1、11.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构三维目标1知识与技能(1)理解循环结构概念(2)把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件(3)能识别和理解循环结构的框图以及功能2过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析算法设计算法表示的程序化算法思想3情感、态度与价值观(1)感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养(2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦(3)培养学生形式化的表达能力、构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识重点难点由于循环变量赋初值、循环体、
2、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立本节课的重难点重点：循环结构的三要素难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律课标解读1.掌握两种循环结构的程序框图的画法(重点)2能进行两种循环结构的程序框图的相互转化3能正确设计程序框图，解决有关实际问题(难点)循环结构的概念及相关内容【问题导思】伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗？对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得
3、票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止1上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？【提示】是2该算法若用框图表示，只有顺序结构与条件结构可以吗？【提示】不可以3在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？【提示】控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市1循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况2循环体：反复执行的步骤3循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，继续执行循环体，直到条件满足终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循
4、环体，否则终止循环利用循环结构解决累加(乘)问题设计一个算法，求13239931003的值，并画出程序框图【思路探究】确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构画出框图【自主解答】算法如下：第一步，令S0.第二步，令I1.第三步，SSI3.第四步，II1.第五步，若I100，则返回第三步；否则，输出S，算法结束程序框图如图所示1若算法问题中涉及的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可引入变量采用循环结构2利用循环结构解决问题的三个关注点(1)确定循环变量及初始值(累加变量的初始值一般为0，累乘变量初始值为1)；(2)确定循环体(包括计数变量，累加(或累乘)变量)；(3)确定循
5、环终止条件(表述要恰当，精确)设计一个算法，计算123100的值，并画出程序框图【解】算法如下：第一步，令i1，S1.第二步，ii1.第三步，SSi.第四步，判断i100是否成立，若成立，则输出S；否则执行第二步第五步，输出S.程序框图：求满足条件的最值问题写出一个求满足1357n50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图【思路探究】利用循环结构，重复操作，可求出最小正整数【自主解答】算法如下：第一步，S1.第二步，i3.第三步，如果S50 000，那么SSi，ii2，重复第三步；否则，执行第四步第四步，ii2.第五步，输出i.程序框图如图所示：求满足条件的最值问题的实质及应注意的
6、三个对应关系(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环(2)三个对应关系：求使12345n100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图【解】程序框图如下：用循环结构解决实际问题用分期付款的方式购买价格为2 150元的冰箱，如果购买时先付1 150元，以后每月付50元，并加付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图【思路探究】购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的付款数为：a150(2 1501 150)1%60(元)，a250(2
7、 1501 15050)1%59.5(元)，an502 1501 150(n1)501%60(n1)a20601950.5(元)，总和S1 1506059.550.52 255(元)【自主解答】程序框图如图：用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：1审题；2建立数学模型；3用自然语言表述算法步骤；4确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；5将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算
8、法，并画出程序框图【解】算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小若r60，则输出r，然后执行下一步；若r50，则结束程序框图如图不能正确确定循环次数设计一个算法，求124249的值，并画出程序框图【错解】算法步骤：第一步，令i0，S0.第二步，SS2i.第三步，ii1.第四步：判断i是否大于等于49，若成立，则输出S，结束算法；否则返回第二步重新执行程序框图如图所示【错因分析】在判断框中考虑是填写i49还是填写i49时，关键是看i能否取到49.当i49时实际计算的是124248的值【防范措施】1.循环结构中对循环次数的控制非常关键，它直接影响
9、着运算的结果2控制循环次数要引入循环变量，其取值如何限制，要弄清两个问题：一是需要运算的次数；二是循环结构的形式，是“当型”还是“直到型”3要特别注意判断框中计数变量的取值限制，是“”“S不成立执行第一次循环后，S4，n2，T2,24仍不成立执行第二次循环后，S8，n4，T6,68仍不成立执行第三次循环后，S12，n6，T12,1212仍不成立执行第四次循环后，S16，n8，T20,2016成立输出T的值为20.【答案】204如图1117所示的程序的输出结果为sum132，求判断框中的条件图1117【解】i初始值为12，sum初始值为1，第一次循环sum11212，第二次sum1211132，
10、只循环2次，i11.判断框中应填的条件为“i11？”或“i10？”.一、选择题1如图1118所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()图1118A是循环变量初始化，循环就要开始B是循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写【解析】是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.【答案】D2执行如图1119的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图1119A120B720C1 440D5 040【解析】当k2，p2，当k3，p236，当k4，p6424，当k5，p245120，当k6，p1206720，循环结束【答案】B3阅读如图1120框图，运行相应的程序，
11、则输出i的值为()图1120A3 B4 C5 D6【解析】i1时，a1112，i2时，a2215，i3时，a35116，i4时，a41616550，输出i4.【答案】B4某程序框图如图1121所示，若输出的s57，则判断框内为()图1121Ak4? Bk5? Ck6? Dk7?【解析】由题意k1时，s1，当k2时，s2124，当k3时，s24311，当k4时，s211426，当k5时，s226557，此时输出结果一致，故k4时循环终止【答案】A5阅读如图1122所示程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是()图1122A2 500,2 500 B2 550,2 550C2 5
12、00,2 550 D2 550,2 500【解析】令n的初值为100，一步步执行列出求S与T的算式由程序框图可知，S100989622 550，T99979512 500.【答案】D二、填空题6若执行如图1123所示的程序框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_图1123【解析】i1，s0(x1)2(12)21，i2，s1(x2)21(22)21，i3，s1(x3)21(32)22，ss2.【答案】7如图1124是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是_图1124【解析】S0，n4，i2，S0，n6，i3，S0，i11.由于满足条件退出循环，故填“i10？”或“i11？”【答案】i10？或i11?8如图1125，该程序框图的算法功能是_图1125【解析】初始值N1，I2，且循环体为NNI，II1，循环中条件是I5.该算法的功能是求12345的值【答案】求12345的值三、解答题9画出计算1的值的一个程序框图【解】程序框图如图102013年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2？(只画出程序框图)【解】程序框图如下：11(2014台州高一检测)画出求满足122232n22 0132的最小正整数n的程序框图【解】程序框图：
