1、第1讲 电流 电阻 电功及电功率考点一电流、电阻和电阻定律的理解与应用电流的微观解释【典例1】一段粗细均匀的金属导体两端加一定电压后产生了恒定电流，已知该导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，自由电子定向移动的速率为v，要想得出通过导体的电流，除以上给出的条件外，还需要以下哪个条件()A.导体的长度LB.导体的电阻RC.导体的横截面积SD.导体两端的电压U【解析】选C。由I=以及微观表达式I=nqvS可知，知道导体的长度L不能求解导体的电流，选项A错误；只知道导体的电阻R不能求解导体的电流，选项B错误；知道导体的横截面积S可以求解导体的电流，选项C正确；只知道导体两端的电压U不能求
2、解导体的电流，选项D错误。【多维训练】(多选)(2020石家庄模拟)两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示。已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量大于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设两种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)。当电流达到不变时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场。下列结论中正确的是()A.两杆内的电场强度都不等于零，且a内的电场强度大于b内的电场强度B.两杆内的电场强度都等于零C.两杆内载流子定向运动的速度一定相等D.a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度【解析
3、】选A、D。两杆串联，所以电流相等，因为RaRb，由欧姆定律可知UaUb，根据匀强电场关系式U=Ed可知，两杆内电场强度都不为零，且a内的电场强度大于b内的电场强度，故A正确，B错误；根据电流的微观表达式I=nqvS可知，载流子的定向运动速率v=，由题意可知杆内单位体积内的自由电荷数navb ，故C错误，D正确。电阻定律的应用【典例2】电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻
4、率约为()A.1.710-9 mB.2.510-8 mC.1.110-7 mD.5.010-6 m【通型通法】1.题型特征：公式法+定量思想。2.思维导引：(1)应用欧姆定律求出导线的电阻。(2)应用电阻定律可以求出导线的电阻率。【解析】选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值为：R= =1.25 又：R=，d=1.6 mm=0.001 6 m，代入数据可得：=2.510-8m故B正确，A、C、D错误。【多维训练】(2020福州模拟)如图甲所示，由两根横截面积和长度均相同、材料不同的导线和，串联后接入电路。将电源负极端接地，导线上任意一点的电势
5、随该点与a点距离x的变化关系如图乙所示。导线和的电阻率分别为1、2，电阻分别为R1、R2，则它们的关系正确的是()A.12，R12，R1R2C.1R2D.12，R1R2【解析】选A。由图可知，分担的电压为U1=0，分担的电压为U2=20。两导线流过的电流相等，由R=可知，R1R2；由R=可知，=，因S1=S2，L1=L2，故1Rc;在图乙中,图线e、f的斜率表示导体电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,ReRf。(4)图线b的斜率变大,电阻变大;图线d的斜率变小,电阻变大。考点三串并联电路规律及其应用串并联电路规律【典例5】(2019昌平区模拟)如图所示,两个电阻串联后接在电路中a、b两点。已知a、
6、b两点间的电压保持10 V不变。某同学把一个电压表并联在R1两端时,电压表读数为5 V。下列说法正确的是()A.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数小于5 VB.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数等于5 VC.R1R2,故C、D错误。电表的改装【典例6】 (2019平谷区模拟)某同学将一毫安表改装成双量程电流表。如图所示,已知毫安表表头的内阻为100 ,满偏电流为1 mA;R1和R2为定值电阻,且R1=5 ,R2=20 ,则下列说法正确的是()A.若使用a和b两个接线柱,电表量程为24 mAB.若使用a和b两个接线柱,电表量程为25 mAC.若使用a和c两个接线柱,电表量程为4 mAD.
7、若使用a和c两个接线柱,电表量程为10 mA【解析】选B。若使用a和b两个接线柱,则R2与表头串联然后共同与R1并联,根据并联电路两端电压相等,可得(100 +R2)1 mA=R1(I-1 mA);解得I=25 mA,故A错误,B正确;若使用a和c两个接线柱,则R2与R1串联然后共同与表头并联,根据并联电路两端电压相等,可得100 1 mA=(R1+R2)(I-1 mA),解得I=5 mA,故C错误,D错误。【多维训练】如图所示,虚线框内为改装好的电表,M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为100 A,内阻为495.0 ,电阻箱读数为5.0 。根据以上数据计算可知改装好的电表()
8、A.电压量程为1 mVB.电压量程为50 mVC.电流量程为1 AD.电流量程为10 mA【解析】选D。由图可知,电流计与电阻箱并联,此为电流表,M、N两端电压为:U=IgRg=10010-6495.0 V=0.049 5 V=49.5 mV,电流表满偏时,流过M、N的电流为:I=Ig+=10010-6 A+ A=1010-3A=10 mA,故D正确,A、B、C错误。1.串并联电路的几个有用的结论:(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻,串联电阻增多时,总电阻增大。(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻,并联支路增多时,总电阻减小。(3)不论串联电路还是并联电路,只要某个电阻增大,总
9、电阻就增大,反之则减小。(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。2.两表改装对比:改装成电压表V改装成电流表A内部电路扩大后的量程UI电阻R的作用分压分流电阻R的数值R=-Rg=(n-1)Rgn=R=n=电表的总内阻RV=Rg+R=RA=注意两点(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压;改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。【加固训练】1.如图所示电路中,定值电阻R1
10、=4 ,R2=2 ,滑动变阻器的最大阻值为10 ,输入的电流I1=1 A,I2=2 A。检测时发现a点电势为0,b点电势为4 V,则下列说法正确的是()A.流过电流表的电流为1 A,方向向右B.滑动变阻器的滑片置于中间位置时,图示部分的等效电阻为 C.向左移动滑动变阻器的滑片时接入电路中的电阻变小D.改变滑动变阻器的滑片的位置,不影响通过电阻R2的电流【解析】选D。由图可知,两电流只能由a点流进电流表,因此电流表中电流为3 A,方向向右,故A错误;a点电势为零,b点电势为4 V,故ba间电势差为4 V;则由欧姆定律可知,流过R2的电流为I2= A=2 A;根据电流结构可知,I1只能流过R1,则
11、R1两端的电势差为4 V,故滑动变阻器两端电势差为零,故图示中相当于R1与R2并联,故等效电阻R等= = ,故B错误;由B的分析可知,滑动变阻器被短路,故改变滑片位置不会影响电流的大小,也不会改变总电阻大小,故C错误,D正确。2.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图示接法连入电路,则()A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角【
12、解析】选A、D。改装后的电流表A1的量程大于电流表A2的量程,故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值,并联电路中,电阻小的支路电流大,故电流表A1的读数大于电流表A2的读数,选项A正确;两电流表的表头并联,电压相同,故偏转角相等,选项B错误;改装后,电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值,故电压表V1的读数大于电压表V2的读数,选项C错误;两电压表的表头串联,电流相等,故偏转角相等,选项D正确。考点四电功、电热、电功率纯电阻电路【典例7】如图甲所示,在材质均匀的圆形薄电阻片上,挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。先后分别将A、B或C、D接在电压恒
13、为U的电路上,如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小,应有()A.接在AB两端电阻片热功率大B.接在CD两端电阻片热功率大C.两种接法电阻片电阻图丙的大D.两种接法电阻片电阻一样大【解析】选B。将A、B接入电路时,电阻RAB相当于上半部分电阻和下半部分电阻并联;将C、D接入电路时,电阻RCD相当于左半部分电阻和右半部分电阻并联;图乙中AB将圆分为上下两半,并且上下两部分电阻相等;同样在图乙中CD将圆分为左右两半,并且右半部分的电阻小于左半部分的电阻,则四部分电阻大小关系为R左R上=R下R右,故RABRCD。根据P=可知接在CD两端电阻片热功率大,故B正确,A、C、D错误。非纯电阻电
14、路【典例8】 (2019重庆模拟)如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻rA=2 ,当S1闭合,S2、S3断开时,示数为6 A;当S2闭合,S1、S3断开时,示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,示数为4 A。求:(1)电炉子的电阻及发热功率;(2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少。【解析】(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得:R= =2 其发热功率为:P=UI1=126 W=72 W。(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得:UI2=rM+P输出所以:rM= =1 。(3)电解槽为
15、非纯电阻元件,由能量守恒定律得:P化=UI3-rA所以P化=(124-422) W=16 W。答案:(1)2 72 W(2)1 (3)16 W【多维训练】如图所示为一台冬天房里取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联,电动机带动风叶转动,将加热后的热空气吹出。设电动机的线圈电阻为R1,电阻丝的电阻为R2,将暖风机接到额定电压为U(有效值)的交流电源上,正常工作时,电路中的电流有效值为I,电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P,则下列关系式正确的是()A.P1=I2R1B.P2I2R2C.P=UID.P=I2(R1+R2)【解析】选C。电动机两端的电压为:U=U-
16、IR2,电动机消耗的电功率为:P1=UI=UI-I2R2,故A错误;电阻丝是纯电阻,所以消耗的电功率:P2=I2R2,故B错误;暖风机消耗的电功率P是总的功率,总功率的大小为P=IU,故C正确;因为电动机是非纯电阻,所以暖风机消耗的电功率PI2(R1+R2),故D错误。1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较:2.电动机的三个功率及关系:输入功率电动机的总功率P总=P入=UI输出功率电动机的有用功的功率,也叫机械功率热功率电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r三者关系P总=P出+P热效率=100%=100%3.非纯电阻电路的分析方法:(1)抓住两个关键量:确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。(2)用好“定律”,找准“关系”:首先利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流;然后根据闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。4.分析生活中的用电器问题的两条思路:(1)了解用电器的结构,含有电动机且正常工作的为非纯电阻;不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。(2)从能量转化角度来区分,若消耗的电能全部转化为电热,则为纯电阻;若消耗的电能有一部分转化为其他能量,则为非纯电阻。
