1、一选择题（共8个小题，每小题5分，共计40分）1. 设 ，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D 2. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为（ ）。 A、2 B、1 C、1或2 D、或23( )（A） （B） （C） （D）4.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 （ ）A. B. C. D.5.ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的
2、面积为，那么b=（ ）ABCD6.设，若存在使则实数a的取值范围是（ ）A -10，b0）的最大值为12，O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+b
3、y 3x-y-6=0 x-y+2=0 则的最小值为( ). A. 4 B. C. D. 二填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答题卡上）9. 在等比数列中，且公比，则 .10、已知，则的最大值是 。11.设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为： 。12. 已知数列中，前项和为，且点在直线上，则= 13.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为_.14右表给出一个“直三角形数阵”，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第 行第列的数为 则 15.在下列函数中， ；其中最小值为2
4、的函数是(1)(2)(4)(5)(7) （填入正确的命题序号）；三解答题（共6个小题，共计60分。）16.（本小题10分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，（1）求AB；（2）若不等式的解集是AB，求解集.17.（本小题10分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC=3acosB-ccosB （1）求cosB的值 （2）若.=2，b=2，求a和c的值。18.（本小题满分10分）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列； （）数列的前项和19(12分)学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和
5、宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。北乙甲20.（本小题10分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式) O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 O x 2 2 y -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 21.（本小题满分10分） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
