1、期末模拟卷（6）一、单项选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（）A直角三角形的两个锐角互余B直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方3（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（）A正方形B矩形C梯形D三角形4（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A平行四边形的两条对角线相等B平行四边形的两条对角线互相平分C平行四边形的对角相等D平行四边形的对边相等5（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（
2、）A8B9C10D116（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A正面朝上的频数是0.4B反面朝上的频数是6C正面朝上的频率是4D反面朝上的频率是67（3分）正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是（）ABCD8（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EFAE+FC，则边BC的长为（）A2B3C6D二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）直角三角形ABC中，ABAC3，那么BC 10（4分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
3、若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cm11（4分）已知：在ABCD中，A+C160，则B的度数是 12（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于 13（4分）n边形的外角和是 14（4分）函数y3x+m的图象过点M（1，4），那么m的值是 15（4分）在直角坐标平面里，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（0，3）和C（3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，则C点坐标为 16（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于 三、解答题（本大题满
4、分64分）17（6分）已知点A（2，0）在函数ykx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积18（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CEAF，问：DE与FB是否平行？说明理由19（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标20（8分）如图，在ABC中，C90，BC2m，BD平分ABC，CDDA，（1）求A
5、BC的度数；（2）求AB的长21（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；（2）当x3，x6时，货款分别为多少元？22（8分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：55 62 67 53 58 83 87 64 68 8560 94 81 98 51 83 78 77 66 7191 72 63 75 88 73 52 71 79 6374 67 78 61 97 76 72 77 79 71（1）将样本数
6、据适当分组，制作频数分布表：分 组 频 数 （2）根据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？23（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BEAF，12（1）RtAEF与RtBCE全等吗？说明理由；（2）CEF是不是直角三角形？说明理由24（10分）在ABCD和ADEF中，AB8，AF6，ABAF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长期末模拟卷（6）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图
7、形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形，故选：B2（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（）A直角三角形的两个锐角互余B直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方【解答】解：直角三角形的两个锐角互余，A说法正确，不符合题意；直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等，B说法正确，不符合题意；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，C说法错误，符合题意；直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方，D说法正确，不符合题意；故选：C3（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（）A正方形B矩形
8、C梯形D三角形【解答】解：正方形、矩形、梯形都是四边形，不具有稳定性，三角形具有稳定性故选：D4（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A平行四边形的两条对角线相等B平行四边形的两条对角线互相平分C平行四边形的对角相等D平行四边形的对边相等【解答】解：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，B、C、D说法正确；只有矩形的对角线才相等，故A说法错误，故选：A5（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）A8B9C10D11【解答】解：当8是直角边时，第三条边长为：10，当8是斜边时，第三条边长为：2，故选：C6（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次
9、正面朝上，那么（）A正面朝上的频数是0.4B反面朝上的频数是6C正面朝上的频率是4D反面朝上的频率是6【解答】解：小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6，故选：B7（3分）正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是（）ABCD【解答】解：正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，k0，ykxk的图象经过第一、三、四象限，故选：B8（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EFAE+FC，则边BC的长为（）A2
10、B3C6D【解答】解：四边形ABCD是矩形，A90，即BABF，四边形BEDF是菱形，EFBD，EBODBF，EFAE+FC，AECF，EOFOAEEOCFFO，ABBO3，ABEEBO，ABEEBDDBC30，设OEx，则BE2x，根据勾股定理得，4x2x232，解得，x，BE2，BFBE2，CFAE，BCBF+CF3，故选：B二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）直角三角形ABC中，ABAC3，那么BC3【解答】解：在直角三角形ABC中，ABAC3，则BC，故答案为：310（4分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是6
11、cm【解答】解：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，EFAB，DFAC，DEF的周长（AB+BC+AC）126cm故答案为：611（4分）已知：在ABCD中，A+C160，则B的度数是100【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AC，A+B180，A+C160，AC80，B的度数是：100故答案为：10012（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于4【解答】解：等边三角形高线即中线，AB4，BDCD2，在RtABD中，AB4，BD2，由勾股定理得，AD2，SABCBCAD424，故答案为：13（4分）n边形的外角和是360【解答】解：n边形的外
12、角和是360故答案为：36014（4分）函数y3x+m的图象过点M（1，4），那么m的值是1【解答】解：把点M（1，4）代入y3x+m，3+m4，解得：m1，故答案为：115（4分）在直角坐标平面里，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（0，3）和C（3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，则C点坐标为（3，2）【解答】解：因为以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，所以C（3，2），可得C点坐标为（3，2）；故答案为：（3，2）16（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线B
13、D上，则BE的长等于42【解答】解：四边形ABCD是正方形，CD2，BD2，EBD45，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，DCDC2，DCEC90，BC22，BCE90，BEBC42，故答案为：42三、解答题（本大题满分64分）17（6分）已知点A（2，0）在函数ykx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（1）因为点A（2，0）在函数ykx+3的图象上，所以 2k+30解得 函数解析式为 （2）在中，令y0，即 得 x2，令 x0，得 y3，所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（0，3）
14、函数图象与坐标轴围成的三角形即AOB，18（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CEAF，问：DE与FB是否平行？说明理由【解答】解：DEFB因为 在ABCD中，ADBC （平行四边形的对边互相平行）且 ADBC （平行四边形的对边相等），所以 DFBE，又 CEAF，DEADAF，BEBCCE，所以 DFBE，所以 DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），所以 DEFB（平行四边形的对边相等）19（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯
15、形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标【解答】解：（1）由图可知：A（3，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2）ABCD，BCAB，所以，梯形ABCD是直角梯形，AB5，DC3，BC3，梯形ABCD的面积是12（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移公式为：所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为：A1（2，3），B1（3，3），C1（3，0），D1（0，0）20（8分）如图，在ABC中，C90，BC2m，BD平分ABC，CDDA，（1）求A
16、BC的度数；（2）求AB的长【解答】解：（1）作DEAB于点E，BD平分ABC，DCBC，CDDE，CDDA，DEDA，DEA90，A30，在RtABC中，C90，ABC90A60（2）在RtABC中，C90，A30，BC2m，AB2BC4m21（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；（2）当x3，x6时，货款分别为多少元？【解答】解：（1）根据商场的规定，当0x5时，y20x，当x5时，y205+（x5）200.7100+14（x5），所以，货款y （元）与购买数量x
17、 （件）之间的函数关系是（x是正整数）；（2）当x3时，y20360 （元）当x6时，y100+14（65）114 （元）22（8分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：55 62 67 53 58 83 87 64 68 8560 94 81 98 51 83 78 77 66 7191 72 63 75 88 73 52 71 79 6374 67 78 61 97 76 72 77 79 71（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分 组50，5960，6970，7980，8990，100频 数5101564（2）根据
18、频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？【解答】解：（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分 组50，5960，6970，7980，8990，100频 数5101564故答案为：50，59，60，69，70，79，80，89，90，100，5，10，15，6，4；（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在50100分范围内，分数在7080之间的人数最多23（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BEAF，12（1）RtAEF与RtBCE全等吗？说明理
19、由；（2）CEF是不是直角三角形？说明理由【解答】解：（1）结论：RtAEF与RtBCE全等理由：在矩形ABCD中，AB90BEAF，12，CEEFRtAEFRtBCE（2）结论：CEF是直角三角形理由：RtAEFRtBCE35，3+490，5+490，CEF180（4+5）1809090，所以CEF是直角三角形24（10分）在ABCD和ADEF中，AB8，AF6，ABAF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长【解答】解：在ADEF中，连接AE，平行四边形的两条对角线互相平分，AE过M点，且 M是AE的中点连接EC，N是AC的中点，MN是ACE的中位线，在ABCD和ADEF中，ABAF，DCAB，DEAF，EDDC，CDE是直角三角形，AB8，AF6，DC8，DE6，MNCE5
