1、【同步教育信息】一. 本周教学内容： 代数部分：复习平面直角坐标系和一次函数 几何部分：圆的有关概念和定理 代数部分：复习平面直角坐标系和一次函数 1. 知识结构： 2. 一次函数 （1）如果y=kx+b（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。 当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k0） 这时y叫x的正比例函数，一次函数的图象是直线。 （2）正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b有下列性质： 当k0时，y随x的增大而增大 当k0，b0)的图象分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若A点
2、的横坐标是，求这个一次函数的解析式。 分析：直线x=4是过x轴上的4这一点且与y轴平行的直线。 解：一次函数 例4. 已知：在O中，ABCD是圆内接四边形，过C点作DB的平行线交AB延长线于E。 求证：BEAD=BCCD 证明：连结AC 点评：证明圆中的有关线段成比例的问题，一般都转化为证明三角形相似的问题，也就是证明与圆有关的角相等的问题，常作的辅助线有：作直径所对的圆周角，连结圆上两点，构造出圆内接四边形。 例5. 已知：如图，TQ切O于A，与TQ相交于T，若TC=2cm 求：TA的长。 分析：连结OA可求出 解：连结OA， 又 【考点解析】 1. 求下列函数中自变量的取值范围： 解： 点
3、评：求自变量x的取值范围，就是使这些数学式子有意义的x的值，具体说来就是： （1）分母中含有自变量，则自变量取值必须使分母不等于零。 （2）二次根式的被开方式中含有自变量，则自变量取值必须使被开方式大于等于零。 （3）如果上述两种情况都存在，先求出式子中各部分允许的取值范围，再求出它们的公共部分。 求自变量x的取值范围的过程，实质上是解不等式或不等式组的过程，因此掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法，是求函数自变量取值范围的基础。 的半圆与AC相切于点M。 （1）求证：MC=2CD （2）求：AC的长。 分析：证明两条线段之间成倍数关系的题有一定难度，在Rt中我们别忘记三角函数的使用。
4、证明：（1）连结OM。 点评：直线与圆相切等问题是研究直线与圆的位置关系的重点，学习时既要弄清它们的性质，更要掌握其判定方法，能灵活用于解题之中。 特别是对带有规律性的辅助线的添置更应熟悉，如： （1）已知一条切线时，常有三条性质：垂直于切线；过切点过圆心等可用。 （2）若已知两条相交切线，则又多了切线长等。圆心和两切线交点的连线平分两切线的夹角的性质，且由此又可推出一些结论。 （3）若已知两切线平行，则可证明圆心与两个切点的连线为直径。 这些都是添置辅助线的思路。【模拟试题】一. 填空题： 1. 已知点P在函数的图象上，若点P的纵坐标为5，则横坐标为_。 2. 函数中，自变量x的取值范围是_
5、。 3. 若函数是正比例函数，则m的值为_。 4. 函数的图象过，则_。 5. y与成正比例，则与x之间的函数解析式是_。 6. 一次函数的图象不经过的象限是_。 7. 已知一次函数，则图象与两坐标轴交点的坐标分别是_，_。 8. 如图是一次函数的图象，则_，b_。二. 选择题： 1. 一次函数，其中，则它的图象不经过（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 若要使函数的图象过原点，则的取值为（ ） A. B. C. D. -1 3. 已知P在第三象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为7，则点P的坐标为（ ） A. （-3，-7）B. （-7，-3）C. （3，7）
6、D. （7，3） 4. 已知点与点N（）关于原点对称，则x，y值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的自变量取值范围是（ ） A. 全体实数B. C. D. 6. 下列解析式中， 是一次函数的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三. 1. 某工厂有一水池，容积为100米3，池内原有水40米3，要将水注满，已知每小时注水5米3，求水池中的水量Q与时间t的函数关系式，及t的取值范围。 2. 如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，直线BC与直线AB垂直，垂足为B，求直线BC所对应的函数解析式。 3. 一次函数图象过A（1，5），B（-1，8）两点，（1）求函数解析式。（2）求
7、函数图象与坐标轴围成直角三角形的面积。 4. 已知：如图，圆O1交圆O2于C、F，EF切圆O2于F，交圆O1于E，AD过点C，交两圆于A、D，AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，求EF的长。 5. 已知：如图，圆O中P为弦AB的中点，过P点作半径OA的垂线交圆O于C、D，垂足为E，求证：PCPD=AEAO【疑难解答】 A 教师自己设计问题 问题1. 解答题的第2小题，如何利用这个条件？ 问题2. 解答题的第1小题，t的取值范围应怎样考虑？ B 对问题的解答 回答问题1：在中，这是上次课讲过的“双垂直图形”，可以利用射影定理求AC，进而求OC，得到点C的坐标，使问题得到解决。 回答问题2：t的取值范围要从实际问题出发，都考虑，要注满水池，还需要60米3的水，而每小时注水5米3，进而求出所需时间小时。【试题答案】一. 填空题： 1. -22. 3. 4. 5. 6. 第三象限 7. 8. 二. 1. B2. C3. B4. C5. D6. D三. 1. 2. 3. x0y0 4. 8cm 5. 连结OP高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u