1、长阳土家族自治县第一高级中学2012-2013学年高二第三次月考数学（文）试题命题人：骆青 审题人 ：姜德新一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.抛物线的准线方程是 ( ) A. B. C. D. 2.命题“对任意的”的否定是（）A不存在 B存在C存在 D对任意的3.平面上定点、距离为4，动点满足，则的最小值是（ ）A B C D54.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A BC， D5.过点且与有相同渐近线的双曲线方
2、程是 ( )AB C D6.下面的程序语句输出的结果为（ ）A17B19C21 D237.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ） 8.已知命题，使， 命题，都有给出下列结论： 命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题； 命题“”是假命题 其中正确的是 A B C D 9. 已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (A) (B) (C)(D)10.已知点是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）(A) (B) (C
3、) (D) 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11. 已知双曲线的渐近线方程为y=，则此双曲线的离心率为 12. 抛物线上有一点M的横坐标为，它到焦点的距离为10，则抛物线方程为 13右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为 14已知、是椭圆（0）的两个焦点， 为椭圆上一点，且，若的面积为9，则=_ .15、某单位为
4、了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为_。16.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为_17若方程 所表示的曲线为C，给出下列五个命题： 若C为椭圆，则； 若C为双曲线，则或； 曲线C不可能是圆； 若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为； 若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程
5、或演算步骤18.设p: 实数,q:实数满足，且的必要不充分条件，求的取值范围。19（本题14分）已知关于x的一元二次函数f(x)ax24bx1.(1)设集合P1,2,3和Q1,1,2, 3,4，分别从集合P中随机取一个数作为a, 从集合Q中随机取一个数作为b，求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率；(2)设点(a，b)是区域内的随机点，求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率20.如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程21（本题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，为A1A上一点，且三棱锥DABC的体积为三棱柱ABCA1B1C1的体积的。（1）证明：平面平面BDC；（2）在直线C1B上是否存在一点E，使A1E平行于平面BCD，若存在，求C1E与EB的比值；若不存在，试说明理由。22.已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为（I）求椭圆的方程；（II）经过定点的两直线与椭圆分别交于、，且， 求四边形的面积的最小值和最
