1、第2讲匀变速直线运动规律知识点1匀变速直线运动及其公式1.定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。(2)分类2三个基本公式(1)速度公式：vv0at。(2)位移公式：xv0tat2。(3)位移速度关系式：v2v2ax。3两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v。(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2。可以推广到xmxn(mn)aT2。4初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n
2、。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：x1x2x3xn122232n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：xxxxn135(2n1)。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)()()。知识点2自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。(2)运动性质：初速度v00，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。(3)基本规律速度公式vgt。位移公式hgt2。速度位移关系式：v22gh。2竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。(2)基本规律速度公式：vv
3、0gt。位移公式：hv0tgt2。速度位移关系式：v2v2gh。上升的最大高度：H。上升到最高点所用时间：t。双基夯实一、思维辨析1匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()2匀加速直线运动的位移是均匀增大的。()3在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()4物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。()5竖直上抛最高点速度为零而加速度不为零。()6竖直上抛的上升阶段速度的变化量的方向是向下的。()答案1.2.3.4.5.6.二、对点激活1匀变速直线运动规律的应用2015山西模拟以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a4 m/s
4、2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()A12.5 mB2 mC10 m D0.5 m答案D解析由vat可得刹车到静止所需时间t2.5 s，则第3 s 内的位移，实际上就是22.5 s内的位移，由逆向思维得xat20.5 m。故D正确。2匀变速直线运动推论的应用2016佛山质检一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2。以下说法正确的是()Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21答案B解析由xat2知第1 s内与第2 s内位
5、移之比x1x213，由v知走完第1 m时与走完第2 m时速度之比为v1v21，故B正确。3自由落体运动2015成都模拟小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先落地，下面说法中正确的是()A苹果和树叶做的都是自由落体运动B苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动D假如地球上没有空气，则苹果和树叶也不会同时落地答案C解析由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力来说太大了，但相对而言苹果所受到的空气阻力比其重力小得多，可以忽略，所以树叶的下落过程不是自由落体运动，而苹果的运动可以看作是自由落体运动，故A、B
6、错误，C正确；如果地球上没有空气，则苹果和树叶都做自由落体运动，由hgt2知，二者会同时落地，D错误。考点匀变速直线运动规律的应用深化理解1公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。当v00时，一般以a的方向为正方向。2两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上
7、滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。例12015福州模拟在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是()A25 m/s，沿斜面向上 B5 m/s，沿斜面向下C5 m/s，沿斜面向上 D25 m/s，沿斜面向下(1)物体几秒到达最高点？提示：t2 s。(2)物体沿斜面向下滑动时加速度与沿斜面向上运动时相同吗？提示：相同。尝试解答选B。由vv0at得v10 m/s15 m/s5 m/
8、s，负号代表方向沿斜面向下，故B正确。求解匀变速直线运动问题的一般步骤(1)基本思路(2)应注意的三类问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解。1.汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，
9、则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为()A.54B45C.34 D43答案C解析刹车后到停止所用时间t s4 s，经2秒位移x1v0tat2202 m522 m30 m，5 s的位移即4秒内的位移x2 m40 m，故而，选项C正确。2.2015哈尔滨模拟据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点
10、，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2。(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？答案(1)6 m/s(2)a9 m/s2解析(1)儿童下落过程，由运动学公式得：hgt管理人员奔跑的时间tt0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x t，联立各式并代入数据解得：6 m/s(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得：解得：v0212 m/svm9 m/s故管理人员应先加速到vm9 m/s
11、，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底。设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，由运动学公式得：x1atx3at，x2vmt2，vmat1at3t1t2t3t0，x1x2x3x联立各式并代入数据得a9 m/s2考点自由落体运动和竖直上抛运动解题技巧1自由落体运动的特点(1)自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。(2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。2竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
12、(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方。例22015安庆模拟一个氢气球以8 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，5 s末从气球上掉下一重物(忽略空气阻力，g10 m/s2)，则：(1)此重物最高可上升到距地面多高处？(2)此重物从气球上掉下后，经多长时间落回地面？(1)忽略空气阻力，重物从气球上掉下后做什么运动？提示：忽略空气阻力，重物只受重力作用，做竖直上抛运动。(2)重物上升过程经历了几个运动阶段？提示：重物先随气球匀加速上升，脱离气
13、球后再匀减速上升。尝试解答(1)180 m (2)10 s。(1)5 s末重物的速度：vat85 m/s40 m/s,5 s内上升的高度：hat2852 m100 m，重物从气球脱离后上升的高度：h m80 m，则距离地面的最大高度：H100 m80 m180 m。(2)方法一：重物从气球上脱离后上升所用时间：t s4 s设从最高点下落到地面的时间为t，则：Hgt2，即180 mgt2解得：t6 s，则：t总4 s6 s10 s。方法二：以竖直向上为正方向，重物掉落时距地面高度hat100 m，则有hv0tgt2，v0at140 m/s，求得t10 s。竖直上抛的重要特性(1)对称性：如图所示
14、，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：时间对称性：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理有tABtBA。速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。能量对称性：物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解。1.一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内
15、的位移是18 m，则()A.小球在2 s末的速度是20 m/sB.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.小球在第2 s内的位移是20 mD.小球在前5 s内的位移是50 m答案D解析设星球的重力加速度为g，由自由下落第5 s内的位移是18 m，可得gtgt18 m，其中t44 s, t55 s，解得g4 m/s2，小球在2 s末的速度是v2gt28 m/s，选项A错误；小球在4 s末的速度v4gt416 m/s，在5秒末的速度v5gt520 m/s，小球在第5 s内的平均速度是18 m/s，选项B错误；小球在前2 s内的位移是gt8 m，小球在第1 s内的位移是gt2 m，小球在第2
16、s内的位移是8 m2 m6 m，选项C错误；小球在前5 s内的位移是gt50 m，选项D正确。22015淮南模拟如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)()A.1.6 m B2.4 mC.3.2 m D4.0 m答案C解析由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t0.8 s，故有Hmgt23.2 m，C
17、正确。3.(多选)在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t，速度差为v，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差t和速度差v将()A.t不变 Bt变小C.v变小 Dv变大答案BC解析画出小球自由落体的vt图象因为阴影部分表示绳长，由图象知v变小，t变小。故B、C正确。考点解决匀变速直线运动问题的常用方法解题技巧1.一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式，它们均是矢量式，使用时要注意方向性。2.平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而v只适用于匀变速直
18、线运动。3.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例关系求解。4.逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。5.推论法利用xaT2及其推广式xmxn(mn)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。6.图象法利用vt图象可以求出某段时间内位移的大小可以比较v与v，还可以求解追及问题；用xt图象可求出任意时间内的平均速度等。例3一物块(可看成质点) 以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB是BC的3倍，如图所示，已知物块从A到B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是()A.t0B.C.2t0 D.(1)请分析物
19、体沿斜面向上运动的性质。提示：匀减速直线运动，且vC0。(2)写出你能想到的求解本题的方法。提示：逆向思维法、比例法。尝试解答选C。将物块从A到C的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从C到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CBAB13，正好符合奇数比，故tABtBCt0，且从B到C的时间等于从C到B的时间，故从B经C再回到B需要的时间是2t0，C对。“一画，二选，三注意”解决匀变速直线运动问题1.2015安徽师大摸底一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的
20、数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知()A.质点运动的加速度是0.6 m/s2B.质点运动的加速度是0.3 m/s2C.第1次闪光时质点的速度是0.1 m/sD.第2次闪光时质点的速度是0.3 m/s答案B解析由xaT2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3 m/s2，选项A错误，B正确；第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v0.2 m/s，第1次闪光时质点的速度是v1vaT/2(0.20.30.5) m/s0.05 m/s，第2次闪光时质点的速度是v2vaT/2(0.20.30.5) m/s0.
21、35 m/s，选项C、D错误。22016正定模拟(多选)如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知ABBD6 m，BC1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经C时的速度为vC，则()A.滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2B.vC6 m/sC.DE3 mD.从D到E所用时间为4 s答案AD解析据题意，由于滑块向上做匀减速直线运动，则有：xCDxACaT2，则a0.5 m/s2，故A选项正确；据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度，则有vC3 m/s，故B选项错误；据v2axCE
22、可得xDExCExCD4 m，故C选项错误；据逆向分析有：xDEat，则tED4 s，所以D选项正确。2014海南高考(9分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。试卷抽样评析指导1.失分点：方程及结果错误，扣3分。失分原因：思维不严谨，误将运动员在加速的第2 s内初速度漏掉。补偿建议：强化过程分析，明确每个运动过程中的已知量和未知量，选用正确的公式求解。规范解答：x1atx1x2a(2t0)2t01 s，解得a5 m
23、/s22.失分点：结果错误扣2分。失分原因：由于第一步中的a计算错误，直接导致该步计算加速时间和位移错误。规范解答：把a5 m/s2代入方程解得t加2 sx加10 m3.其他可能失分点：误将题干中第2 s内当成前2 s得xat2a m/s23.75 m/s24.解题过程中繁琐的数学运算可略去，只剩必要的步骤和结果。12015江苏高考如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2B关卡3C关卡4
24、D关卡5答案C解析关卡刚放行时，该同学加速的时间t1 s，运动的距离为x1at21 m，然后以2 m/s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 m，因此第1个5 s内运动距离为9 m，过了关卡2，到关卡3时再用时3.5 s，大于2 s，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12.5 s，而运动到第12 s 时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C项正确。22014上海高考在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A. B.C. D.答案A解析以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有hvt1gt，hvt2gt，tt1t
25、2，解以上三式得两球落地的时间差t，故A正确。32015陕西质检从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻()A甲乙两球距离始终不变，甲乙两球速度之差保持不变B甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变D甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小答案C解析两个小球释放后，设经过时间t，则gt2g(t1)2h，则hg(2t1)，故t增大，h也随之增大，而据vgt可知vgtg(t1)g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。42015唐山一模一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若
26、动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为()A2 m/s2 B1 m/s2C0.5 m/s2 D0.2 m/s2答案C解析设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有Lv0tat2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0v2a2L，解得a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2。52015石家庄调研滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为()A.v B.vC2v D.v答案A
27、解析由匀变速直线运动的中间位置的速度公式v，有v，得v底v，所以只有A项正确。62016武汉调研接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题。假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t028 s，在速度达到v070 m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v177 m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v280 m/s就必须起飞，否则会滑出跑道。已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变。(1)求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断中止起飞的最长时间；(2)若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即
28、以4 m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度。答案(1)2.8 s(2)2080 m解析(1)设飞机加速过程的加速度为a1，允许驾驶员做出决断中止起飞的最长时间为tv0a1t0，v1v0a1t解得t2.8 s(2)飞机从静止到速度为v2时的位移大小为x1，飞机减速时位移大小为x2，跑道最小长度为xv2a1x1，v2a2x2xx1x2解得x2080 m时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)12016信阳模拟中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3000 m，着陆距离大约为
29、2000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是()A32B11C12 D21答案B解析由题意可知，x起飞3000 m，x着陆2000 m，v起飞1.5v0，v着陆v0，由xt可得：t起飞；t着陆，故B正确。22015南昌模拟一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s答案A解析由
30、xaT2得a1 m/s2。根据匀变速直线运动位移时间公式，则有x1v0t1at得v03.5 m/s，故A错误，B正确。设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，根据匀变速直线运动位移速度公式和速度时间公式，则有v2ax，v0at，解得：x m，t3.5 s，因此，x3xx1x2 m，所用时间t3tt1t21.5 s，位移x3内的平均速度大小30.75 m/s，故C、D正确。所以应选A。32013广东高考某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/sC15
31、 m/s D20 m/s答案B解析由v2v2ax得v010 m/s，故B正确。42015新疆适应性检测用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于()A. B.C. D. 答案D解析由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为ab，设乙同学的反应时间为t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式hgt2ab，得：t，则选项D正确，其他选项错误。
32、5某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A. B.C. D.答案C解析依题意可得vtv0(tt0)2，解得v0，故选项C正确。6物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下
33、列各式不成立的是()A. B.C. Dv答案B解析由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据xvt，可知选项A、C、D正确；据vat得a1t1a2t2，所以，B错误。72016山西四校联考伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是()A斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律答案BD解析“斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A错误、B正确；斜面倾
34、角增大到90时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误、D正确。82015汕头测试做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示()Av0tat2 Bv0tC. D.at2答案ACD解析质点做匀减速直线运动，加速度为a，位移为v0tat2, A对，B错；平均速度为，位移大小为t，C对；匀减速到零可看做反向的初速度为零的匀加速直线运动来计算位移大小，为at2，D对。92015济南测试给滑块一初速度v0, 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是()A. B.C. D.答案B
35、C解析当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v或v，由vv0t得t或t，故B、C正确。102015潍坊模拟如图所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(ms1)08128A.t3 s的时刻物体恰好经过B点Bt10 s的时刻物体恰好停在C点C物体运动过程中的最大速度为12 m/sDA、B间的距离小于B、C间的距离答案BD解析根据图表中的数
36、据，可以求出物体下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2。根据运动学公式：8a1t1a2t212，t1t22，解得t1 s，知经过 s到达B点，到达B点时的速度va1t m/s。如果第4 s还在斜面上的话，速度应为16 m/s，从而判断出第4 s已过B点，是在2 s到4 s之间经过B点。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均错误。第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需的时间t s4 s，所以到C点的时间为10 s，故B正确。根据v2v2ax，求出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分
37、)112016诸城月考(14分)一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v (m/s)，求：(1)2 s末物体的位置坐标；(2)物体通过区间150 mx600 m所用的时间。答案(1)6 m(2)10 s解析(1)将v与v对比可得物体的加速度a3 m/s2，由xat2可得2 s末物体的位置坐标x6 m；(2)物体从坐标原点到x1150 m所用时间t110 s；物体从坐标原点到x2600 m所用时间t220 s；物体通过区间150 mx600 m所用的时间tt2t110 s。12(16分)如图1所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪
38、，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图2所示分析(已知超声波速度为340 m/s)。(1)求汽车刹车过程中的加速度a； (2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？答案(1)10 m/s2(2)不超速解析(1)设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车由C减速运动到D且速度为零，应用逆向思维x2at，x1a(2t0)2x1x2x0x20 mx25 m，x115 m，x1x2v声t0t01 s，a10 m/s2。(2)x1x2，v020 m/s72 km/h汽车未超速。
