1、安徽省六安市新安中学2021届高三数学上学期第三次月考试题一、单选题（5*12）1设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（ ）A4B2C2D42设命题，；命题：，则下列命题为真的是（ ）ABCD3设，则，的大小关系是（ ）ABCD4已知函数，则（ ）AB1C2D45函数y=sin2x的图象可能是 ( )ABCD6设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（ ）ABCD7已知，则的值为（ ）ABCD8（ ）ABCD9将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则（ ）AB的图象关于对称CD的图象关于对称10已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为ABCD11在中，若，则
2、的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法判断12已知函数 (，且)在区间上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（5*4）13已知，若，则 14已知 ， ，则 _.15曲线在点处的切线方程为_16已知函数，若且，则的取值范围为_三、解答题（10+12+12+12+12+12）17设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18已知.（1）化简；（2）若角是的内角，且，求的值.19已知向量，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间.20已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且.（1）求A；（2）若，的
3、面积为，求的值.21设函数，.（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数没有零点，求的取值范围.22已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）已知函数在处取得极大值，当时，恒有，求实数的取值范围.参考答案1B 2A 3 C 4 A 5 D 6 D 7 A 8 D 9 B 10 C 11 C 12 C13 143 15. 1617由题意得，命题，命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，即，且，故实数a的取值范围为.18（1）；（2）.（1）；（2）因为，又角是的内角，则角为锐角，所以，因此，.19（1）最小正周期是；（2）单调递减区间为().（1）因为，所以所以故函数的最
4、小正周期是.（2）由，得()，解得()，所以函数的单调递减区间为().20（1）；（2）89.（1）由题可得.因为，所以所以，而，所以.（2）因为，所以.由余弦定理得：，所以.21 当时，的增区间是，当时，的增区间是，减区间是； ，当时，在区间上单调递增，当时，令，解得；令，解得，综上所述，当时，函数的增区间是，当时，函数的增区间是，减区间是；依题意，函数没有零点，即无解，由1知：当时，函数在区间上为增函数，区间上为减函数，只需，解得实数a的取值范围为22（1）答案见解析；（2）.【详解】（1）因为函数，所以，若，则在上单调递减；若，令，则，当时，单调递增；当时，单调递减，综上所述，当时，函数在上单调递减；当时，函数的单调增区间为，单调减区间为. （2）在处取得极大值，由（1）知，不符合题意，故，此时在处取得极大值，解得.在恒成立，在上恒成立，显然，当时，恒成立，符合题意； 当时，问题可转化为在上恒成立，设，则，当时，单调递增；当时，单调递减.，综上，实数的取值范围为.
