1、福建省罗源一中2010-2011学年高一上学期第一次月考数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分）一选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合1，2，3的真子集共有（ ）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个ABU2图中的阴影表示的集合中是（）ABCD3. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个4下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）123451234abcde561234435123A B A B A B A B A B C D5函数的定义域为（）A
2、 BC D 6若函数，则的值为（）A5 B1C7 D27已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A 1 B0 C1或0 D 1或28给出函数如下表，则fg（x）的值域为（ ）x1234g(x)1133x1234f(x)4321 A.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情况都有可能9设集合，若AB，则a的取值范围是（）A B C D10设, 与是的子集, 若=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)A. 4 B. 8 C. 9 D. 16二填空题（本大题共5个小题，每小题分，共20分）11已知集合， 则 1
3、2若函数，则_ _ _13若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是 14函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _15对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数。三解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16（本小题13分）全集U=R，若集合，则（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）17（本小题13分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。18（本小题13分）如图，用
4、长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于的函数，并写出它的定义域.19（本小题13分）利用函数的单调性定义证明函数在是单调递减函数，并求函数的值域。20（本小题14分）已知f（x）是定义在（0,+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1 （1）求证：f（8）=3 （2）求不等式f（x）f（x2）3的解集21（本小题14分）已知函数（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若，求的取值集合；福建省罗源一中2010-2011学年高一上学期第一次月考数学参考答案一选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个
5、选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案CBBDDDCACC二填空题（本大题共5个小题，每小题分，共20分） 11 12 0 13 14 15 三解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16（本题满分13分）解：1） ； ；2）17（本题满分13分）解：（1） = （2）18（本题满分13分）19（本题满分13分）解：证明：在2,4上任取且，则 是在2,4上的减函数。 因此，函数的值域为。20（本题满分14分）（1）证明： 由题意得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又f（2）=1,f（8）=3（2）解： 不等式化为f（x）f（x2）+3f（8）=3,f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是（0，+）上的增函数解得2x21（本题满分14分）
