1、配餐作业(三十九)光的折射全反射见学生用书P391A组基础巩固题1如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()A小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B小球所发的光能从水面任何区域射出C小球所发的光从水中进入空气后频率变大D小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析小球在缸底的其他位置也能从侧面看到，A项错误；光线由水射向空气时，有可能发生全反射，B项错误；光在不同介质中的频率是不变的，C项错误；由v可知，光在水中的速度小于在空气中的速度，D项正确。答案D2(多选)如图为一直角棱镜的横截面，bac90，abc60，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱
2、镜材料的折射率n，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线()A从ab面射出B从ac面射出C从bc面射出，且与bc面斜交D从bc面射出，且与bc面垂直解析由棱镜材料的折射率n可知，全反射临界角为45，平行细光束在ab面上入射角为60，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc面上垂直出射，B、D项正确。答案BD3.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10 m的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的
3、车灯光线经玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是()A15B30C45 D60解析通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角的2倍，即i2，由折射定律，有n2cos，得30，i260，故D项正确。答案D【解题技巧】考查理论联系实际问题的能力，作出光路图是基础，由几何知识分析入射角与折射角的关系是关键。 4华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法正确的是()A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面
4、上发生全反射B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C波长越短的光在光纤中传播的速度越大D频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A项对，B项错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D项错。答案A5如图所示为一束复色光AO从某一介质射向空气时发生折射的情况，图中入射光束AO与分界面成60角，折射光束OB与入射光束AO延长线的夹角为15，折射光束OB与折射光束OC间的夹角也为15，则以下说法正确的是()AOB光的频率大于OC光的频率B全反射时OB光的临界角小于OC光的临界角C介质对OB光和OC光的折射率
5、之比为2DOB光和OC光在介质中的速度之比为2解析过O点作法线，根据折射定律，对于OB光有nBsin 30sin 45，对于OC光有nCsin 30sin 60，解得nB和nC，因为在同一种介质中，介质对频率大的光的折射率也大，故A项错；根据sinC临可知，OB光的折射率较小，其全反射临界角较大，故B项错；介质对OB光和OC光的折射率之比为3，故C项错；由公式v可知，D项对。答案D6(2017北京)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A红光B黄光C绿光D紫光解析根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的
6、折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D项。答案D7(多选)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是()Aa光的频率大于b光的频率B光束a在空气中的波长较大C出射光束a、b一定相互平行Da、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大解析作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A项正确；a光的频率较大，则波长较小，故B项错误；因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角
7、与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C项正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC，知a光的临界角小，故D项错误。答案AC8(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO夹角较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A玻璃砖对A光的折射率比对B光的大BA光在玻璃砖中的传播速度比B光的大C时，光屏上只有1个光斑D，故nAnB，A项
8、正确；根据n，得vAvB，B项错误；当时，A光发生全反射，B光发生折射和反射，在光屏PQ上有两个光斑，C项错误；当时，A、B两光都发生全反射，光屏PQ上有一个光斑，D项正确。答案ADB组能力提升题9(2017天津)明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是()A若增大入射角i，则b光先消失B在该三棱镜中a光波长小于b光Ca光能发生偏振现象，b光不能发生D若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低解析设折射角为，在右界面的入
9、射角为，根据几何关系有A，根据折射定律：n，增大入射角i，折射角增大，减小，而增大才能使b光发生全反射，故A项错误；由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率(nab)，故B项错误；根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能EkhW0，再根据动能定理：eUc0Ek，即遏止电压Uc，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，nanb，则a光的频率小于b光的频率(ab)，a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D项正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C项错误。答案D10如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角AOB60，OM为AOB的角平分线，平行于OM的
10、单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB。则下列说法正确的是()A该玻璃的折射率为2B经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射C该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等D该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等解析依题意作出光路图(图略)，由几何知识得，入射角i60，折射角30，由折射定律n得n，A项错误；由sinC可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30，经OA面折射后照射到面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到范围的光线不能发生全反射，B项错误；光在不同介质中传播的过程中频率不变，D项正确；若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中的
11、传播速度为vc，由vf可知，该入射光在空气和玻璃砖中的波长不同，C项错误。答案D11. 如图所示，折射率为的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。一细光束以45角入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a(图中未画出)，则光通过玻璃砖的时间是多少？(设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射)解析作出光路图如图所示，由光的折射定律有n，得30，所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上表面构成等边三角形，其边长等于a光在玻璃中的速度为v，t玻。答案12(2017全国卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下
12、半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。解析如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为。由折射定律有sininsin，由正弦定理有，由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini，式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得sin，由式和题给数据得n1.4
13、3。答案1.4313(2017全国卷)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，折射角为2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1sin1，nsini2sin2，
14、依题意1290，联立解得n2，由几何关系sini1，sini2，联立式解得n1.55。答案1.5514(2017全国卷)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值。(2)距光轴处的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。解析(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。ii0，设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsini01，由几何关系有sini，联立式并利用题给条件，得lR。(2)设与光轴距处的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和1，由折射定律有nsini1sin1，设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有，由几何关系有C1i1，sini1，联立式及题给的条件得OC2.74R。答案(1)R(2)2.74R
