1、答案仅供参考答案第 1页，总 3页高一下期中考试数学答案1C2B3D4C5D6D7A8C9A10B11B12A131415 231621213nnk17解:（1）设幂函数解析式为 f xx因为函数图像过点（2,4），所以 242，所以所求解析式为 2f xx.4 分(2)不等式 0f xaxb的解集为1,2，20 xaxb的解集为1,2，1 和 2 是方程20 xaxb的两个根，1 2a ，1 2b，因此3,2ab；.7 分所以不等式 2x25fbxax可化为22265xxx，即2650 xx，解得15xx或,所以原不等式的解集为15x xx或.10 分18解(1)=1,5AB,=1,1CDy
2、,.4 分（每个向量 2 分）且/AB CD,11510y ,-6.y.6 分(2)向量,aAB bBC,=1,5,2,1ab,=21,5akbkk rr,=16abrr，,.8 分当akb与 ab 垂直时,=0akbbarrrr,.10 分即 21650kk,则 8+290k,298k.12 分19解：因为60ADCADBCDB ，60ACD，所以60DAC，所以32ACCDkm.4 分答案仅供参考答案第 2页，总 3页在 BCD中，易知45DBC，由正弦定理，得362sinsin30(km)sinsin454CDBCCDBDBC.8 分在ABC中，由余弦定理，得2222cos45ABACB
3、CAC BC3336232482428，所以6 km4AB.12 分故,A B 两点间的距离为6 km420解：（）ABC，2274coscos2()2(1cos)cos22cos2cos322ABCAAAA，212cos2cos02AA1cos2A，.4 分0A，60oA.6 分（没写 0A，扣 1 分）（）由余弦定理222cos2bcaAbc，得.8 分222bcbca2229()39393()24bcabcbcbc，.10 分32a所以 a 的最小值为 32.11 分当且仅当32bc时取等号.12 分21解：(1)因为购买电脑时，货主欠商店 的货款，即 6000 4000(元)，又月利率
4、为 0.5%，到第一个月底的欠款数应为 4000(10.5%)4020(元).4 分(2)设第 i 个月底还款后的欠款数为 yi，则有 y14000(10.5%)a，.6 分y2y1(10.5%)a4000(10.5%)2a(10.5%)a，.7 分y3y2(10.5%)a4000(10.5%)3a(10.5%)2a(10.5%)a，.8 分yiyi1(10.5%)a4000(10.5%)ia(10.5%)i1a(10.5%)i2a，.9 分答案仅供参考答案第 3页，总 3页由等比数列的求和公式，得1 0.5%14000 1 0.5%0.5%iiiya(i1,2，36).11 分答:到第一个月底的欠款数应为 4020 元,第 i 个月底还款后的欠款数为1 0.5%14000 1 0.5%0.5%iia.12 分22解：（1）证明：由题意知，当 n=1 时，；.1 分当时，.3 分，当时，为常数 0.（2）由（1）得，nc是常数列.5 分，.7 分（3）由（2）知，数列是正项等比数列，公比为 2，.8 分，.9 分得：，.10 分设，.11 分得：，.12 分
