1、第一部分 专题一 第2讲1(2016长沙模拟一)秋季校运会上雯子同学手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则(C)A球拍对球的作用力mgcos B运动员对球拍的作用力Mgcos C运动员的加速度为gtan D若运动员的加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上运动解析：对乒乓球受力分析如图所示，易知球拍对球的作用力FN，选项A错误；对球拍和球整体受力分析，运动员对球拍的作用力为F，选项B错误；由图知，乒乓球所受的合力为mgtan ，故运动员的加速度为gtan ，选项C正确；当运动员的加速度agt
2、an 时，乒乓球将沿球拍向上运动，由于gsin 小于gtan ，故运动员的加速度大于gsin ，但小于gtan 时，乒乓球不会沿球拍向上运动，选项D错误2(2016湖北七市(州)联考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FT垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，运动员在水平牵引力F作用下，脚蹬滑板，沿水平面做了一小段匀加速直线运动，设滑板和水平面的夹角为，忽略空气阻力，在此运动过程中(CD)AFT增大，保持不变BF不变，调整减小CF增大，调整增大DFT增大，调整增大解析：对运动员及滑板受力分析，水平方向上由牛顿第一定律得
3、FFTsin ma，竖直方向上FTcos mg，结合FTkv2可得，随着v的增大，FT增大，由竖直方向平衡可得增大，分析水平方向可得F增大，CD正确3(2016贵阳期末监测)如图所示，在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有一小球，其质量为m且与竖直挡板及斜面间均无摩擦，若车的加速度为a，斜面的倾角为，斜面对小球的弹力为F1和挡板对小球的弹力为F2，则F1、F2的大小分别是(D)AF1BF1mamgtan CF2DF2mamgtan 解析：以小球为研究对象，在竖直方向上有FTcos mg，水平方向上有F2F1sin ma，解得F1，F2mgtan ma.故选项D正确4(2016湖南长郡中学月考三
4、)如图所示，小车内有一质量为m的物体，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是(AC)A若mg小于kx，则小车的加速度方向一定向左B若mg小于kx，则小车的加速度最小值为a，且小车只能向左加速运动C若mg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D若mg大于kx，则小车的加速度最大值为，最小值为解析：由牛顿第二定律Fma知，若mg小于kx，则车的加速度方向一定向左，选项A正确；若mg小于kx，则车的加速度a最小值为，方向向左
5、，小车可以加速向左，也可以减速向右，选项B错误；若mg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为0，选项D错误5(2016成都检测一)如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是(C)A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B物体的质量为3 kgC物体的加速度大小为5 m/s2D弹簧的劲度系数为7.5 N/cm解析：根据Fx图象可知，小物体在运动4 cm以后拉力F为恒力，即小物体只受拉力F和重力的作用
6、即物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态，选项A错误；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，此时，拉力等于物体所受合外力，等于10 N，即有F1kxmgma；物体与弹簧分离后，拉力F2为30 N，根据牛顿第二定律，有F2mgma，代入数据解得m2 kg，k500 N/m5 N/cm，a5 m/s2，选项C正确，选项BD错误6(2016东北三省三校一模)如图，质量为M，倾角为37的斜面B上向左做匀加速直线运动，当作用在B上的外力F增大时，物块A仍保持与斜面相对静止，下列情况中可能正确的是(BC)A斜面对A的支持力大小不变，斜面对A的摩擦力增大B斜面对A的支持力增大，斜面对A的摩擦力减小C斜面对
7、A的支持力增大，斜面对A的摩擦力大小不变D斜面对A的支持力减小，斜面对A的摩擦力大小不变解析：对A物体进行受力分析，受到竖直向下的重力G，垂直于斜面的支持力FN，还有摩擦力f，由于运动情况不确定，f的方向可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，在竖直方向上有，GFNcos fsin (摩擦力沿着斜面向下时取，沿着斜面向上时取)，水平方向上，FNsin mafcos (摩擦力沿着斜面向下取，沿着斜面向上时取)，由以上可得，作用在B上的外力增大时，斜面对A的支持力增大，摩擦力可能增大可能减小，可能大小不变，方向改变，BC 正确7(2016呼和浩特质量普查调研)如图所示，一足够长，质量为m1的木板放在
8、光滑水平面上，上表面不光滑，上有一个质量为m2的小木块，系统静止从t0开始，给木板施加一水平恒力分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是(ABC)解析：假设木板受向右的水平拉力，若作用在木板上的恒定水平拉力小于小木块与木板间的最大静摩擦力，则两者一起做匀速直线运动，加速度相同，at图象相同，为平行于t轴直线，vt图象相同，为过原点倾斜直线；若作用于木板上的恒定水平拉力大于小木块与木板间的最大静摩擦力，两者发生相对滑动，木板受向右的拉力与向左的滑动摩擦力，小木块受向右的滑动摩擦力，则小木块做匀加速直线运动的加速度小于木板做匀加速直线运动的加速度，
9、at图象均为平行t轴的直线，木板at图象纵截距较大，vt图象斜率较大，选项D错误，ABC正确8(2016江苏泰州期末)如图所示，光滑的水平地面上有三块质量均为m的小块a、b、c，a、c之间用轻质细绳连接现用一水平恒力F作用在b上，使三木块一起运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某木块上，系统始终保持相对静止下列说法正确的是(ACD)A无论粘在哪块木块上，系统的加速度一定减小B若粘在a木块上，a、b间摩擦力一定不变C若粘在b木块上，绳中拉力一定减小D若粘在c木块上，绳中拉力一定增大解析：以整体为研究对象，由牛顿第二定律知系统的加速度减小，选项A正确；若粘在a木块上，以a、b整体为研究对象，由牛顿第二
10、定律知a、b间的摩擦力增大，选项B错误；若粘在b木块上，以c为研究对象，由牛顿第二定律知绳中拉力减小，选项C正确；若粘在c木块上，以a、b整体为研究对象，由牛顿第二定律知绳中拉力一定增大，选项D正确9(2016武汉4月调研)如图所示，一根长度为2L、质量为m的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x时，加速度大小为a，滑轮对天花板的拉力为FT.已知重力加速度大小为g，下列ax、FTx关系图象可能正确的是(AC)解析：设绳子的拉力为F，当右侧的绳子向下移动x时，左侧的绳子
11、向上移动x，因为是同一根绳子，所以左右两侧绳子的加速度大小相等，由牛顿第二定律得，对右侧的绳子，gFa，对左侧的绳子，Fga，由以上两式解得ag，Fx2mg，选项A正确，选项B错误；以滑轮为研究对象，由平衡条件得FT2Fx2mg，选项C正确，选项D错误10(2016海南调考)如图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时(C)A绳的张力减小，b对a的正压力减小B绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C绳的张力减小，地面对a的支持力增加D绳的张力增
12、加，地面对a的支持力减小解析：在光滑段运动时，系统及物块b处于平衡状态，因此有Fsin FNcos mg；当它们刚运行至轨道的粗糙段时，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能，一是物块b仍相对静止，竖直方向加速度为零，则Fsin FNcos mg仍成立，但Fcos FNsin ma0，因此绳的张力F将减小，而地面对系统(即对a)的支持力不变；二是物块b相对于a向上滑动，具有向上的加速度，因此绳的张力减小，地面对系统(即对a)的支持力增加，C项正确11(2016南京质检)如图所示，倾角为的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦现将质量分
13、别为M、m(Mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等在角取不同值的情况下，下列说法正确的是(AC)A两物块所受摩擦力的大小总是相等B两物块不可能同时相对绸带静止CM不可能相对绸带发生滑动Dm不可能相对斜面向上滑动解析：由题意可知，丝绸的质量不计，绸带受到的两个两物块的摩擦力始终一样大，故A项正确；当倾角较小时，两物块都相对绸带静止，摩擦力为静摩擦力，B项错误；当倾角取合适值时，物块m刚好相对绸带滑动，显然这个滑动摩擦力小于物块M的最大静摩擦力，当倾角更大时，物块M带着绸带加速下滑，物块m也加速下滑，Mgsin mgcos ，故M
14、不会相对绸带滑动，故C项正确，D项错误12(2016南京师大附中二模)如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连现对物体A施加竖直向上的力F使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示下列说法正确的是(AC)A在乙图PQ段拉力F逐渐增大B在乙图QS段属物体减速上升C位移为x1时，A、B之间弹力为mgkx1Ma0D位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为解析：在PQ段两物体加速度恒定、合力恒定，但弹簧弹力逐渐减小，故拉力F应逐渐增大，以保证合力恒定，A正确在QS段物体B的加速度虽减小，但方向未变，仍与速度方向相
15、同，故此阶段内物体B做加速度减小的加速运动，B错误设两物体静止时弹簧的压缩量为x0，有kx0(Mm)g，当位移为x1时，对B物体有k(x0x1)MgFNMa0，联立可得FNmgkx1Ma0，C正确在QS段加速度及合外力随位移均匀变化，故由动能定理有mv2ma0x2ma0(x3x2)，故v，D错误13(2016郑州检测)如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角37，A，B两端相距5.0 m，质量为M10 kg的物体以v06.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v4.0 m/s，(g取10 m/s2
16、，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)物体从A点到达B点所需的时间：(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？解析：(1)设在AB上运动的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma1，设经t1速度与传送带速度相同，t1，通过位移s1，速度小于v至减为零前的加速度为a2mgsin mgcos ma2，物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点Ls1vt2a2t，tt1t22.2 s，(2)若AB部分传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况速度一直为a2，Lv0ta2t2，t1 s答案：(1)
17、2.2 s(2)1 s14(2016济南模拟)如图所示，劲度系数为k的的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上在小车上叠放一个物体，已知小车的质量为M，物体的质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态现将小车从O点拉到B点，令OBb，无初速度释放后，小车即在水平面上来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动求：(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小；(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零解析：(1)所求的加速度a和摩擦力f分别是小车和物体在B点时的瞬时值取小车、物体和
18、弹簧组成和系统为研究对象由牛顿第二定律得：kb(Mm)a解得：a取物体为研究对象，在沿斜面方向有：fmgsin macos 则：fmgsin mcos m(gsin cos )(2)只有当物体处在O点的左边时，物体和小车之间的摩擦力才有可能为零当物体和小车之间的摩擦力为零时小车的加速度变为a，小车到O点的距离为b，取物体为研究对象则：mgsin macos 取小车、物体和弹簧组成的系统为研究对象则：kb(Mm)a上述两式联立解得：b(Mm)gtan 即b(Mm)gtan .答案：(1)m(gsin cos )(2)b(Mm)gtan 15(2016合肥一中模拟题)如图所示，质量M4 kg的小车
19、长L1.4 m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m1 kg的小滑块(可看作质点)，小车与小滑块间的动摩擦因数0.4，现用一水平恒力F向右拉小车(g10 m/s2)(1)若水平恒力F10 N，则小滑块与小车间的摩擦力为多大？(2)小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件？(3)若用一水平恒力F28 N向右拉小车，要使滑块从小车上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间？解析：(1)当F10 N时，设两者间保持相对静止由整体法可得F(Mm)a1得a12 m/s2隔离小滑块可得fma12 N而两者间的最大静摩擦力为fmaxmg4 N，所以小滑块与小车间的摩擦力为2 N(2)当两者要
20、发生相对滑动时，小滑块与小车间应达到最大的静摩擦力，此时小滑块的加速度可由fmaxmgma2得a24 m/s2，由整体法可得F(Mm)a220 N.(3)当F28 N时，两者间相对滑动，小滑块mgma2，a24 m/s2，小车FmgMa3得a36 m/s2，设F撤去前作用了时间t1，则两者获得的速度为vma2t1，vMa3t1.两者产生的位移为xma2t，xMa3tF撤去后m仍以a2加速，M以a4减速，减速的加速度为a41 m/s2.设经过时间t2两者等速vvma2t2vMa4t2代入得t2t1，vt1t2时间内位移xmt2，xMt2(xMxm)(xmxm)L，得tL，得t11 s答案：(1)
21、2 N(2)20 N(3)15 N16如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？解析： (1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有：FOBFOAs
22、in 0，FOAcos m1g0联立以上二式解得：FOAm1gFOBm1gtan m1g故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.(2)人在水平方向受到OB绳的拉力FOB和水平面的静摩擦力作用，FOBFOB，受力如图乙所示，由平衡条件得：fFOBm1g，方向水平向左(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值有：fmm2g由平衡条件得：FOBmfm又FOBmm1mgtan m1mg联立以上解得：m1m24 kg即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg.答案：(1)m1gm1g(2)m1g，方向水平向左(3)24 kg17(2015云南期中质检)某天，张老师在上班
23、途中沿人行道以v11 m/s的速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他距车站x50 m为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能达到的最大速度vm6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x025 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10 s，之后公交车启动向前开去(不计车长)求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少？(2)若张老师加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车解析： (1)由题意可知公交车的加速度a2 m/s24.5 m/s2所以其加速度大小为4.5 m/s2.(2)公交车从相遇到开始刹车用时t1 s s.公交车刹车过程中用时t2 s张老师以最大加速度达到最大速度用时t3 s2 s张老师加速过程中的位移x2(v1vm)t37 m以最大速度跑到车站的时间t4 s7.2 st3t4mg200 N所以AB对球体有作用设AB框对球体的作用力为FN1，受力分析如图由竖直方向平衡，得：mgFN1FyFy代入数据，得：FN1 N13.3 N.答案：(1)150 N(2)16 m(3)13.3 N
