1、圆时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1在我国传统的房屋建筑中，窗棂是门窗重要的组成部分，它们不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值下列窗棂的图案中，不是中心对称图形的是()2如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC60，则BAC的度数是()A75 B60 C45 D30 第2题图 第3题图 第4题图3如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是()AAD B.CACB90 DCOB3D4如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC140，则AOC的大小是()A40 B60 C70
2、 D805如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为()A. B2 C3 D2 第5题图 第6题图 第7题图6如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点是B，已知A30，则C等于()A40 B30 C60 D457如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()A175cm2 B350cm2 C.cm2 D150cm28如图，在ABC中，ABC60，ACB50，I是ABC的
3、内心，延长AI交ABC的外接圆于点D，则ICD的度数是()A50 B55 C60 D65 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心到坐标原点O的距离是()A10 B8 C4 D210如图，在半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，则弦BC的弦心距等于()A. B. C4 D3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB15，则AOD的度数是_ 第11题图 第12题图
4、第13题图 第14题图12赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震仍安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约为10米，则桥弧AB所在圆的半径R约为_米13如图，一个含30角的直角三角形ABC的三个顶点刚好都在一个圆上，已知弦CD与CB的夹角BCD40，BC3，则的长度为_(结果保留)14如图，在半圆O中，AB是直径，点D是半圆O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC.下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确的结论是_(填序号)三、(本大题共2小题
5、，每小题8分，满分16分)15如图，在RtAOB中，B40，以OA为半径、O为圆心作O，交AB于点C，交OB于点D，连接OC.求的度数16如图，已知CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，点P是上一点，且P60.试判断ABC的形状，并说明你的理由四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E，F.(1)若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标；(2)依此旋转，若要点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标18市政府将新建市民广场，广场
6、内欲建造一个圆形大花坛，并在大花坛内M点处建一个亭子，再经过亭子修一条小路(1)如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处？在图中画出表示小路的线段；(2)若大花坛的直径为30米，花坛中心O到亭子M的距离为10米，则小路有多长(结果保留根号)?五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，在等腰RtABC中，BABC，ABC90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE.(1)求DCE的度数；(2)若AB4，CD3AD，求DE的长20如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DFAC
7、；(2)若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积六、(本题满分12分)K21如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C120，点E在上，连接OA，OD，OE，AE，DE.(1)求AED的度数；(2)若O的半径为2，则的长为多少？(3)当DOE90时，AE恰好是O的内接正n边形的一边，求n的值七、(本题满分12分)22如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：BDCA；(2)若CE4，DE2，求AD的长八、(本题满分14分)23如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线
8、交于点P，使PEDC.(1)求证：PE是O的切线；(2)求证：ED平分BEP；(3)若O的半径为5，CF2EF，求PD的长参考答案与解析1B2.D3.D4.D5.A6.B7B解析：AB25cm，BD15cm，ADABBD10cm，S贴纸2(S扇形ABCS扇形ADE)2350(cm2)故选B.8C解析：在ABC中，BAC180ABCACB180605070.I是ABC的内心，BADBAC35，BCIACB25，BCDBAD35，ICDBCDBCI352560.故选C.9D解析：如图，连接BM、OM、AM，过点M作MHBC于H.M与x轴相切于点A(8，0)，AMOA，OA8.MAOMHOHOA90
9、，四边形OAMH是矩形，AMOH.点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(0，16)，OB4，OC16，BCOCOB12.MHBC，HCHBBC6，AMOH10.在RtAOM中，OM2.故选D.10 D解析：如图，过点A作AHBC于点H，作直径CF，连接BF.BACEAD180，BACBAF180，EADBAF，BFDE6.AHBC，CHBH.又CAAF，AH为CBF的中位线，AHBF3.故选D.116012.2513.14解析：连接OD.DG是O的切线，GDO90，GDPADO90.在RtAPE中，OADAPE90.AODO，OADADO，APEGDP.又APEGPD，GPDGDP，GPGD，
10、结论正确AB是O的直径，ACB90，CAQAQC90.CEAB，ABCBCE90.点C是的中点，CAQABC，AQCBCE，PQPC.ACPBCE90，AQCCAP90，CAPACP，APCP，APCPPQ，点P是ACQ的外心，结论正确不能确定与的大小关系，不能确定BAD与ABC的大小关系，结论不一定正确故答案是.15解：AOB90，B40，A180904050.OAOC，ACOA50，(4分)CODACOB10，的度数是10.(8分)16解：ABC是等边三角形(2分)理由如下：CD是O的直径，ABCD，ACBC.(5分)又AP60，ABC是等边三角形(8分)17解：(1)AEF如图所示，(3
11、分)点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，1)(5分)(2)答案不唯一，如B(2，0)(8分)18解：(1)如图，连接OM，过点M作ABOM，则线段AB为要修的小路(4分)(2)如图，连接OB.由题意得OM10米，OB3015(米)在RtBOM中，BM5米，AB2BM10米(7分)答：小路有10米长(8分)19解：(1)ABC为等腰直角三角形，BADBCD45.由旋转的性质可知BCEBAD45.DCEBCEBCA454590.(5分)(2)在RtABC中，BCAB4，AC4.CD3AD，AD，CD3.由旋转的性质可知CEAD.由(1)可知DCE90，DE2.(10分)20(1)证明：连接O
12、D，AD.(1分)AB是O的直径，ADBC.又ABAC，D是BC的中点O是AB的中点，OD是ABC的中位线，(3分)ODAC.DF是O的切线，ODDF，DFAC.(5分)(2)解：连接OE.(6分)由(1)可知DFAC，CFD90.CDF22.5，C90CDF67.5.ABAC，BC67.5，BAC45.(8分)OAOE4，AEOOAE45，AOE90，S阴影4448.(10分)21解：(1)连接BD.(1分)四边形ABCD是O的内接四边形，BADC180.C120，BAD60.ABAD，ABD是等边三角形，ABD60.四边形ABDE是O的内接四边形，AEDABD180，AED120.(6分)
13、(2)由(1)可知ABD60，则AOD2ABD120，的长为.(9分)(3)由(2)可知AOD120.DOE90，AOEAODDOE30，n12.(12分)22(1)证明：连接OD.(1分)CD是O的切线，ODC90，ODBBDC90.AB为O的直径，ADB90，ODBADO90，BDCADO.(4分)OAOD，AADO，BDCA.(6分)(2)解：CEAE，E90ADB，DBEC，DCEBDC.(8分)由(1)可知BDCA，ADCE.又EE，AECCED，(10分)，CE2DEAE，422(2AD)，AD6.(12分)23(1)证明：连接OE.(1分)CD为O的直径，CED90.OCOE，C
14、CEO.PEDC，PEDCEO，PEDOEDCEOOED，即OEPCED90，EOPE.OE为O的半径，PE是O的切线(4分)(2)证明：AB为O的直径，AEB90.AECD，CDBE.又CD为O的直径，CBED.PEDC，PEDBED，ED平分BEP.(8分)(3)解：由(2)可知CDBE，CDEF，tanCtanDEF.在RtCEF和RtDFE中，tanC，tanDEF，.CF2EF，EF2DF.设DFx，EF2x，则OF5x.在RtOEF中，OE2OF2EF2，即52(5x)2(2x)2，解得x2或x0(舍去)，OF5x3.(12分)EOFPOE，OEPOFE90，OEFOPE，即，OP.PDOPOD5.(14分)