1、第一章 1.4 1.4.2.11函数f(x)1sin x的最小正周期是()A.B C.D2答案：D2函数yxcos x()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D是非奇非偶函数解析：函数的定义域为R，且满足f(x)(x)cos(x)xcos xf(x)，所以函数yxcos x是奇函数答案：A3下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是()解析：对于D，x(1,1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数答案：D4若函数f(x)是以为周期的函数，且f1，则f_.解析：fff1.答案：15函数ycos的最小正周期是_解析：ycossinx，T4.答案：46若函数f(x)sin
2、(2x)是偶函数，求.解：f(x)sin(2x)是偶函数，f(x)关于x0对称，又f(x)的对称轴方程为2xk(kZ)当x0时，0k即k(kZ)(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难周期函数的定义6、9三角函数的周期性1、54三角函数的奇偶性23、7、84、10一、选择题(每小题4分，共16分)1下列函数中，周期为的是 ()Aysin Bysin 2xCycos Dycos 4x解析：对于函数ycos 4x，周期T.答案：D2对于函数ysin，下列判断正确的是()A图象关于y轴对称B是非奇非偶函数C是奇函数D图象与ysin的图象重合解析：由诱导公式得ycos x，由
3、于cos(x)cos x，故ysin为偶函数，其图象关于y轴对称故选A.答案：A3函数f(x)7sin是()A周期为3的偶函数B周期为2的奇函数C周期为3的奇函数 D周期为的偶函数解析：f(x)7sin7sin7sin7sin7cosxT3.f(x)的定义域为R，关于原点对称，且f(x)7cos7cosxf(x)，f(x)为偶函数，故选A.答案：A4定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的值为()AB.CD.解析：ffffsin.答案：D二、填空题(每小题4分，共12分)5函数ysin，(0)的最小正周期为，则_.解析：ysi
4、n的最小正周期为T，3.答案：36已知函数f(x)ax3bsin x1且f(1)5，则f(1)_.解析：由f(1)5得absin 14，f(1)absin 11(absin 1)1413.答案：37关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数存在，使f(x)是奇函数对任意的，f(x)都不是偶函数其中假命题的是_(填序号)解析：当k，kZ时，f(x)为偶函数；当k，kZ时，f(x)为奇函数由此可知是假命题，故填.答案：三、解答题8(10分)若函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)xsin x，求当x0时f(x)的解析式解
5、：设x0，则x0，f(x)xsin(x)xsin x，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)f(x)xsin x(x0)9(10分)函数f(x)满足f(x2)，求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期证明：f(x4)f(x2)2)f(x)，f(x)是周期函数，且4是它的一个周期10(12分)已知函数y5cos(其中kN)，对任意实数a，在区间a，a3上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，求k值解：由5cos，得cos.函数ycos x在每个周期内出现函数值为的有两次，而区间a，a3长度为3，为了使长度为3的区间内出现函数值不少于4次且不多于8次，必须使3不小于2个周期长度且不大于4个周期长度即23，且43.k.又kN，故k2,3.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
