1、要点整合再现高频考点例析章末复习方案与全优评估考点一考点二考点三考点四阶段质量检测返回1不等式的性质(1)abbb，bcac；(3)abacbc；(4)ab，c0acbc；(5)ab，c0ac0(0)的解集.b24ac000)的图象b24ac000)的根有两个不等的实根(x1000(a0)的解集x|xx2或xx1x|xx1Rax2bxc0)的解集x|x1x2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围解(1)f(x)2x0的解集为(1,3)，设f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，要讨论a与b的大小再确定不等
2、式的解解一元二次不等式的一般过程是：一看(看二次项系数的符号)，二算(计算判别式，判断方程根的情况)，三写(写出不等式的解集)(2)应注意讨论ax2bxc0的二次项系数a是否为零的情况(3)要注意体会数形结合与分类讨论的数学思想，分类讨论要做到“不重”、“不漏”、“最简”的三原则1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为x|x0，求不等式cx2bxa4的解集为x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.(2)由(1)知原不等式为x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|xxc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当
3、c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c3时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.g(m)0等价于g(2)2(x2x1)60，即1x2.所求的x的取值范围为(1,2)借题发挥对于不等式恒成立求参数范围问题常见类型及解法有以下几种：(1)变更主元法：根据实际情况的需要确定合适的主元，一般知道取值范围的变量要看作主元 (2)分离参数法：若f(a)g(x)恒成立，则f(a)g(x)min.若f(a)g(x)恒成立，则f(a)g(x)max.(3)数形结合法：利用不等式与函数的关系将恒成立
4、问题通过函数图象直观化3若x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求a的取值范围4对于任意实数x，若不等式sin4xasin2x10恒成立，求实数a的取值范围答案：C6(2012大连模拟)若不等式4x29y22kxy对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为_答案：3 例4某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(t)电(kWh)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kWh，试问该企业生产A、B两种产
5、品各多少吨，才能获得最大利润？z7x12y作出可行域，如图阴影所示当直线7x12y0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值该企业生产A、B两种产品分别为20 t和24 t时，才能获得最大利润 借题发挥 本题属于给定物力、人力等资源，问怎样统筹安排才能使利润最大的问题，解决这类问题的方法是：根据题意列出不等式组(约束条件)确定目标函数；然后由约束条件作出可行域；最后平移目标函数对应的直线，在可行域内求出目标函数达到最大值的点，从而求出符合题意的解解析：不等式组表示的平面区域如图所示的阴影部分当直线zxy过直线x2y60与x轴的交点(6,0)时，目标函数zxy取得最大值6.答案：C答案：C点击此图片进入阶段质量检测
