1、考前强化练2客观题综合练(B)一、选择题1.复数z满足(1+i)z=i+2,则z的虚部为()A.B.C.-D.-i2.已知集合A=-2,-1,1,2,集合B=kA|y=kx在R上为增函数,则AB的子集个数为()A.1B.2C.3D.43.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为()A.1-B.C.D.4.(2018山西吕梁一模,文5)如图为几何体的三视图,则其体积为()A.+4B.C.+4D.+(第4题图)(第5题图)5.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于()A.B.C.D.6.(2018山东潍坊一模,文10)甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数
2、学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为()A.甲B.乙C.丙D.丁7.(2018湖南长郡中学一模,文8)已知双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线的方程是y=x,它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,则双曲线的方程为()A.=1B.=1C.=1D.=18.(2018河北保定一模,文8)已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=+1,则h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)
3、+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=()A.0B.2 018C.4 036D.4 0379.今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是()A.212-57B.211-47C.210-38D.29-3010.(2018湖南衡阳二模,理8)在ABC中,A=120,=-3,点G是ABC的重心,则|的最
4、小值是()A.B.C.D.11.函数y=的图象大致为()12.偶函数f(x)的定义域为-,00,其导函数是f(x),当0x时,有f(x)+f(x)tan xfcos x的解集为()A.B.-C.-,00,D.-,0二、填空题13.(2018江西南昌三模,文13)中国数学家刘徽在九章算术注中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候,它的周长的极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的概率为.14.已知函数f(x)=x+b(x0)在点(1,f(1)处的切
5、线方程为y=2x+5,则a-b=.15.设00,k-2,-1,1,2=1,2,所以AB=1,2,其子集个数为22=4,选D.3.A解析 满足条件的正三角形ABC如图所示,其中正三角形ABC的面积S三角形=16=4,满足到正三角形ABC的顶点A,B,C的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示,则S阴影=2,则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是:P=1-=1-,故选A.4.D解析 几何体是半个圆柱和一个四棱锥的组合体,如图所示,所以选D.5.C解析 模拟执行程序,可得S=600,i=1,执行循环体,S=600,i=2,不满足条件S1,执行循环体,S=300,i=3,不满
6、足条件S1,执行循环体,S=100,i=4,不满足条件S1,执行循环体,S=25,i=5,不满足条件S1,执行循环体,S=5,i=6,不满足条件S1,执行循环体,S=,i=7,满足条件S0,b0)的一条渐近线的方程是y=x,可得b=a,它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,可得c=4,即16=a2+b2,故a=2,b=2.所求的双曲线方程为=1.故选C.8.D解析 函数f(x)既是二次函数又是幂函数,f(x)=x2,h(x)=+1,因此h(x)+h(-x)=+1+1=2,h(0)=+1=1,因此h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2
7、 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=2 0182+1=4 037,选D.9.B解析 设每个30分钟进去的人数构成数列an,则a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,所以an=2n-(n-1),设数列an的前n项和为Sn,依题意,S10=(2-0)+(22-1)+(23-2)+(210-9)=(2+22+23+210)-(1+2+9)=211-47,故选B.10.B解析 设ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.=-3,-bc=-3,bc=6.),|2=)2=(b2+c2-6)(2bc-6)=,|.11.D解析 函数y=的定义域为(-
8、,0)(0,+),且f(-x)=-=-f(x),故函数为奇函数,图象关于原点对称,故A错误.由于分子中cos 3x的符号呈周期性变化,故函数的符号也呈周期性变化,故C错误;当x时,f(x)0,故B错误,故选D.12.C解析 由0x时,f(x)+f(x)tan x0,可得:f(x)cos x+f(x)sin x0.根据题意,设g(x)=,其导数为g(x)=fcos x,得f.g(x)g,则有|x|,即不等式的解集为-,00,故选C.13.解析 设圆心为O,圆的半径为1,则正六边形的面积S=612,则对应的概率P=.14.-8解析 f(x)=1-,f(1)=1-a=2,a=-1,f(1)=1+a+b=b,在点(1,f(1)处的切线方程为y-b=2(x-1),b-2=5,b=7,a-b=-8.15.1解析 作出不等式组对应的平面区域如图所示,由z=3x-2y,得y=x-z,0m1,直线x+2ym是斜率为-的一组平行线,由图可知当直线y=x-z经过点A时,直线的截距最大,此时z的最小值为-5,即3x-2y=-5.由解得即A,点A在直线3x-2y=-5上,3-2=-5,解得m=1.16.(或30)解析 accos B=a2-b2+bc,(a2+c2-b2)=a2-b2+bc.b2+c2-a2=bc.cos A=,sin A=.由正弦定理得,sin B=.ba,B=.
