1、3.1不等关系与不等式课前预习巧设计名师课堂一点通创新演练大冲关第三章不等式考点一考点二N0.1 课堂强化N0.2 课下检测考点三考点四返回读教材填要点1比较实数a，b的大小(1)文字叙述：如果ab是正数，那么ab；如果ab等于零，那么ab；如果ab是负数，那么ab，反之也成立0；ab0；abb(对称性)；(2)ab，bc(传递性)；abababbc小问题大思维1不等关系与不等式有什么区别？提示：不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“”“b”“ab”“ab”“ab”或“ab”等式子表示，不等关系是通过不等式来体现的研一题 例1你有过乘坐火车的经历吗？火车站售票处有规定：儿童身高不足1.
2、2 m的免票，身高1.2 m1.5 m的儿童火车票为半价，身高超过1.5 m的儿童买全价票你能用不等式表示这些规定吗？自主解答 设身高为h m，文字表述身高不足1.2 m身高在1.2 m1.5 m间身高超过1.5 m符号表示h1.5票价免票半价票全价票悟一法用不等式表示不等关系的注意事项：(1)利用不等式表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以比较大小的两个量才可用，没有可比性的两个量之间不能用不等式来表示(2)在用不等式表示实际问题时一定要注意单位统一通一类1某电脑用户计划用不超过500元的资金，购买单价分别为60元的单片软件和70元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3张，磁盘至少买2盒
3、，写出满足上述所有不等关系的不等式(4)显然c20，两边同乘以c2得ab.(4)对(5)ab0ab0caa，ca0.0cacb.悟一法解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需要的条件若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定答案：B研一题例3(1)已知x0，b0，比较aabb与abba的大小悟一法 (1)利用作差法比较大小的一般步骤为：作差变形定号结论变形的目的是能判断符号，变形越彻底就越易判断符号常用方法为配方、平方差公式、立方差、立方和公式、通分、因式分解、分子(或分母)有理化等 (2)作商法比较大小一般适用于含幂式、积
4、式、分式且符号确定的数或式的大小的比较，作商后可变形为能与1比较大小的式子通一类3已知xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小解：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0.(x2y2)(xy)(x2y2)(xy).保持例4条件不变，求3a2b的取值范围解：12a60,15b36，363a180，722b30.363a2b150.悟一法求含有字母的数(或式子)的取值范围时，要注意以下两点：(1)要注意题设中的条件；(2)要正确使用不等式的性质，尤其是两个同方向的不等式可加不可减，可乘不可除通一类4(1)若1a3，4b2，那么a|b|的范围是()A(3,3B(3,5)C(3,3)D(1,4)解析：(1)4b2，0|b|4.4|b|0.又1a3，3a|b|3.即，a|b|的范围是(3,3)答案：(1)C(2)1,14)0,9)错因 由于a与b是相互联系、相互制约的，在求解这类未知数相关联问题的范围时，多次使用不等式相加的性质(这条性质是单向推出的)会导致所求变量的范围改变，出现错误 点击此图片进入NO.1 课堂强化点击此图片进入NO.2 课下检测
