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九年级数学上册 单元清7(检测内容 期末检测)(新版)新人教版.doc

上传人:高**** 文档编号:104521 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:217.50KB
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资源描述

1、检测内容:期末检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分,共30分)1(枣庄中考)下列图形,可以看作中心对称图形的是(B)2一元二次方程2x23x20的根的情况是(B)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3将二次函数yx2的图象向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为(A)Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)234(丹东中考)等腰三角形一边长为2,它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x26xk0的两个实数根,则k的值是(B)A8 B9 C8或9 D125(武汉中考)从1、2、3、4四个数中随机选

2、取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数根的概率为(C)A B C D6(广元中考)如图,AB,AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,连接BD,BC,且AB10,AC8,则BD的长为(C)A2 B4 C2 D4.87(玉林中考)若一元二次方程x2x20的两根为x1,x2,则(1x1)x2(1x1)的值是(A)A4 B2 C1 D28如图,在ABC中,AB1,AC2,现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,连接AB,并有AB3,则A的度数为(D)A65 B95 C130 D1359(宁波中考)如图所示,矩形纸片ABCD中,AD6 cm,把它分割成正方形纸片A

3、BFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为(B)A3.5 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm10(原创题)如图,在ABC中,ACBC6,BCA90,点G是AB的中点,MCN45,将MCN绕点C旋转,射线CN、CM始终交边AB于D、E两点,过点D作CD的垂线交CM于点F,连接GF、AF.有下列结论:ADCBCE;在MCN旋转的过程中,CD的最小值是3;AE2BD2DE2;CDF是等腰直角三角形其中正确的说法有(D)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11点P(2,5)关于原点对称的点的坐标是_(

4、2,5)_12(深圳中考)现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是_13. (邵阳中考)关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是_0_14已知二次函数yx22x3的图象上有两点A(7,y1),B(8,y2),则y1_y2.(填“”“”或“”)15如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与O相切于点D,E.若点D是AB的中点,则DOE_60_.16有一块宽为120 m的长方形土地,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均为正方形,现计划甲建住宅区,乙建商场

5、,丙开辟成面积为3 200 m2的公园若设这块长方形土地的长为x m,那么根据题意列出的方程是_x2360x32_0000_(化为一元二次方程的一般形式且二次项系数为正数)17(安顺中考)如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2 cm,BOC60,BCO90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC,点C在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm2.18(赤峰中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论:b0;abc0;一元二次方程ax2bxc10(a0)有两个不相等的实数根;当x1或x3时,y0.上述结论中正确的是_(填上所有正确结论的序号)三、解答题(共66分

6、)19(6分)解方程:(1)xx2; (2)2(x3)2x29.解:x12,x2 解:x13,x2920(8分)如图,在下列正方形网格图中,等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上,且ABC与A1B1C1关于某点中心对称,已知A,C1,C三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标;(2)画出ABC绕点B按顺时针旋转90后的A2BC2,并写出点A的对应点A2的坐标解:(1)C1,C是对称点,对称中心是(0,)(2)如图所示,A2BC2即为所求;点A2的坐标为(1,1)21(8分)(南充中考)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字2,1,0

7、,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上(1)随机的取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率;(2)先随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的横坐标,然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y2x上的概率解:(1)随机抽取一张卡片,抽取的卡片上的数字为负数的概率为(2)画树状图如图所示:共有16个可能的结果,点A在直线y2x上的结果有2个,点A在直线y2x上的概率为22(8分)(盐城中考)如图,在RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线,以CD为直径的O分别交AC,BC于点M,N,过点N作NEAB,垂足为E.(1)若O的

8、半径为,AC6,求BN的长;(2)求证:NE与O相切解:(1)连接DN,ON.O的半径为,CD5,ACB90,CD是斜边AB上的中线,BDCDAD5,AB10,BC8,CD为直径,CND90,且BDCD,BNNC4(2)证明:ACB90,D为斜边的中点,CDDADBAB,BCDB,OCON,BCDONC,ONCB,ONAB,NEAB,ONNE,NE为O的切线23(10分)(丹东中考)某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件同

9、时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元设销售单价为x元,平均月销售量为y件(1)求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1 800元?(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?解:(1)由题意得y8020,函数关系式为y2x200 (30x60)(2)由题意得(x30)(2x200)4501 800,解得x155,x275(不符合题意,舍去),答:当销售单价为55元时,销售这种童装每月可获利1 800元(3)设每月获得的利润为w元,由题意得w(x30)(2x200)4502(x65)22 00

10、0,20,当x65时,w随x的增大而增大,30x60,当x60时,w最大2(6065)22 0001 950.答:当销售单价为60元时,销售这种童装每月获得利润最大,最大利润是1 950元24(12分)【问题发现】如图所示,四边形ABCD为正方形,BD为其对角线,在BC边上取点P,作PQBD,则此时PC,QC的数量关系为_相等_,PCQ的形状为_等腰直角三角形_,说出你的理由;【拓展延伸】如图所示,将PCQ绕点C顺时针旋转,旋转角为(030),请问此时线段BP,DQ的位置关系与数量关系是什么?说出你的理由;【类比探究】当旋转角为45时,PQ与BC的关系是_平行_;若PC,BC3,连接BQ,则B

11、DQ的面积为_解:【问题发现】理由:四边形ABCD为正方形,BD为对角线,CBDCDB45,C90.PQBD,CPQCBD45,CQPCDB45.CPCQ.PCQ为等腰直角三角形【拓展延伸】位置关系是垂直,数量关系是相等如图所示,延长BP交DQ于点F,交DC于点E.在BCP与DCQ中,BCPDCQ(SAS).BPDQ,CBPCDQ.CBPBEC90,CDQDEF90.DFE90,即BPDQ【类比探究】平行【解析】如图所示,延长BC,作QNBC,垂足为N;作PHBC,垂足为H.PCQ为等腰直角三角形,CPQ45.BCP45,PQBC.在RtPHC中,45,PC,PHHC1.四边形MCNQ为矩形,

12、且NCQ45,四边形MCNQ是边长为1的正方形SBCD,S梯形DCNQ2,SBNQ2.SBDQSBCDS梯形DCNQSBQN25(14分)如图,抛物线yax2bx3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),A(1,0),B(3,0),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求抛物线的解析式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由解:(1)抛物线yax2bx3与x

13、轴交于A(1,0),B(3,0),解得抛物线的解析式为yx22x3(2)点C在抛物线上,且点C的横坐标为2,y4433,点C的坐标为(2,3),设直线AC的解析式为ykxb,解得直线AC的解析式为yx1,设点P的横坐标为x(1x2),则P,E的坐标分别为P(x,x1),E(x,x22x3),点P在点E的上方,PE(x1)(x22x3)x2x2(x)2,10,开口向下,1x2,当x时,PE最大(3)存在4个这样的点F,分别是F1(1,0),F2(3,0),F3(4,0),F4(4,0)使A,C,F,G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形如图,四边形AFGC是平行四边形,此时CGAF,AFCG2,点F的坐标为(3,0);如图,四边形AGCF是平行四边形,此时CGFA,AFCG2,点A的坐标为(1,0),点F的坐标为(1,0);如图,四边形ACFG是平行四边形,此时ACGF,此时点C,G两点的纵坐标互为相反数,故点G的纵坐标为3,且点G在抛物线上,x22x33,解得x11,x21(舍去),点G的坐标为(1,3),GFAC,设直线GF的解析式为yxh,(1)h3,解得h4,直线GF的解析式为yx4,直线GF与x轴的交点F的坐标为(4,0);如图,同可求得点F的坐标为(4,0),综上所述,存在4个这样的点F,分别是F1(1,0),F2(3,0),F3(4,0),F4(4,0)

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