1、一、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1直线x - y + 3 = 0的倾斜角是 （ ）A.30 B.45 C.60 D.902直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是 （ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直3 . 已知椭圆，若其长轴在轴上,焦距为，则m等于 （ ） A. B. C. . D.4.已知圆对称，则圆C2的方程为 （ ）AB.C. D.5.右图是各条棱长均为2的正四面体的三视图，则正(主)视图三角形的面积为 ( ) A. B.2 C. D. 6.双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，则双曲线的离心率为 （ ） A. B.
2、 C. D.7. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 （ ） A. B. C. D.8.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( ) A和B和C和D和9若实数满足，则的最大值是 （ ）A B9 C10 D 10.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2 ，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形拆成一个四面体，使G1 ，G2 ，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中必有 （ ）ASGEFG所在平面 BSDEFG所在平面CGFSEF所在平面 DG
3、DSEF所在平面二、 填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11. 在空间直角坐标系中，点（1，2，-1）与点（-1，0，-1）之间的距离为 12. 已知点在直线上，则的最小值为 13 已知圆C：x2y2bxay30(a、b为正实数)上任意一点关于直线l：xy20的对称点都在圆C上，则的最小值为_14.中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_15.在平行六面体中，则的长为 16.直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 17.P是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为 三、 解答题：本大题共4小题，共42分18. （本题满分10分） (1)已知双曲线与椭圆
4、共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（2）P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若F1PF2=60，求F1PF2的面积。19.（本小题满分10分）已知直线:（）求经过直线与直线的交点，且垂直于直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程.20（本题满分12分）如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点， (1) 求证：平面 (2) 求证：平面PBC平面PCD （3）求二面角的大小21. （本题满分10分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由
