题设知=(-2,-1),-t=(3+2t,5+t).由(-t)=0,得(3+2t,5+t)(-2,-1)=0,从而5t=-11,所以t=-.视频20.已知函数.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.【答案】，【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、三角函数值域问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题.解：（1） 由得，所以.（2）由（1）得由得，所以从而.视频
