1、二次函数二次函数专项1下列函数是二次函数的是（） Ay=x+1By=x2+1CDy=ax22函数y=（a1）x+x3是二次函数时，则a的值是（） A1B1C1D03若函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（） A2B1C2D14设y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（） A正比例函数B一次函数C二次函数D以上均不正确5若函数y=（m1）x 3|m|+6的图象是抛物线，则m的值为（） A1B1C1D无法确定6.已知关于x的函数y=（m1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（ ） A.1B.8C.2D.1
2、7喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ） A.y=10x2+100x+2000B.y=10x2+100x+2000C. y=10x2+200xD.y=10x2100x+20008已知函数的图象是抛物线，且当x0时，y随x的增大而增大，则m= 9若函数y=（m21）x3+（m+1）x2的图象是抛物线，则m= 10.若函数是二次函数，则m=_11.已知函数y(m2m)x2(m1)x22m.（1）若这个函
3、数是二次函数，求m的取值范围（2）若这个函数是一次函数，求m的值（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？二次函数yax2的图象与性质12已知二次函数yax2的图象开口向上，则直线yax1经过的象限是() A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限13抛物线y2x2，y2x2，yx2共有的性质是()A开口向下 B图象对称轴是y轴C都有最低点 Dy随x的增大而减小14已知点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在抛物线yx2上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy2y3y115下列说法错误的是()A二次
4、函数y3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y6x2中，当x0时，y有最大值0C函数yax2(a0)，a越大函数图象开口越小，a越小函数图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线yax2的顶点一定是坐标原点16若二次函数y(m1)x2，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 17抛物线yx2的开口向_，对称轴是_，顶点是 ，当x_时，函数有最_值为0，当x0时，y随x的增大而 18已知二次函数y甲mx2，y乙nx2，对任意给定的x值都有y甲y乙，则关于m，n的关系可能是_(填序号)mn0；m0，n0；m0，n0；mn0.19如图，直线ykxb过x轴上的点A(2，0)，且与抛物
5、线yax2交于B，C两点，点B坐标为(1，1)(1)求直线与抛物线对应的函数表达式； (2)当kxbax2时，请根据图象写出自变量x的取值范围； (3)抛物线上是否存在一点D，使得SAODSOBC？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由二次函数yax2k的图象与性质20抛物线y4x23的顶点坐标是()A(3，0) B(3，0) C(0，3) D(0，3)21关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是()A它的图象开口向下 B当x1时，y随x的增大而减小C它的图象的顶点坐标是(2，3) D当x0时，y有最大值是322与抛物线yx21的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关
6、系式为()Ayx2 Byx21 Cyx21 Dyx2123若正比例函数ymx(m0)中的y随x的增大而减小，则它和二次函数ymx2m在同一平面直角坐标系中的图象大致是()26题 242017苏州若二次函数yax21的图象经过点(2，0)，则关于x的方程a(x2)210的实数根为()A x10，x24 Bx12，x26 Cx1，x2 Dx14，x2025抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax24与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx2于点B，C，则BC的长为_ 27设直线y1xb与抛物线y2x2c交于点A(3，5)和点B
7、.(1)求b，c的值和点B的坐标；(2)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x分别在什么范围内时，y1y2，y1y2，y1y2?二次函数ya(xh)2的图象与性质28关于函数y3x2，y3(x4)2，y3(x4)2的图象，下列说法正确的是()A顶点坐标相同 B对称轴相同 C最低点相同 D形状相同29如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的函数关系式是()Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)230已知二次函数y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，将y轴向右平移2个单位，则在新坐标系下抛物线所对应的函数关系式是()Ay2x22 By2x22
8、Cy2(x2)2 Dy2(x2)231抛物线y4(x2)2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标为_32二次函数y2(x1)2的图象可以看成是将y2x2的图象向_平移_个单位得到的，它的对称轴是直线_，顶点坐标是_33已知点A(2，y1)，B(a，y2)在函数y(x1)2的图象上，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“”或“”)34已知二次函数图象的顶点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，1)，则此函数的关系式为_，点(m，2m1)_(填“在”或“不在”)该二次函数图象上35已知抛物线ya(xh)2可以由抛物线yx2平移得到，且当x2时，函数有最大值(1)求此抛物线的关系式；(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？36(1)抛物线y3(x1)2与抛物线y3(x1)2有何关系？可以通过怎样的变换由抛物线y3(x1)2得到抛物线y3(x1)2(2)求与抛物线y3(x1)2关于y轴对称的抛物线的函数关系式(3)求与抛物线y3(x1)2关于原点对称的抛物线的函数关系式37若抛物线的顶点坐标是(5，0)，且过点(3，1)(1)求此抛物线的函数关系式；(2)当x为何值时，y随x 的增大而增大？(3)若这条抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求AOB的面积