1、检测内容：期末检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(枣庄中考)下列图形，可以看作中心对称图形的是(B)2一元二次方程2x23x20的根的情况是(B)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3将二次函数yx2的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为(A)Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)234(丹东中考)等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x26xk0的两个实数根，则k的值是(B)A8 B9 C8或9 D125(武汉中考)从1、2、3、4四个数中随机选
2、取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数根的概率为(C)A B C D6(广元中考)如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BD，BC，且AB10，AC8，则BD的长为(C)A2 B4 C2 D4.87(玉林中考)若一元二次方程x2x20的两根为x1，x2，则(1x1)x2(1x1)的值是(A)A4 B2 C1 D28如图，在ABC中，AB1，AC2，现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，连接AB，并有AB3，则A的度数为(D)A65 B95 C130 D1359(宁波中考)如图所示，矩形纸片ABCD中，AD6 cm，把它分割成正方形纸片A
3、BFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为(B)A3.5 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm10(原创题)如图，在ABC中，ACBC6，BCA90，点G是AB的中点，MCN45，将MCN绕点C旋转，射线CN、CM始终交边AB于D、E两点，过点D作CD的垂线交CM于点F，连接GF、AF.有下列结论：ADCBCE；在MCN旋转的过程中，CD的最小值是3；AE2BD2DE2；CDF是等腰直角三角形其中正确的说法有(D)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11点P(2，5)关于原点对称的点的坐标是_(
4、2，5)_12(深圳中考)现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_13. (邵阳中考)关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是_0_14已知二次函数yx22x3的图象上有两点A(7，y1)，B(8，y2)，则y1_y2.(填“”“”或“”)15如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E.若点D是AB的中点，则DOE_60_.16有一块宽为120 m的长方形土地，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场
5、，丙开辟成面积为3 200 m2的公园若设这块长方形土地的长为x m，那么根据题意列出的方程是_x2360x32_0000_(化为一元二次方程的一般形式且二次项系数为正数)17(安顺中考)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm2.18(赤峰中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；abc0；一元二次方程ax2bxc10(a0)有两个不相等的实数根；当x1或x3时，y0.上述结论中正确的是_(填上所有正确结论的序号)三、解答题(共66分
6、)19(6分)解方程：(1)xx2; (2)2(x3)2x29.解：x12，x2 解：x13，x2920(8分)如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上，且ABC与A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)画出ABC绕点B按顺时针旋转90后的A2BC2，并写出点A的对应点A2的坐标解：(1)C1，C是对称点，对称中心是(0，)(2)如图所示，A2BC2即为所求；点A2的坐标为(1，1)21(8分)(南充中考)现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字2，1，0
7、，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上(1)随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；(2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y2x上的概率解：(1)随机抽取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为(2)画树状图如图所示：共有16个可能的结果，点A在直线y2x上的结果有2个，点A在直线y2x上的概率为22(8分)(盐城中考)如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC，BC于点M，N，过点N作NEAB，垂足为E.(1)若O的
8、半径为，AC6，求BN的长；(2)求证：NE与O相切解：(1)连接DN，ON.O的半径为，CD5，ACB90，CD是斜边AB上的中线，BDCDAD5，AB10，BC8，CD为直径，CND90，且BDCD，BNNC4(2)证明：ACB90，D为斜边的中点，CDDADBAB，BCDB，OCON，BCDONC，ONCB，ONAB，NEAB，ONNE，NE为O的切线23(10分)(丹东中考)某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件同
9、时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元设销售单价为x元，平均月销售量为y件(1)求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(2)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1 800元？(3)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？解：(1)由题意得y8020，函数关系式为y2x200 (30x60)(2)由题意得(x30)(2x200)4501 800，解得x155，x275(不符合题意，舍去)，答：当销售单价为55元时，销售这种童装每月可获利1 800元(3)设每月获得的利润为w元，由题意得w(x30)(2x200)4502(x65)22 00
10、0，20，当x65时，w随x的增大而增大，30x60，当x60时，w最大2(6065)22 0001 950.答：当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1 950元24(12分)【问题发现】如图所示，四边形ABCD为正方形，BD为其对角线，在BC边上取点P，作PQBD，则此时PC，QC的数量关系为_相等_，PCQ的形状为_等腰直角三角形_，说出你的理由；【拓展延伸】如图所示，将PCQ绕点C顺时针旋转，旋转角为(030)，请问此时线段BP，DQ的位置关系与数量关系是什么？说出你的理由；【类比探究】当旋转角为45时，PQ与BC的关系是_平行_；若PC，BC3，连接BQ，则B
11、DQ的面积为_解：【问题发现】理由：四边形ABCD为正方形，BD为对角线，CBDCDB45，C90.PQBD，CPQCBD45，CQPCDB45.CPCQ.PCQ为等腰直角三角形【拓展延伸】位置关系是垂直，数量关系是相等如图所示，延长BP交DQ于点F，交DC于点E.在BCP与DCQ中，BCPDCQ(SAS).BPDQ，CBPCDQ.CBPBEC90，CDQDEF90.DFE90，即BPDQ【类比探究】平行【解析】如图所示，延长BC，作QNBC，垂足为N；作PHBC，垂足为H.PCQ为等腰直角三角形，CPQ45.BCP45，PQBC.在RtPHC中，45，PC，PHHC1.四边形MCNQ为矩形，
12、且NCQ45，四边形MCNQ是边长为1的正方形SBCD，S梯形DCNQ2，SBNQ2.SBDQSBCDS梯形DCNQSBQN25(14分)如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，A(1，0)，B(3，0)，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2.(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)抛物线yax2bx3与x
13、轴交于A(1，0)，B(3，0)，解得抛物线的解析式为yx22x3(2)点C在抛物线上，且点C的横坐标为2，y4433，点C的坐标为(2，3)，设直线AC的解析式为ykxb，解得直线AC的解析式为yx1，设点P的横坐标为x(1x2)，则P，E的坐标分别为P(x，x1)，E(x，x22x3)，点P在点E的上方，PE(x1)(x22x3)x2x2(x)2，10，开口向下，1x2，当x时，PE最大(3)存在4个这样的点F，分别是F1(1，0)，F2(3，0)，F3(4，0)，F4(4，0)使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形如图，四边形AFGC是平行四边形，此时CGAF，AFCG2，点F的坐标为(3，0)；如图，四边形AGCF是平行四边形，此时CGFA，AFCG2，点A的坐标为(1，0)，点F的坐标为(1，0)；如图，四边形ACFG是平行四边形，此时ACGF，此时点C，G两点的纵坐标互为相反数，故点G的纵坐标为3，且点G在抛物线上，x22x33，解得x11，x21(舍去)，点G的坐标为(1，3)，GFAC，设直线GF的解析式为yxh，(1)h3，解得h4，直线GF的解析式为yx4，直线GF与x轴的交点F的坐标为(4，0)；如图，同可求得点F的坐标为(4，0)，综上所述，存在4个这样的点F，分别是F1(1，0)，F2(3，0)，F3(4，0)，F4(4，0)