1、东阳市2021年5月高三模拟考试数学试卷考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在试题卷和答题纸规定的地方3答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效4考试结束后，只需上交答题卷参考公式：如果事件A，B互斥那么如果事件A，B相互独立那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为 台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，h表示为台体的高柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的
2、体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设全集U=R，集合，则（ ） ABCD 2 已知i为虚数单位，若复数，则（ ） A.1BC.5D 3 若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A.5B.4CD 4 “me，实数为函数f(x)大于1的零点，求证： 东阳市2021年5月高三模拟考试1 设全集U=R，集合，则（ ） ABCD ，故选C 2 已知i为虚数单位，若复数，则（ ） A.1BC.5D ，故选B 3 若实
3、数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A.5B.4CD 如图所示，由线性规划知，当目标函数经过A点时，即当x=1，y，=1时，z=3x+2y最小值为5，故选A4 “m3”是“方程表示双曲线”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件当m3时，若me，实数为函数f(x)大于1的零点，求证： 解：（1） 当时，单调递增，没有最小值；当时，在（0，m）上单调递减，在上单调递增， （2）时， 由（1）可知f(x)在（0，1）上单调递减，在单调递增，由于，存在，使得， 也即，也即 要证，只需证 设，则只需证，即证 取 ，则 ，在（0，1）上单调递增 ，在（0，1）上单调递增， 时， 成立，综上，成立 证1：， 只需证，即证，即证，取， ，在上单调递减， ，成立，综上， 成立 证2：要证，即证， 即证，即证， 取，即证， ，时，单调递增取， ，时，单调递增， ，等价于 取， ，在上单调递减， 时成立，综上，成立
