1、2011年高考试题数学（理科）复数一、选择题:1. (2011年高考山东卷理科2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.2. (2011年高考天津卷理科1)是虚数单位，复数=A B C D【答案】A.【解析】.3. (2011年高考安徽卷理科1) (1) 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （A）2 (B) 2 (C) (D) 【命题意图】本题考查了复数的运算和纯虚数的概念，是容易题，是常考题型.【解析】=，为纯虚数，=2，故选A.4.(2011年高考浙江卷理科
2、2)把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=（A） （B） （C）（D）6.(2011年高考辽宁卷理科1)a为正实数，i为虚数单位，则a=（ ）（A）2 （B） (C) (D)1答案： B解析：,a0,故a=.7. (2011年高考全国新课标卷理科1)复数的共轭复数是（ ）A B C D;解析：C，因为=，所以，共轭复数为，选C点评：本题考查复数的概念和运算，先化简后写出共轭复数即可。8.(2011年高考江西卷理科1)若，则复数A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为=，所以复数,选D.9(2011年高考湖南卷理科1)若，为虚数单位，且，则（ ）A B C D 答案：D解析：因，根据复
3、数相等的条件可知。10(2011年高考湖北卷理科1)i为虚数单位，则=A.iB.1C.iD.1答案：A解析：因为,故所以选A.11(2011年高考陕西卷理科7)设集合，则为（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】：由即由得即故选C12.(2011年高考重庆卷理科1)复数（A） (B) (C) (D) 解析：选B. 。13.(2011年高考四川卷理科2)复数=(A) （B） （C）0 （D）答案：A解析：14.(2011年高考全国卷理科1)复数，为的共轭复数，则（A） （B） （C） （D）【思路点拨】先求出的共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。【精讲精析】选B. 15.(2011年高考北京卷理科2)复数A. B. C. D. 【命题意图】本题考查复数的运算,是简单题.【解析】：，选A。16.(2011年高考福建卷理科1)是虚数单位，若集合=1,0,1，则A. B. C. D. 【命题意图】本题考查复数运算、元素与结合关系，是送分题.【解析】=1，故选B.【答案】B二、填空题:17(2011年高考安徽卷江苏3)设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_【答案】1【解析】因为，所以,故的实部是1.三、解答题:18(2011年高考上海卷理科19)（12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。解： （4分）设，则，（12分） ， （12分）
