1、专题二 平衡态专题 (2010四川卷)如图2.21所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()A变为0B先减小后不变C等于FD先增大再减小图2.2122sin02sinsin02sinsin2sin3sinafffffB L vaFFFmgRaaFFmgmgbFFmgmgbFmgFFmgB 对 棒受到合力为，说明 做加速度减小的加速运动，当加速度为 后匀速运动，所以 受安培力先增大后不变 ，则安培力为，则 受的摩擦
2、力最后为；，则安培力小于，则 受的摩擦力一直减【解析】项正小，最后不变如果确，则 果；如安培力大于sin2sinmgmgDbCb小于，则 受的摩擦力先减小后增大，最后不变可以看出 受的摩擦力先、变化后不变，错误【答案】AB【命题解读】摩擦力分为动静两种，不管哪种，摩擦力问题始终贯穿整个物理学中，难易皆有，可根据不同的要求命题，以考查学生的不同能力 斜面上能发生很多的“故事”，所以以斜面为背景，结合其他知识命题是近年各省份高考卷显著的特点之一，从知识和能力的要求来看，大家也必须掌握 热点一一条直线上的电荷的平衡问题例1如图2.22所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-
3、Q的点电荷(1)将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？(2)若A、B不固定，要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？图2.22 222:12.4 121AABCBBkQqFFkqrQrr rCABABBCCABkQqFFkQQrQQrBCCQ先判定第三个点电荷所在的位置，只能在 点的右侧；再由，、相同时，所以:，即 在延长线上，且处的点电荷肯定在电场力作用下平衡：只要、两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡由，、相同，所以：，而且要保证 处的点电荷平衡，处点电荷必【解析须是正电荷所以 点处引入的点
4、电荷】4.CQ【规律方法】电荷的平衡问题，可以为一个电荷的平衡态，也可以是多个电荷之间的平衡，解决的总原则为F合=0，具体的方法可以为正交分解法、解三角形法、整体隔离法等，对于多个电荷存在的系统，还要用到电场的叠加原理 一条直线上三个电荷的平衡可简单表述为“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”【变式练习】如图2.23所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为()A2B
5、3C2D3图2.2321qq332222221tansin()45452 33030ABBAAAFkq qGFrllrGl sintanqkqqqsintanqsintan对 进行受力分析如图所示，由图可知，由库仑定律得式中为细线长，由以上三式可解得因不变，则【解析】【答案】C 热点二电容器中电荷的动态平衡问题例2(2010安徽卷)如图2.24所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是()A保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B保
6、持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小图2.24【解析】本题主要问题是对电路的分析不到位，电容器两端的电压就是R0两端的电压，与R1无关，与R2有关，其阻值变化导致电压的重新分配 保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小，悬线的拉力为将减小，选项B正确，A项错误保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力不变，C、D项错误【答案】B【规律方法】电容器中带电粒子的平衡处理在F合=0的前提下，还要理解电容
7、器的两种变化.分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小e变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小【变式练习】如图2.25所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a.平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是()AE变小BU变大CEp变大 D电荷仍保持静止 图2.25【解析】B板不动而A板上移，则电容器的电容减小，本应放电，但由于二极
8、管的单向导电性使电容器不能放电，带电量不变而极板间场强不变，电荷仍保持静止，A项错D项正确；而极板间电压U=Ed变大，B项正确；由于场强E不变，则UPB=EdPB不变，故Ep不变，C项错误 【答案】BD 热点三带电粒子在复合场中的平衡问题例3 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成a角的直线MN运动(MN在垂直于磁场方向的平面内)，如图2.26所示则以下判断中正确的是()A如果油滴带正电，它是从M点运动到N点B如果油滴带正电，它是从N点运动到M点C如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点D如果电场方向水平向右，油滴是从M
9、点运动到N点图2.26【解析】一个带电油滴做直线运动，说明合外力方向与速度方向在同一直线上，重力向下，电场力水平，磁场力与速度垂直，综合判断油滴带正电，它是从M点到N点做匀速直线运动(注意洛伦兹力变化不能继续做直线运动)【答案】AC【规律方法】带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其所受的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：(1)受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等 (2)重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强度决定电场力大小；但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关所以必须充分
10、注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况【变式练习】如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为+q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()【解析】本题易选A项，将其视为速度选择器处理 在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选
11、项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若这三个力的合力正好为0，则小球将沿直线通过复合场，C选项正确；D图中小球只受到向下的重力和向上的电场力，都在竖直方向上，小球可能沿直线通过复合场，D选项正确 热点四磁场中的导体杆的平衡问题例4(2011宁波模拟)如图2.27所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B增大，vm将变大B如果a变大，vm将变大C如果R变大，vm将变
12、大D如果m变小，vm将变大图2.2722mm22sin0BCB L vmgFmaFRavvmgRsinvB La a安安以金属杆为研究对象，受力如图所示根据牛【解析】顿第二定律得，其中当时，解得结合此式分、选析即得项正确【答案】BC 【规律方法】常见的导体杆主要分为以下两种，这两种的特点见下表所示类型“电动电”型“动电动”型 示 意 图 分 析 S闭合，棒受安培力F=，此时加速度a=棒的速度v感应电动势BLv电流I安培力F加速度a，当F=0(a=0)时，v最大棒释放后下滑，此时a=gsin，棒的速度v感应电动势E=BLv电流I=安培力F=ILB加速度a=，当F=mgsin(a=0)时，v最大B
13、LERBLEmRERmgsinILBm 类型“电动电”型“动电动”型运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动，最大速度匀速运动，最大速度EBL22mgRsinB L【规律方法】【变式练习】如图2.28甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是()A三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动B甲、丙中，ab棒最终将以不同速度做匀速
14、运动；乙中，ab棒最终静止C甲、丙中，ab棒最终将以相同速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止D三种情形下导体棒ab最终都静止图2.28【解析】甲图中ab棒运动后给电容器充电，当充电完成后，棒以一个小于v0的速度向右匀速运动乙图中构成了回路，最终棒的动能完全转化为电热，棒停止运动丙图中棒先向右减速为零，然后反向加速至匀速故正确选项为B.【命题预测】在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图2.29所示已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.则下列说法正确的是()A一质量为m、带电量为+q的质点从
15、原点以速度v沿x轴运动，可以保持动能不变B一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿y轴运动，可以保持动能不变C一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿z轴运动，可以保持速度不变D一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿z轴运动，可以保持动能不变图2.29【答案】ABD【预测缘由】正确受力分析是贯穿整个物理学的基本技能，而熟悉各个不同力的特点结合受力分析，以带电粒子为题考查学生的分析推理能力是时下常考的方式之一【解析】一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿x轴运动，若沿x轴正向满足Eq+Bqv=mg；若能沿x轴负向满足Eq=mg+Bqv，可以保持动能不变，A项正确；从原点出发的质点沿y轴正向或负向只要满足Eq=mg，可以保持动能不变，B项正确；从原点出发的质点沿z轴出发，因为电场力和重力的合力沿z轴方向，洛伦兹力沿x轴方向，合力不可能为零，C项错误，但是可以做匀速圆周运动，D项正确
