1、2023 年北京市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1截至 2023 年 6 月 11 日 17 时，全国冬小麦收款 2.39 亿亩，进度过七成半，将 239000000用科学记数法表示应为（）A723.9 10 B82.39 10 C92.39 10 D90.239 10 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3如图，90AOCBOD ，126AOD，则BOC的大小为（）A36 B44 C54 D63 4已知10a ，则下列结论正确的是（）A 11aa B1 1aa C11aa D 11aa 5若关于 x 的一元二次方程230 xxm
2、有两个相等的实数根，则实数m 的值为（）A 9 B94 C 94 D9 6十二边形的外角和为（）A30 B150 C360 D1800 7先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）A 14 B 13 C 12 D 34 8如图，点 A、B、C 在同一条线上，点 B 在点 A，C 之间，点 D，E 在直线 AC 同侧，ABBC，90AC ，EABBCD，连接 DE，设 ABa=，BCb，DEc，给出下面三个结论：abc；22abab；2 abc；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A B C D 二、填空题 9若代数式52x 有意义，则实数 x 的取值范围是_
3、 10分解因式：23x yy=_.11方程31512xx的解为_ 12在平面直角坐标系 xOy 中，若函数0kykx的图象经过点 3,2A 和,2B m，则 m 的值为_ 13某厂生产了 1000 只灯泡.为了解这 1000 只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了 50 只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：使用寿命 1000 x 10001600 x 16002200 x 22002800 x 2800 x 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这 1000 只灯泡中使用寿命不小于 2200 小时的灯泡的数量为_只 14如图，直线 AD，BC 交于点 O
4、，ABEFCD.若2AO，1OF ，2FD.则 BEEC的值为_ 15如图，OA是O 的半径，BC 是O 的弦，OABC于点 D，AE 是O 的切线，AE交OC 的延长线于点 E若45AOC，2BC，则线段 AE 的长为_ 16学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G 七道工序，加工要求如下：工序 C，D 须在工序 A 完成后进行，工序 E 须在工序 B，D 都完成后进行，工序 F 须在工序 C，D 都完成后进行；一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；各道工序所需时间如下表所示：工序 A B C D E F G
5、所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要_分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要_分钟 三、解答题 17计算：114sin602123 18解不等式组：23535xxxx 19已知210 xy，求代数式222444xyxxyy的值 20如图，在ABCDY中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，BEDF，ACEF (1)求证：四边形 AECF 是矩形；(2)AEBE，2AB，1tan2ACB，求 BC 的长 21对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白
6、处统称为边一般情况下，天头长与地头长的比是6:4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 110 某人要装裱一幅对联，对联的长为100cm，宽为27cm 若要求装裱后的长是装裱后的宽的 4 倍，求边的宽和天头长（书法作品选自启功法书）22在平面直角坐标系 xOy 中，函数0ykxb k的图象经过点0,1A和 1,2B，与过点0,4 且平行于 x 轴的线交于点 C(1)求该函数的解析式及点 C 的坐标；(2)当3x 时，对于 x 的每一个值，函数23yxn的值大于函数0ykxb k的值且小于 4，直接写出 n 的值 23某校舞蹈队共 16 名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数
7、据整理如下：a.16 名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175 b.16 名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数 中位数 众数 166.75 m n(1)写出表中 m，n 的值；(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是_（填“甲组”或“乙组”）；甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛已确定三名学生参赛
8、，他们的身高分别为 168，168，172，他们的身高的方差为 329 在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 329，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为_和_ 24如图，圆内接四边形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 E，BD平分ABC，BACADB (1)求证 DB平分ADC，并求BAD的大小；(2)过点C 作CFAD交 AB 的延长线于点 F 若 AC AD，2BF，求此圆半径的长 25某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略部分内容如下 每次清洗 1
9、个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为 0.800 要求清洗后的清洁度为 0.990 方案一：采用一次清洗的方式 结果：当用水量为 19 个单位质量时，清洗后测得的清洁度为 0.990 方案二：采用两次清洗的方式 记第一次用水量为1x 个单位质量，第二次用水量为2x 个单位质量，总用水量为12xx个单位质量，两次清洗后测得的清洁度为 C记录的部分实验数据如下：1x 11.0 9.0 9.0 7.0 5.5 4.5 3.5 3.0 3.0 2.0 1.0 2x 0.8 1.0 1.3 1.9 2.6 3.2 4.3 4.0 5.0 7.1 11.5 12xx 11.8 10.0 10.3
10、8.9 8.1 7.7 7.8 7.0 8.0 9.1 12.5 C 0.990 0.989 0.990 0.990 0.990 0.990 0.990 0.988 0.990 0.990 0.990 对以上实验数据进行分析，补充完成以下内容（）选出 C 是 0.990 的所有数据组，并划“”；（）通过分析（）中选出的数据，发现可以用函数刻画第一次用水量1x 和总用水量12xx之间的关系，在平面直角坐标系 xOy 中画出此函数的图象；结果：结合实验数据，利用所画的函数图象可以推断，当第一次用水量约为_个单位质量（精确到个位）时，总用水量最小 根据以上实验数据和结果，解决下列问题：（1）当采用两
11、次清洗的方式并使总用水量最小时，与采用一次清洗的方式相比、可节水约_个单位质量（结果保留小数点后一位）；（2）当采用两次清洗的方式时，若第一次用水量为 6 个单位质量，总用水量为 7.5 个单位质量，则清洗后的清洁度 C_0.990（填“”“=”或“”）26在平面直角坐标系 xOy 中，11,M x y，22,N xy是抛物线20yaxbxc a上任意两点，设抛物线的对称轴为 xt (1)若对于11x ，22x 有12yy，求t 的值；(2)若对于101x，212x，都有12yy，求t 的取值范围 27在 ABC 中、045BC ，AMBC于点 M，D 是线段MC 上的动点（不与点 M，C 重
12、合），将线段 DM 绕点 D 顺时针旋转2 得到线段 DE (1)如图 1，当点 E 在线段 AC 上时，求证：D 是MC 的中点；(2)如图 2，若在线段 BM 上存在点 F（不与点 B，M 重合）满足 DFDC，连接 AE，EF，直接写出AEF的大小，并证明 28在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 1对于O 的弦 AB 和O 外一点 C 给出如下定义：若直线CA，CB 中一条经过点 O，另一条是O 的切线，则称点 C 是弦 AB 的“关联点”(1)如图，点1,0A，122,22B，222,22B 在点11,1C，20()2,C，3 0,2C中，弦1AB 的“关联点”是_ 若点 C
13、是弦2AB 的“关联点”，直接写出OC 的长；(2)已知点0,3M，6 5,05N 对于线段MN 上一点 S，存在O 的弦 PQ，使得点 S是弦 PQ的“关联点”，记 PQ的长为 t，当点 S 在线段MN 上运动时，直接写出 t 的取值范围 参考答案：1B 2A 3C 4B 5C 6C 7A 8D 92x 10()()y xy xy 111x 123 13460 14 32 15 2 16 53 28 175 1812x 192 20(1)见解析(2)3 2 21边的宽为4cm，天头长为24cm 22(1)1yx，3,4C；(2)2n 23(1)166m，165n；(2)甲组(3)170，172 24(1)见解析，90BAD(2)4 25（）见解析；（）见解析，4；（1）11.3；（2）26(1)32t (2)12t 27(1)见解析(2)90AEF，证明见解析 28(1)1C，2C；2OC (2)2 313t 或 2 633t
