1、2023 年山东省威海市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1面积为 9 的正方形，其边长等于（）A9 的平方根B9 的算术平方根C9 的立方根D5 的算术平方根2我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A2242aaaB32639aa C23544aaaD623aaa4如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28，高为 7 米用计算器求 AB 的长，下列按键顺序正确的是（）ABCD5解不等式组789,12xxxx 时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确是（）ABCD6一个不透明的袋子中装有
2、2 个红球、3 个黄球，每个球除颜色外都相同晓君同学从袋中任意摸出 1 个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出 1 个球两人都摸到红球的概率是（）A 110B 225C 425D 257如图是一正方体的表面展开图将其折叠成正方体后，与顶点 K 距离最远的顶点是（）AA 点BB 点CC 点DD 点二、解答题 8常言道：失之毫厘，谬以千里当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据1 的角真的很小把整个圆等分成 360 份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是11603600 若一个等腰三角形的腰长为 1 千米，底边长为 4.848毫米，则其顶角的度数就是1 太阳到地球的平均距离大约
3、为81.5 10千米若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1 的等腰三角形底边长为（）A24.24 千米B72.72 千米C242.4 千米D727.2 千米三、单选题 9如图，四边形 ABCD是一张矩形纸片将其按如图所示的方式折叠：使 DA 边落在 DC边上，点 A 落在点 H 处，折痕为 DE；使CB 边落在CD边上，点 B 落在点G 处，折痕为CF 若矩形 HEFG 与原矩形 ABCD相似，1AD ，则CD的长为（）A 2 1B 51C 21D 5110在 ABC 中，3,4BCAC，下列说法错误的是（）A17ABB6ABCSC ABC 内切圆的半径1r D当7AB 时，ABC 是直角
4、三角形四、填空题 11计算：2031(21)83 _12某些灯具的设计原理与抛物线有关如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与 POQ 平行的方向射出若150AOB，90OBD，则OAC_ 13九章算术中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元问有多少人？该物品价值多少元？设有 x 人，该物品价值 y 元，根据题意列方程组：_14如图，在正方形 ABCD中，分别以点,A B为圆心，以 AB 的长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 DE，则CDE_ 1
5、5一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图所示当 00.5x时，y 与 x 之间的函数表达式为60yx；当0.52x时，y 与 x 之间的函数表达式为_16如图，在平面直角坐标系中，点,A B 在反比例函数(0)kyxx的图象上点 A 的坐标为m,2 连接,OA OB AB 若,90OAABOAB，则k 的值为_五、解答题 17先化简2211aaaaa，再从 33a 的范围内选择一个合适的数代入求值18某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动纪念馆距学校 72 千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发 12 分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到
6、达已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度19如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬已知苗圃的（南北）宽6.5AB 米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是76.5DAE，最小夹角是29.5DBE求遮阳蓬的宽CD和到地面的距离CB 参考数据：49sin 29.5100，87cos29.5100，14tan 29.525，97sin 76.5100，23cos76.5100，21tan 76.55 20某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了 40 名学生进行安全知识测试，
7、测试结果如表 1 所示（每题 1 分，共 10 道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取 40 名学生进行测试，根据测试数据制作了如图 1、图 2 所示的统计图（尚不完整）表 1分数/分人数/人2456687881292设定 8 分及以上为合格，分析两次测试结果得到表 2表 2平均数/分众数/分中位数/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)将图 2 中的统计图补充完整，并直接写出 a，b，c 的值；(2)若全校学生以 1200 人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；(3)从多角度分析本次专项安全教育活动的效果21如图，在
8、平面直角坐标系中，点 P 在第一象限内，P 与 x 轴相切于点C，与 y 轴相交于点0,8A，0,2B连接 AC，BC(1)求点 P 的坐标；(2)求cosACB的值22城建部门计划修建一条喷泉步行通道图 1 是项目俯视示意图步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池图 2 是主视示意图喷水装置OA的高度是 2 米，水流从喷头 A 处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在与喷头水平距离为 2 米时达到最高点 B，此时距路面的最大高度为 3.6 米为避免溅起的水雾影响通道上的行人，计划安装一个透明的倾斜防水罩，防水罩的一端固定在喷水装置上的点M 处，另一端与路面的垂直高度 N
9、C 为 1.8 米，且与喷泉水流的水平距离 ND为 0.3 米点C 到水池外壁的水平距离0.6CE 米，求步行通道的宽OE（结果精确到 0.1 米）参考数据：21.4123已知：射线OP 平分,MON A为OP 上一点，A交射线OM 于点,B C，交射线ON于点,D E，连接,AB AC AD(1)如图 1，若 ADOM，试判断四边形OBAD 的形状，并说明理由；(2)如图 2，过点C 作CFOM，交OP 于点 F；过点 D 作 DGON，交OP 于点G 求证：AGAF24如图，在平面直角坐标系中，抛物线1L 交 x 轴于点 1,0,5,0AC，顶点坐标为1,E m k 抛物线2L 交 x 轴
10、于点 2,0,10,0BD，顶点坐标为2,F m k(1)连接 EF，求线段 EF 的长；(2)点17,Md在抛物线1L 上，点216,Nd在抛物线2L 上比较大小：1d _2d；(3)若点 123,21,P nfQnf在抛物线1L 上，12ff，求n 的取值范围参考答案：1B2A3C4B5B6A7D8D9C10C1181260138374yxyx14151528010 0.5yxx162 52/22 5 1711aa，当2a 时，原式=13（答案不唯一）18大型客车的速度为100km/h197.5CD 米，4.2BC 米20(1)见解析，8a，8.55b，52.5%c；(2)估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为 630 人；(3)见解析21(1)(4,5)(2)4cos5ACB223.2 米23(1)四边形OBAD 是菱形，理由见解析(2)见解析24(1)3EF(2)12dd(3)4n 或43n
