1、数 学(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页。共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2 考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题,共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5个，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设全集，集合,则A BB D2 已知双曲线：的焦距为4,则双曲线的渐近线方程为A B C D3 若,且,则A B C D4 已知向量,则向量在向量方向上的投影为 A- B C-1 D15为比较甲、以两名篮球运动员的
2、近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论： 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得 分的中位数； 甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数； 从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定； 从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。 其中所有正确结论的编号为：A B C D6已知a,bR,条件甲：ab0；条件乙：,则甲是乙的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7将函数f(x)的图像上的所有点向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图像,若函数g(x)=Asin (A0,0,)的部分图像如图所示,则函数f(x)的解
3、析式为A f(x)=sin(x+)B f(x)=sin(2x-)C f(x)=sin(2x+)D f(x)=sin(2x+)8 已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是A 若平面，则 B若平面，则C存在平面，使得, D存在平面，使得，,9已知且为常数,圆,过圆内一点(1,2)的直线与圆相切交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为A2 B3 C4 D510已知定义域R的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且当0x1时,f(x)=x3,则f()= A- B- C D11在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是x轴正半轴和y=x(x0)图像上的两个动点,且|MN|=,
4、则|OM|2+|ON|2的最大值是A4-2 B C4 D4+212 已知直线l即是曲线C1:y=ex的切线,又是曲线C2:y=e2x2的切线,则直线l在x轴上的截距为A2 B1 Ce2 D-e2.第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第2223题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。13已知复数z=,则|z|=_。14 已知三棱锥PABC的侧楞PA,PB,PC两两垂直,且长度均为1.若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为_。15在平面直角坐标系xOy中,定义两点,
5、间的折线距离为 ，已知点,则的最小值为_.16已知为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于不同的两点,抛物线在两点处的切线分别是,且相交于点.设,则的值是_（结果用m表示）.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17（本题满分12分）已知等比数列an的前n项和为S,公比q1,且a2+1为a1,a3的等差中项,S3=14.(I)求数列an的通项公式()记bn=anlog2an,求数列bn的前n项和Tn.18(本小题满分12分)为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订中华人民共和 国个人所得税法之后,发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法,明确“专项附加
6、扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下22列联表：40岁及以下40岁以上合计基本满意151025很满意253055合计404080(1)根据列联表,能否有85%的把握认为满意程度与年龄有关?(2)若已经在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取了5名职员,现从这5名职员中随机选取3名进行面谈求面谈的职员中恰有2名年龄在40岁及以下的概率。 附：,其中.参考数据：P(K2k0)0.500.400.250.
7、150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63519(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,E,F分别为AB,CD的中点,CD=2AB=2EF=4,M为DF中点现将四边形BEFC沿EF折起,使平面BEFC平面AEFD,得到如图所示的多面体在图中,(I)证明:EFMC()求三棱锥M一ABD的体积20(本小题满分12分)已知椭圆C:(ab0)的短轴长为4,离心率为。(I)求椭圆C的标准方程;()设椭圆C的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,点M,N为椭圆C上位于x轴上方的两点,且F1MF2N,直线F1M的斜率为2,记直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,求3k1+2k2的值。21(本小题满分12分)已知函数,aR。(I)若f(x)0,求实数a取值的集合；()当a=0时,对任意x(0,+),x10。(I)求m的值；()若a,bR,ab0,a2+b2=m2,求证：。
