1、射洪县高2014级第三期期末统考实验小班加试试题文 科 数 学 本试卷分第卷（选择题，共35分）和第卷（非选择题，共65分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共35分）一、选择题（每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为A13 B17 C19 D212、已知，命题，则A是假命题， B是假命题，C是真命题， D是真命题，3、如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形
2、边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是 A B C D4、执行如图所示的程序框图，输入的，输出的的范围为不等式的解集，则的值为A B2 C D5、如图，三棱柱ABC A1B1C1中，AA1BC，A1BBB1，若AB2，AC，BC，则三棱柱ABC A1B1C1体积最大是A. B. C. 1 D.第卷（非选择题 共65分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题7分，共21分，请把答案填在答题卡内横线上）。6、过点作圆的弦，其中弦长为整数的共 条。7、
3、某汽车站每天均有3辆开往省城的分上、中、下等级的客车某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为 。 8、在以下结论中，对随机事件，都有若，则若直线与直线有公共点，则已知圆，点是轴上的一个动点，分别切圆于两点，则线段PQ的取值范围是已知圆，直线，则对任意实数与，直线和圆有公共点；正确的结论序号是 。三、解答题（9题13分，10题15分,11题16分题，共44分，解答应写出文字文明、证明过程或推演步骤）。9、如图是某市3月1日至14日的空气质
4、量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；（2）设此人停留期间空气质量至少有1天为优良的事件的概率。（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）。10、如图，四边形为矩形，四边形为梯形，且平面平面，点为的中点。（）求证：；（）求三棱锥的体积；（）试判断平面与平面是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由。11、已知圆的方程为，为坐标原点，圆与圆相切。(1)求圆的方程；(2)圆与轴交于两点，圆内的动点使得
5、成等比数列，求的取值范围。射洪县高2014级第三期期末统考实验小班加试试题文科数学参考答案及评分意见一、选择题：1-5 C D D B A二、填空题：6、32 7、 8、 三、解答题9、解：设表示事件“此人于3月日到达该市”（），根据题意，且与互斥，。（1）设为事件“此人到达当日空气重度污染”，则，所以， 5（2）由题意可知，设刚好有一天空气质量为优的时间为C，刚好有二天空气质量为优的时间为D此人停留期间空气质量至少有1天为优良的事件的概率 11（3）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。 1310、11、解：(1)圆M的方程可整理为(x1)2(y1)28，故圆心M(1,1)，半径R2.圆O的圆心为O(0,0)，因为|MO|2， 所以点O在圆M内，故圆O只能内切于圆M. 3分设圆O的半径为r，因为圆O内切于圆M，所以|MO|Rr，即2r，解得r.所以圆O的方程为x2y22. 7分(2)不妨设E(m,0)，F(n,0)，且mn.故E(，0)，F(，0)设D(x，y)，由|DE|，|DO|，|DF|成等比数列，得|DE|DF|DO|2，即x2y2， 9分整理得x2y21. 11分而(x，y)，(x，y)，所以(x) (x)(y)(y)x2y222y21. 12分由于点D在圆O内，故有得y2， 14分所以12y210，即1,0) 16分