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本文(《迎战2年高考模拟 金版教程》2016高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题:第五章 数列5-3B.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

《迎战2年高考模拟 金版教程》2016高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题:第五章 数列5-3B.doc

1、限时规范特训A级基础达标1. 2015安徽模拟公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a1116,则a5()A. 1 B. 2C. 4 D. 8解析:因为a3a11a,又数列an的各项都是正数,所以解得a74,由a7a5 224a5,求得a51.答案:A2. 在公比为正数的等比数列an中,a1a22,a3a48,则S8等于()A. 21 B. 42C. 135 D. 170解析:解法一:S8(a1a2)(a3a4)(a5a6)(a7a8)2832128170.解法二:q24,又q0,q2.a1(1q)a1(12)2,a1.S8170.答案:D3. 设等比数列an的前n项和为Sn,若3,则(

2、)A. 2 B. C. D. 3解析:设数列an的公比为q,则1q33q32,于是.答案:B4. 2015铁岭模拟设Sn为等比数列an的前n项和,若a11,公比q2,Sk2Sk48,则k等于()A. 7 B. 6C. 5 D. 4解析:Sk2k1,Sk22k21,由Sk2Sk48得2k22k48,2k16,k4.故选D.答案:D5. 设a12,数列12an是公比为2的等比数列,则a6()A. 31.5 B. 160C. 79.5 D. 159.5解析:因为12an(12a1)2n1,则an,an52n2.a65245168079.5.答案:C6. 2015洛阳模拟等比数列an的前n项和为Sn,

3、且S1,2S2,3S3成等差数列,则数列an的公比为()A. B. C. 3 D. 解析:由S1,2S2,3S3成等差数列,得S13S322S2,即a13a1(1qq2)4a1(1q)又a10,化简,得3q2q0,又q0,故q.答案:D7. 2013北京高考若等比数列an满足a2a420,a3a540,则公比q_,前n项和Sn_.解析:q2,所以a2a42a18a120,所以a12,Sn2n12.答案:22n128. 2015诸城模拟已知等比数列an的各项均为正数,且a12a23,a4a3a7,则数列an的通项公式an_.解析:设等比数列an的公比为q ,则q0.由aa3a7得a4a3a74a

4、4aq2,q2,q,又a12a2a12a1q3,即2a13,a1,ana1qn1n1.答案:9. 2015江西模拟等比数列an的前n项和为Sn,公比不为1.若a11,且对任意的nN*都有an2an12an0,则S5_.解析:设数列an的公比为q,由an2an12an0,得anq2anq2an0,显然an0,所以q2q20,又q1,所以q2,所以S511.答案:1110. 已知等差数列an满足a22,a58.(1)求an的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列bn中,b11,b2b3a4,求bn的前n项和Tn.解:(1)设等差数列an的公差为d,则由已知得.a10,d2.ana1(n1)d2n2

5、.(2)设等比数列bn的公比为q,则由已知得qq2a4,a46,q2或q3.等比数列bn的各项均为正数,q2.bn的前n项和Tn2n1.11. 2015忻州模拟成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5.(1)求数列bn的通项公式;(2)求数列bn的前n项和Sn.解:(1)设成等差数列的三个正数分别为ad,a,ad,则(ad)a(ad)15,解得a5,b37d,b410,b518d.b3,b4,b5成等比数列,b3b5b,即(7d)(18d)102,化简,得d211d260,解得d2或d13(舍去),b35,b410,b520,数列

6、bn的公比q2,数列bn的通项公式为bnb3qn352n3.(2)由b35,q2,得b1,数列bn是首项为b1,公比为q2的等比数列,数列bn的前n项和Sn52n2.12. 2015武汉模拟已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a(aR),且,成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)对nN*,试比较与的大小解:(1)设等差数列an的公差为d,由题意可知2,即(a1d)2a1(a13d),从而a1dd2,因为d0,所以da1a.故通项公式anna.(2)记Tn,因为a2n2na,所以Tn()1()n从而,当a0时,Tn;当a.B级知能提升1. 各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前三

7、项和为21,则a3a4a5()A. 33 B. 72C. 84 D. 189解析:a1a2a321,a1a1qa1q221,33q3q221,1qq27,解得q2或q3.an0,q2,a3a4a521q221484.答案:C2. 2015长沙模拟设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和已知a2a41,S37,则S5()A. B. C. D. 解析:由an0,a2a4aq41,S3a1a1qa1q27,解得q或(舍去),a14,所以S5.答案:B3. 2015盐城二模若等比数列an满足am34且amam4a(mN*且m4),则a1a5的值为_解析:设数列an的公比为q,由amam4a,得m

8、(m4)24,解得m6,am34,即a34,a1a5a16.答案:164. 2015浙江五校联考已知在等比数列an中,a11, 且a2是a1和a31的等差中项(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足b12b23b3nbnan(nN*),求数列bn的通项公式bn.解:(1)由a2是a1和a31的等差中项,得2a2a1a31.设数列an的公比为q,则2a1qa1a1q21,又a11,所以2qq2.因为公比q0,所以q2,所以数列an的通项公式为ana1qn12n1.(2)当n1时,b1a11;当n2时,b12b23b3nbnan,b12b23b3(n1)bn1an1,两式相减,得nbnanan12n12n22n2,两边除以n,得bn,数列bn的通项公式为bn

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