1、 第11章 数的开方一、选择题1在3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A3B0C4D2下列实数中，最小的数是（）A3B3CD03在实数1、0、1、2中，最小的实数是（）A2B1C1D04实数1，1，0，四个数中，最小的数是（）A0B1C1D5在实数2，0，2，3中，最小的实数是（）A2B0C2D36a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，87估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间8在已知实数：1，0，2中，最小的一个实数是（）A1B0CD29下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5BC1D410在2，0，3，这四个数中，最
2、大的数是（）A2B0C3D11在1，2，4，这四个数中，比0小的数是（）A2B1CD412四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD113与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D714如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数3的点P应落在线段（）AAO上BOB上CBC上DCD上15估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间16若m=（2），则有（）A0m1B1m0C2m1D3m217如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C18与1+最接近的整数是（）A4B3C2D1
3、19在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A段B段C段D段20若a=（3）13（3）14，b=（0.6）12（0.6）14，c=（1.5）11（1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）AabcBacbCbcaDcba21若kk+1（k是整数），则k=（）A6B7C8D922估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6B6和7C7和8D8和923估计的值在（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间二、填空题24把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为25若ab，且a、b是两个连续的整数，则ab=26若两个连续整数x、y满足x+1y，则x+
4、y的值是27黄金比（用“”、“”“=”填空）28请将2、这三个数用“”连结起来29的整数部分是30实数2的整数部分是第11章 数的开方参考答案与试题解析一、选择题1在3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A3B0C4D【考点】实数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可【解答】解：在3，0，4，这四个数中，304，最大的数是4故选C【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键2下列实数中，最小的数是（）A3B3CD0【考点】实数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特
5、点即可得出结论【解答】解：如图所示：故选A【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键3在实数1、0、1、2中，最小的实数是（）A2B1C1D0【考点】实数大小比较【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：如图所示：由数轴上各点的位置可知，2在数轴的最左侧，四个数中2最小故选A【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键4实数1，1，0，四个数中，最小的数是（）A0B1C1D【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可【解答】
6、解：根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得101，所以在1，1，0中，最小的数是1故选：C【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5在实数2，0，2，3中，最小的实数是（）A2B0C2D3【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：2023，最小的实数是2，故选：A【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键6 a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解：根
7、据题意，可知，可得a=2，b=3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键7估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的整数部分，然后即可判断2的近似值【解答】解：56，324故选C【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8在已知实数：1，0，2中，最小的一个实数是（）A1B0CD2【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案【解答
8、】解：2、1、0、1中，最小的实数是2故选：D【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键9下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5BC1D4【考点】实数大小比较【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可【解答】解：|5|=5；|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1故选C【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值10在2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A2B0C3D【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：203，故选：C【点评】本题考查了实数比较大小，是解题关键11在
9、1，2，4，这四个数中，比0小的数是（）A2B1CD4【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案【解答】解：2、1、4、这四个数中比0小的数是2，故选：A【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小12四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD1【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：201，四个实数中，最大的实数是1故选：D【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实
10、数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小13与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D7【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案【解答】解：，最接近的整数是，=6，故选：C【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型14如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数3的点P应落在线段（）AAO上BOB上CBC上DCD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】根据估计无理数的方法得出031，进而得出答案【解答】解：23，031，故表示
11、数3的点P应落在线段OB上故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键15估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.22.3，=0.6， =0.65，0.60.65所以介于0.6与0.7之间故选：C【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小16若m=（2），则有（）A0m1B1m0C2m1D3m2【考点】估算无理数的大小【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答【解答】解；m=
12、（2）=，故选：C【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小17如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【专题】计算题【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果【解答】解：6.2579，2.53，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题18与1+最接近的整数是（）A4B3C2D1【考点】估算无理数的大小【分析】由于459，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全
13、平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解【解答】解：459，23又5和4比较接近，最接近的整数是2，与1+最接近的整数是3，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法19在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A段B段C段D段【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】根据数的平方，即可解答【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，7.8488.41，的点落在段，故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方20若a=（3）13（3）
14、14，b=（0.6）12（0.6）14，c=（1.5）11（1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）AabcBacbCbcaDcba【考点】实数大小比较【分析】分别判断出ab与cb的符号，即可得出答案【解答】解：ab=（3）13（3）14（0.6）12+（0.6）14=31331412+140，ab，cb=（1.5）11（1.5）13（0.6）12+（0.6）14=（1.5）11+1.5130.612+0.6140，cb，cba故选D【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小21若kk+1（k是整数），则k=（）A6B7C8D9【考点】估算无理
15、数的大小【分析】根据=9， =10，可知910，依此即可得到k的值【解答】解：kk+1（k是整数），910，k=9故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题22估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6B6和7C7和8D8和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算【解答】解：+=2+3=2+3，62+37，+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算最后估计无理数的大小23估计的值在（）
16、A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】由于91116，于是，从而有34【解答】解：91116，34故选C【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二、填空题24把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为【考点】实数大小比较【专题】计算题【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小【解答】解：7的平方根为，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为故答案为：【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小25若ab，且a、b是两个连续的整数，
17、则ab=8【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可【解答】解：23，a=2，b=3，ab=8故答案为：8【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围26若两个连续整数x、y满足x+1y，则x+y的值是7【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答【解答】解：，x+1y，x=3，y=4，x+y=3+4=7故答案为：7【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围27黄金比（用“”、“”“=”填空）【考点】实数大小比较【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为23，从而得出11，即可比较大小【解
18、答】解：23，112，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数之间，再比较大小28请将2、这三个数用“”连结起来2【考点】实数大小比较【专题】存在型【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可【解答】解：2.236， =2.5，2故答案为：2【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记2.236是解答此题的关键29 的整数部分是3【考点】估算无理数的大小【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得【解答】解：91316，34，的整数部分是3故答案是：3【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题30实数2的整数部分是3【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出的取值范围，进而得出2的整数部分【解答】解：56，2的整数部分是：3故答案为：3【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出的取值范围是解题关键
