1、第5讲复数 分层A级基础达标演练(时间：30分钟满分：50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2012新课标全国)复数z的共轭复数是 ()A2i B2iC1i D1i解析z1i，1i.答案D2(2012北京)在复平面内，复数对应的点的坐标为 ()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)解析13i，它所对应的复平面内的点为(1,3)故选A.答案A3(2012江西)若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为 ()A0 B1 C1 D2解析z22(1i)2(1i)20，z22的虚部为0.答案A4(2012广东)设i为虚数单位，则复数 ()A43i B43iC43
2、i D43i解析43i.答案D5(2012浙江)已知i是虚数单位，则 ()A12i B2iC2i D12i解析12i.答案D6(2012辽宁)复数 ()A.i B.iC1i D1i解析i.答案A二、填空题(每小题5分，共20分)7(2012湖北)若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析abi，得ab3.答案38(2013九江模拟)设z1是复数，z2z1i1(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为_解析设z1xyi(x，yR)，则z2xyii(xyi)(xy)(yx)i，故有xy1，yx1.答案19(2013佛山二模)设i为虚数单位，则(1i)5的虚部为_解
3、析因为(1i)5(1i)4(1i)(2i)2(1i)4(1i)44i，所以它的虚部为4.答案410(2013青岛一模)已知复数z满足(2i)z1i，i为虚数单位，则复数z_.解析(2i)z1i，zi.答案i分层B级创新能力提升1(2012安庆二模)复数的共轭复数是abi(a，bR)，i是虚数单位，则ab的值是 ()A7 B6 C7 D6解析设z7i，7iabi，得a7，b1，ab7.答案C2(2013西安质检)已知复数z满足z(1i)1ai(其中i是虚数单位，aR)，则复数z在复平面内对应的点不可能位于 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析由条件可知：zi；当0时，a，所以z
4、对应的点不可能在第二象限，故选B.答案B3(2012日照一模)在复数集C上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于 ()A2i B2 C0 D2解析1iR，f(1i)(1i)(1i)2.答案D4(2013长沙质检)已知i为虚数单位，a为实数，复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为M，则“a”是“点M在第四象限”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析z(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其对应的点在第四象限，则a20，且12a.即“a”是“点M在第四象限”的充要条件答案C5(2013泰州质检)设复数z11i，z2a2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为_解析aR，z11i，z2a2i，i，依题意2，解得a6.答案66(2013上海徐汇区能力诊断)若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_.解析a，bR，且1bi，则a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，|abi|2i|.答案
