1、一元二次方程基础题知识点1一元二次方程的有关概念1(诏安模拟)已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于()A1 B0C1 D22方程(a2)xa223x0是关于x的一元二次方程，则a的值为_知识点2一元二次方程的解法3(宁夏中考)一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B2 C1和2 D1和24(随州中考)用配方法解一元二次方程x26x40，下列变形正确的是()A(x6)2436 B(x6)2436C(x3)249 D(x3)2495(深圳校级模拟)一元二次方程4x2x1的解是()Ax0Bx10，x24Cx10，x2Dx1，x26解下列一元二次方程：(1)(2x3)2810；(
2、2)x26x20；(3)5x(3x2)6x4.知识点3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系7(湘西中考)下列方程中，没有实数根的是()Ax24x40 Bx22x50Cx22x0 Dx22x308(张家界中考)若关于x的一元二次方程kx24x30有实数根，则k的非负整数值是()A1 B0，1C1，2 D1，2，39(怀化中考)设x1，x2是方程x25x30的两个根，则xx的值是() A19 B25 C31 D3010(内江中考)已知关于x的方程x26xk0的两根分别是x1，x2，且满足3，则k的值是_知识点4用一元二次方程解决实际问题11(佛山中考)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，
3、原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是()A7 mB8 mC9 mD10 m12(东营中考)2013年东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5 265元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)中档题13(安顺中考)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方
4、程x212x350的根，则该三角形的周长为()A14 B12C12或14 D以上都不对14(安顺中考)若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过第象限()A四 B三C二 D一15已知x1是关于x的方程(1k)x2k2x10的根，则常数k的值为_16(随州中考)观察下列图形规律：当n_时，图形“”的个数和“”的个数相等17(毕节中考)一个容器盛满纯药液40 L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L，则每次倒出的液体是_L.18(日照中考)如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式2n2mn
5、2m2 015_19(乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？20阅读下列例题的解答过程：解方程：3(x2)27(x2)40.解：设x2y，则原方程化为：3y27y40.a3，b7，c4，b24ac724341.y.y11，y2.当y1时，x21，x1；当y时，x2，x.原方程的解为：x11，x2.请仿照上面的例题解一元二次方程：2(x3)25(x3)70.综合题21(广元中考)李明准备进行如下操作实验：把一根长40 c
6、m的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.你认为他的说法正确吗？请说明理由参考答案基础题1.C2.23.D4.D5.D6.(1)(2x3)281.x13，x26. (2)x13，x23. (3)(3x2)(5x2)0.x1，x2.7.B8.A9.C10.211.A12.(1)设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得6 500(1x)25 265.解得x10.110%，x21.9(不合题意，舍去)答：平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同，
7、2016年的房价为：5 265(110%)4 738.5(元/m2)则100平方米的住房的总房款为：1004 738.5473 850(元)47.385(万元)203047.385，张强的愿望可以实现中档题13.B14.D15.0或116.517.2018.2 02619.设降价x元，则售价为(60x)元，销售量为(30020x)件，根据题意，得(60x40)(30020x)6 080，解得x11，x24，又因为顾客得实惠，故取x4，即定价为56元答：应将销售单价定为56元20.设x3y.则原方程化为：2y25y70.a2，b5，c7，b24ac(5)242(7)81.y.y11，y2.当y1时，x31，x2；当y时，x3，x.原方程的解为：x12，x2.综合题21(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm，由题意得x2(10x)258.解得x13，x27，这两个正方形的周长分别为4312(cm)，4728(cm)，李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确设其中一个正方形的边长为y cm，则另一个正方形的边长为(10y)cm，由题意得y2(10y)248，整理得y210y260，(10)2412640，此方程无实数根即这两个正方形的面积之和不能等于48 cm2.李明的说法是正确的