1、对应课时跟踪训练(十九) 1函数yx2ln x的单调递减区间为_解析：yx，令y0，x0，0x1，函数yx2ln x的单调减区间是(0,1答案：(0,12函数f(x)的单调递减区间是_解析：令f(x)0，解得0xxf(x)则不等式x2ff(x)0的解集为_解析：令(x)，则(x)0.(x)在(0，)上单调递减，又x2ff(x)，xf.即，x.又x0，0x1.答案：(0,1)6已知函数f(x)x3x2ax.讨论f(x)的单调性解：f(x)x22xa(x1)2a1.当a1时，f(x)0，当且仅当a1，x1时，f(x)0，所以f(x)是R上的增函数当a0，f(x)是增函数；当x(1，1)时，f(x)
2、0，f(x)是增函数7已知函数f(x)x3mx23m2x1，mR.(1)当m1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若f(x)在区间(2,3)上是减函数，求实数m的取值范围解：(1)当m1时，f(x)x3x23x1，则f(x)x22x3，所以f(2)5.又因为f(2)，所以所求切线方程为y5(x2)，即15x3y250.(2)因为f(x)x22mx3m2，令f(x)0，得x3m或m.当m0时，f(x)x20恒成立，不符合题意；当m0时，f(x)的单调减区间是(3m，m)，若f(x)在区间(2,3)上是减函数，则解得m3；当m0时，f(x)的单调减区间是(m，3m)，若f(x
3、)在区间(2,3)上是减函数，则解得m2.综上，实数m的取值范围是(，23，)8已知函数f(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程为x2y50，(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调区间解：(1)由函数f(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程为x2y50，知f(1)，且12f(1)50，即f(1)2，2，又f(x)，所以.由得a2，b3.(因为b10, 所以b1舍去)所以所求函数解析式是f(x).(2)由(1)可得f(x).令2x212x60，解得x132，x232，则当x32时，f(x)0，当32x0，所以f(x)的单调递增区间是(32，32)；单调递减区间是(，32)和(32，)
