1、期末模拟卷（3）一、选择题(本大题有16个小题，共42分.)1.在函数y中，自变量x的取值范围是( D )A. x3且x0B. x0，b2B. k0，b2C. k2D. k0，b25.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( D )A. B. C. D. 6.已知点A（2，0）、点B（，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在（ C ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，
2、则的值为( C )A. 3B. 2C. 1D. -18.如图，在平面直角坐标系中，等边OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为( A ) A. (4，2)B. (3，3)C. (4，3)D. (3，2)9.在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( D )A. 测量对角线是否互相平分B. 测量两组对边是否分别相等C. 测量一组对角是否为直角D. 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等10.如图，ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，
3、顶点A的坐标是（-2，3），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ B ）A. （-3，2）B. （2，-3）C. （1，-2）D. （3，-l）11.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是( C ) A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折12.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD交于点E
4、,若AB=8,AD=3，则图中阴影部分的周长为（ D ）A. 11B. 16C. 19D. 2213.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(A)A. (，1)B. (1，)C. (，1)D. (，1)14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（ D ）A. 四边形ABCD是梯形 B. 四边形ABCD是菱形 C. 对角线AC=BD D. AD=BC15.如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交C
5、D于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（D）A. BO=OHB. DF=CEC. DH=CGD. AB=AE16.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（C）A. 第24天的销售量为200件B. 第10天销售一件产品的利润是15元C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D. 第30天的日销售利润是750元二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；
6、19小题有2个空，每空3分把答案写在题中横线上)17.期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为_10_18.将正比例函数y2x的图像向上平移2个单位长度，所得直线不经过第_四_象限19.如图，已知菱形OABC顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为_(1，1) _；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，点D的坐标为_(1，1)_三、解答题(本大题有7个小题，共66分)20.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2
7、个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（ 4 ， 5 ）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间解：(2)当点P移动了4秒时，点P移动了42=8个单位长度，C点的坐标为(0,5)，OC=5，85=3，此时，点P的位置在线段BC上，且CP=3，如图所示,点P的坐标为BC边中点(3,5).(3)当点P在OC上时，OP=4，此时所用时间为42=2(s)；当点P在AB上时，AP=4，BP=1，A点的坐标为(4,0)OA=CB=4，C点的坐标为(0,5)OC=5
8、，OC+CB+BP=5+4+1=10，此时所用时间为102=5(s)；综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度.21.海南有丰富的旅游产品某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)随机调查的游客有_400_人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是_72_度解：(1)6015%=400（人），400-80-72-60-76=112（人），补全条形统计图如图22.如图，已知ABCD.(1)用直尺和圆规在B
9、C边上取一点E，使ABAE，连接AE；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的前提下，求证：AECD，EADD.解：(1)如图，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC于E，连接AE，则AE即为所求.(2)ABAE，BAEB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BD，ABCD.AEBEAD，AECD.EADD.23. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60,点E是AD边中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形解
10、：（1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM，NDE=MAE，DNE=AME，又点E是AD边的中点， DE=AE，NDEMAE，ND=MA，四边形AMDN是平行四边形；（2）解：当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形理由如下：AM=1=AD，ADM=30DAM=60，AMD=90，平行四边形AMDN是矩形；当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形理由如下：AM=2，AM=AD=2，AMD是等边三角形，AM=DM，平行四边形AMDN是菱形，24.如图，直线y12x2的图像与y轴交于点A，直线y22x6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.(1)方程组的解是_；(2)当y10与y20同时成立时，x的
11、取值范围为_；(3)求ABC的面积；(4)在直线y12x2的图像上存在异于点C的另一点P，使得ABC与ABP的面积相等，请求出点P的坐标解：（1）由图像可知直线y12x2的图像与直线y22x6的交点坐标为（2，2）方程组的解集为，（2）根据图像可知：当y10与y20同时成立时，x的取值范围为1x3.(3)令x0，则y12，y26，A(0，2)，B(0，6)AB8.SABC828.(4)令P(x0，2x02)，则SABP8|x0|8，x02.点P异于点C，x02，2x026.P(2，6)25.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需
12、29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元.依题意得，解得.所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元.（2）设购进A型节能灯m只，总费用为w元，依题意得w=5m+7（50-m）=-2m+350，因-20，当m取最大值时w有最小值.m3（50-m），解得m37.5.而m为整数，当m=37时，w最小=-237+350=276.此时50-37=13.所以最省钱的购买方案
13、是购进A型节能灯37只，B型节能灯13只.26.猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立解：如图1，延长EM交AD于点H，四边形ABCD和CEFG是矩形，ADEF，EFM=HAM，又FME=AMH，FM=AM，在FME和AMH中，FMEAMH（ASA）HM=EM，在RTHDE中，HM=DE，DM=HM=ME，DM=ME（1）、如图1，延长EM交AD于点H，四边形ABCD和CEFG是矩形，ADEF，EFM=HAM，又FME=AMH，FM=AM，在FME和AMH中，FMEAMH（ASA）HM=EM，在RTHDE中，HM=EMDM=HM=ME，DM=ME，（2）、如图2，连接AE，四边形ABCD和ECGF是正方形，FCE=45，FCA=45，AE和EC在同一条直线上，在RTADF中，AM=MF，DM=AM=MF，在RTAEF中，AM=MF，AM=MF=ME，DM=ME
