1、江西师大附中高三年级数学（文科）月考试卷命题人：赵子兵审题人：欧阳晔 2011.10一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D. 2已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为（）A32B31C30D以上都不正确3已知复数，则所对应的点位于复平面的（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题：不等式的解集为；命题：在中“”是“”成立的必要不充分条件，则（）A“ ”为真B“ ”为真 C“”为假D以上都不正确5在等比数列an中，若243，则的值为（）A9B1C2D36函数是定义在的偶函数，
2、则的值为（）ABCD7下列函数中，其中最小正周期为，且图象关于点中心对称的是（）ABCD8若P为OAB的边AB上一点，且的面积与的面积之比为1:3，则有（）ABCD9函数的导函数，令，则下列关系正确的是（）AB C D以上都不正确10已知数列1，则是此数列中的（）A第48项 B第49项 C第50项 D第51项二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为 12若复数是纯虚数，则实数的值为 13在中，,则 .14把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则+= 15设函数给出下列四个命题：当时，只有一个实数根；当时，为偶函数；函数图象关
3、于点对称；当时，方程有两个不等实根.上述命题中，正确命题的序号是 三、解答题16(本小题满分12分)已知向量(，)，(2，cos2x)（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数f(x)的最小值17(本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.18（本小题满分12分）（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值恰取到一切正数，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.19(本小题满分12分)已知数列an，a11，anan12(n2)（1）当为何值时，数列an可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（2）
4、若3，求数列an的通项公式an.20. (本小题满分13分)已知，若且，在内有最大值无最小值.（1）求的最小正周期；（2）在中，、分别是角A、B、C的对边，其面积，求周长的最小值.21(本小题满分14分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：.江西师大附中高三年级数学（文）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题序12345678910选项二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11_12_13_14_15_三、解答题16(本小题满分12分)已知向量(，)，(2，co
5、s2x)（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数f(x)的最小值17(本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.18（本小题满分12分）（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值恰能取到一切正数，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.19(本小题满分12分)已知数列an，a11，anan12(n2)（1）当为何值时，数列an可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（2）若3，求数列an的通项公式an.20. (本小题满分13分)已知，若且，在内有最大值无最小值.（1）求的最小正周期；（2）在
6、中，、分别是角A、B、C的对边，其面积，求周长的最小值.21(本小题满分14分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：.江西师大附中高三年级数学（文）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题序12345678910选项ABBADDCCAC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11_12_0_13_14_15_三、解答题16(本小题满分12分)已知向量(，)，(2，cos2x)（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数f(x)的最小值解：(1)若与平行，则有cos2
7、x2，因为x(0，sinx0，所以得cos2x2，这与|cos2x|1相矛盾，故与不能平行(2)由于f(x)2sinx，又因为x(0，所以sinx(0，于是2sinx22，当2sinx，即sinx时取等号故函数f(x)的最小值等于2.17(本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.解：（1） 由正弦定理知 2 (2)将b=代入即 =18（本小题满分12分）（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值恰能取到一切正数，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.解：（1）由得，的定义域为（2）令，又，上为增函数
8、。当时，的值取到一切正数等价于时， 又，由得19(本小题满分12分)已知数列an，a11，anan12(n2)（1）当为何值时，数列an可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（2）若3，求数列an的通项公式an.解(1)a2a1222，a3a222222222，a1a32a2，12222(22)，得22530，解得1或.当时，a2221，a1a2，故不合题意舍去；当1时，代入anan12可得anan11，数列an构成首项为a11，d1的等差数列，an2n.(2)当3时，an3an11，即an3(an1)，令bn =an即bn3bn1，数列bn构成首项为b1，公比为3的等比数列，bn3n
9、1，an=-20. (本小题满分13分)已知，若且，在内有最大值无最小值.（1）求的最小正周期；（2）在中，、分别是角A、B、C的对边，其面积，求周长的最小值.解（1），从而又，因此，（2），的周长为21(本小题满分14分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：.解：（I）函数的定义域为，当时，则在上是增函数 ；当时，若时有若时有则在上是增函数上，在上是减函数 。 （）由（I）知时，在上是增函数，而不成立，故 又由（I）知，要使恒成立，则即可。 （）由（）知，当时有在恒成立，且在上是减函数，即在上恒成立 令，则，即，从而，Ks*5*u 得证。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
