1、随堂巩固训练(15) 1. 点M的直角坐标为(，3)，化为极坐标是_；点P的极坐标为，化为直角坐标是_ 2. 极坐标方程cos 2sin 2表示的曲线为_，极坐标方程sin2 2cos 0表示的曲线是_ 3. 以点C为圆心且经过极点的圆的极坐标方程为_ 4. 在极坐标系中，曲线2sin和sin2的位置关系是_ 5. 极点到直线(cos sin )的距离是_ 6. 在极坐标系中，点到圆2cos 的圆心的距离为_ 7. 在极坐标系中，曲线C的方程为4sin，过点M作曲线C的切线，则切线长为_ 8. 在极坐标系中，已知P为圆22sin 70上的任意一点求点P到直线cos sin 70的距离的最小值与
2、最大值 9. 在极坐标系中，直线cos1与曲线r(r0)相切，求r的值10. 在极坐标系中，直线l的方程为sin2，曲线C的方程为4cos，求直线l被曲线C截得的弦长随堂巩固训练(15)1. (2，2)解析：2，tan ，在第二象限，故，即点M的极坐标为；由xcos 4cos2，ysin 4sin2，故点P的直角坐标为(2，2)2. 一条直线或一个圆抛物线解析：由题意可得cos 2sin 24sin cos ，故cos 0或24sin ，化为直角坐标方程为x0或x2y24y，即该极坐标方程表示的曲线为一条直线或一个圆；sin22cos 0化为直角坐标方程为y22x0，即该极坐标方程表示的曲线为
3、方程是y22x的抛物线3. 4cos解析：点C化为直角坐标为(，)，则半径为r2，所以该圆的直角坐标方程为(x)2(y)24，化为极坐标方程为4cos.4. 相切解析：曲线2sin 化为直角坐标方程为x2(y1)21.sin 2化为直角坐标方程y2，则该圆的圆心到直线的距离d1r，故该直线和圆相切5. 解析：直线(cos sin )化为直角坐标方程为xy0，则原点到直线的距离d.6. 解析：点化为直角坐标为(1，)，圆2cos 化为直角坐标方程为(x1)2y21，即圆心为(1，0)，则点(1，)到圆心(1，0)的距离d.7. 2解析：曲线C化为直角坐标方程为x2(y2)24，点M化为直角坐标为
4、(2，2)，则切线长为l2，故切线长为2.8. 解析：圆22sin 70化为直角坐标方程为x2y22y70，即x2(y1)28，直线cos sin 70化为直角坐标方程为xy70，圆心到直线距离d4.又因为P为圆上的任意一点，故点P到直线的距离的最小值为2，最大值为6.9. 解析：以极点O为原点，极轴Ox为x轴建立平面直角坐标系，由cos1，得直线的直角坐标方程为xy20.曲线r，即圆x2y2r2，所以圆心到直线的距离为d1.因为直线cos1与曲线r(r0)相切，所以rd，即r1.10. 解析：因为曲线C的极坐标方程为4cos，所以曲线C是圆心(2，0)，半径为2的圆因为直线l的极坐标方程为sin2，则直线l过点A(4，0)，倾斜角为，所以A为直线与圆的一个交点设另一个交点为B，则OAB，连结OB. 因为OA为直径，从而OBA，所以AB4cos2，因此，直线l被曲线C截得的弦长为2.
