1、1(多选)下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C、D中的斜面是光滑的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()【解析】依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能保持守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，故A、B均不符合机械能守恒的条件，故答案为C、D.【答案】CD2(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极
2、绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】运动员到达最低点过程中，重力做正功，重力势能减少，选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，选项B项正确；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，选项C正确；重力势能的改变与重力做功有关，与重力势能零点的选取无关，选项D错误【答案】ABC3假设姚明在某次投篮出手时篮球的动能为Ek，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为(
3、)AEkmgh1mgh2Bmgh2mgh1EkCmgh1mgh2Ek DEkmgh2mgh1【解析】篮球出手后，只受重力，机械能守恒，设地面为零势能面则有Ekmgh1Ekmgh2，解得EkEkmgh1mgh2，故A对【答案】A4.图4213如图4213所示，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑若以坑底为零势能面，则苹果落到坑底时的机械能为()AmghBmgHCmg(Hh)Dmg(Hh)【解析】以坑底为零势能面，苹果最初的机械能为EEpmg(Hh)，苹果下落过程中机械能守恒，故落到坑底时机械能等于mg(Hh)故C项正确【答案】C5.图4214(2012沧州高一检
4、测)如图4214所示，小球的质量为m，自光滑的斜槽的顶端无初速度滑下，沿虚线轨迹落地，不计空气阻力，则小球着地瞬间的动能和重力势能分别是(选取斜槽末端切线所在平面为参考平面)()Amg(hH)，mgh Bmg(hH)，mghCmgH,0 DmgH，mgH【解析】选取斜槽末端切线所在平面为零势能参考平面，小球初始状态的重力势能为EplmgH，落地时的重力势能为Ep2mgh，小球下落过程机械能守恒，则有mgHEk(mgh)，即Ekmg(hH)，选项A正确，其他选项均错【答案】A6.图4215如图4215，两个物体用轻质细绳通过光滑的滑轮拴在一起，质量分别为m1和m2，m2在地面上，m1离地面的高度
5、为h，m1m2，由静止释放，则m1落地后，m2还能上升的高度为()A. B.C. D.【解析】m1、m2在运动过程中绳子的拉力对它们做的总功为零，只有重力做功，故以系统为研究对象，系统的机械能是守恒的在m1未落地之前，m1、m2的速度大小是一样的，设它们的共同速度为v，则由机械能守恒可得：(m1m2)v2m1ghm2gh所以v2m1落地后m2将竖直上抛，上抛过程中机械能守恒，设上升的最大高度为H，则有m2gHm2v2所以H【答案】A7.图4216(2013山东烟台一中模块检测)如图4216是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧
6、轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m0.02 kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为()A0.10 J B0.20 JC0.30 J D0.40 J【解析】小钢珠恰好经过M的上端点有mgm，所以vm/s.根据机械能守恒定律得：EpmgRmv20.30 J【答案】C8(多选)(2013郑州高一测试)质量相同的两个摆球A和B，其摆线长度不同，当它们都从同一水平位置，而且摆线都处于水平不松弛状态由静止释放，如图4217所示，并以此位置为零势能面，到达最
7、低点时，以下说法正确的应是()图4217A它们的机械能相等 B它们的动能相等C它们的加速度相等 D它们对摆线拉力相等【解析】两球下摆过程中机械能均守恒，均等于初始位置的机械能：零，故A正确；由机械能守恒可知，两球最低点的动能Ekmgl，与绳长有关，故B错误，由mglmv2，a2g，Fmgm，得F3mg可知，两球在最低点时的加速度和对应绳的拉力均相等，故C、D均正确【答案】ACD9(2013陵水高一检测)在验证机械能守恒的实验中选出一条纸带如图4218所示，以O为起始点，A、B、C三个计数点打点计时器接通50 Hz的交流电，用最小刻度为毫米的刻度尺测得OA11.13 cm、OB17.75 cm、
8、OC25.9 cm.图4218这三个数据中不符合有效数字要求的是_，应该写成_cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为m，根据以上数据，当振针打至B时重锤的重力势能比开始下落时减少了_，这时它的动能增加了_(g取9.80 m/s2)由此得出的结论是_【解析】由题意知，OA、OB、OC都应是准确读出毫米数，但OC只准确读出了厘米数，故OC的25.9不符合有效数字的要求，应该写成25.90vB102 m/s1.846 m/s.打B点时重力势能的减少量为：EpmghB9.817.75102m J1.74m J动能的增加量为：Ekmvm1.8462 J1.70m J.由此可以看出，在
9、误差允许的范围之内，EpEk，因此重锤的机械能守恒【答案】25.925.901.74m J1.70m J在误差允许的范围之内，重锤的机械能守恒10如图4219所示，轻弹簧k一端与墙相连质量为2 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能及木块速度减为3 m/s时的弹性势能图4219【解析】在木块压缩弹簧及弹簧把木块弹开的过程中，弹簧弹力做功，木块的动能和弹簧的弹性势能相转化由于不存在其他力做功，故木块和弹簧构成的系统机械能守恒当木块速度减为零时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为Epm，则Epmmv252 J25 J.当木块
10、速度v13 m/s时，弹簧的弹性势能为Ep1则mvEp1mv所以Ep1mvmv16 J.【答案】25 J16 J11(2013宁波高一检测)如图4220所示，质量均为m的小球A、B、C，用两根长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，lh，A球刚跨过桌边若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，则C球离开桌边时的速度大小是多少？图4220【解析】小球A未落到地面前，A、B、C球组成的系统机械能守恒，它们的速度相等A球刚到地面时速度设为v1，A球减少的重力势能转化为系统的动能，所以有mgh3mvA球落地后，B、C球以速度v1向右运动，它们的机械能守恒，B球刚落地时速度设为v2，B球减少的重力势能
11、转化为B、C球的动能，即mgh2mv2mv.B球落地后C球向右匀速运动，C球刚离开桌面时速度为v2.联立式，解得v2.【答案】12(2013渭南高一检测)滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱如图4221所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7 m的水平轨道一运动员从AB轨道上P点以6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零已知运动员的质量为50 kg，h1.4 m，H1.8 m，不计圆弧轨道上的摩擦(g取10 m/s2)求：图4221(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数【解析】以水平轨道为零势能面(1)从P点到B点根据机械能守恒定律，mvmghmv，解得vB8 m/s从C点到Q点根据机械能守恒定律，mvmgH，解得vC6 m/s.(2)从B到C由动能定理，mgsmvmv，解得0.2.【答案】(1)8 m/s6 m/s(2)0.2
