1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 九运动图像追及相遇问题 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.如图所示为某物体做直线运动的v-t图像,关于该物体在04 s 内的运动情况,下列说法正确的是()A.物体始终向同一方向运动B.物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同C.物体在02 s内做减速运动D.物体在02 s内做加速运动【解析】选C。由题图可知,物体的初速度v0=-2 m/s,02 s内物体沿负方向做减速运动,24 s内物体沿正方向做加速运动,由加速度的定义式
2、a=可知,两段时间内物体的加速度大小相等,方向与初速度方向相反,故选项C正确。2.如图所示为甲、乙两物体运动的x-t图像,则下列说法不正确的是()A.甲物体做变速直线运动,乙物体做匀速直线运动B.两物体的初速度都为零C.在0t1时间内两物体平均速度大小相等D.相遇时,甲的速度大于乙的速度【解析】选B。由x-t图像形状可知,甲做变速直线运动,乙做匀速直线运动,两物体的初速度大小不为零,故A对,B错;0t1时间内,甲、乙的位移相同,平均速度相同,C对;t1时刻甲、乙相遇,根据x-t图像斜率等于速度的特点,v甲v乙,D对,故选B。3.一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其-t 图像
3、如图所示,则()A.质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末的速度为1.5 m/sD.质点在第1 s内的平均速度为1.5 m/s【解析】选C。-t图像即v -t图像,质点做匀加速直线运动,故A错误。根据x=v0t+at2,=v0+at,由图得:a=0.5 m/s2,则加速度为a=20.5 m/s2=1 m/s2,故B错误。质点的初速度v0=0.5 m/s,在1 s末速度为v=v0+at=0.5 m/s+1 m/s=1.5 m/s,故C正确。质点在第1 s内的平均速度为= m/s=1 m/s,故D错误。4.甲、乙两辆汽车在平直的
4、公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标,在描述两车运动的v-t图中,直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况,关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是()A.在010 s内两车逐渐靠近B.在1020 s内两车逐渐远离C.在515 s内两车的位移相等D.在t=10 s时两车在公路上相遇【解析】选C。从v-t图像可以看出,010 s内两车距离越来越大,逐渐远离;1020 s内两车距离越来越小,逐渐靠近;515 s内两车运动的位移相同,10 s时两车相距最远,故只有C项正确。5.若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动,其速度时间图像如图所示,则该质点()A.t
5、=1 s时离原点最远B.t=3 s时离原点最远C.t=3 s时回到原点D.t=4 s时回到原点【解析】选D。做直线运动的速度时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示了质点的位移,要想离原点最远,则所围图形的面积应最大,t=1 s时,所围成图形为OAB,t=2 s时为OAC,显然SOACSOAB,所以t=2 s时位移大,离原点最远;当t=3 s时,所围图形为OAC和CDE,由于CDE在t轴以下,位移为负,则S合应为SOAC-SCDE0;t=4 s时,S合=SOAC-SCDF=0,即位移为零,质点回到出发点,故选D。6.有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正
6、前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0.6 s,刹车后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为5 m/s2,最后停在故障车前1.5 m处,避免了一场事故。以下说法正确的是()A.司机发现故障车后,汽车经过3 s停下B.司机发现故障车时,汽车与故障车的距离为33 mC.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为7.5 m/sD.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为10.5 m/s【解析】选B。v0=54 km/h=15 m/s,汽车刹车时间t2=3 s,故汽车运动总时间t=t1+t2=0.6 s+3 s=3.6 s,故A错。汽车开始与故障车的距离为x=v0t1+t2+1
7、.5 m=150.6 m+3 m+1.5 m=33 m,B正确。汽车平均速度=8.75 m/s。C、D均错。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)一质点从静止开始做直线运动,第1 s内以加速度1 m/s2运动,第2 s内以加速度-1 m/s2运动,如此反复。照这样下去,在100 s末此质点的总位移为多大?【解析】本题的v-t图像是匀加速和匀减速过程相间分布的,如图所示,图线下包围的“面积”代表运动的位移,故可简单地计算出x=5021 m=50 m答案:50 m8.(12分)在一段限速为50 km/h的平直道路上,一辆汽车遇到紧急
8、情况刹车,刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕迹。从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s。请你根据上述数据计算该车刹车前的速度大小,并判断该车有没有超速行驶。【解析】已知汽车刹车的位移为x=9 m,刹车后运动时间t=1.5 s,刹车后的末速度为v=0由于汽车刹车后做匀减速直线运动,根据速度时间关系有:v=v0+at根据匀减速直线运动位移时间关系有:x=v0t+at2联立解得汽车刹车时的速度v0=12 m/s=43.2 km/h因为43.2 km/hx1+105 m。客车司机仅靠此举不能避免客车和货车相撞。 (2)客车和货车恰好不相撞的临界条件是客车追上货车时,两车
9、的速度恰好相等。v=v0+atvt+105 m=v0t+at联立两式得t=15 s,a=-0.93 m/s2 答案:(1)不能避免(2)-0.93 m/s2【总结提升】易错分析本题容易出现如下错解:客车到停下所用的时间t=25 s,在25 s内,货车位移x1=150 m,客车位移x2=250 m,x2x1+105 m,所以两车不会相碰,错解原因是没有考虑两车的速度关系,实际情况是客车赶上货车时速度大于货车速度,故发生碰撞。判别是否相撞和求不相撞的临界条件的差别是:前者是先后比较速度关系和位移关系,后者是联立求解速度方程和位移方程。11.(16分)摩托车从静止开始,以a1=1 m/s2的加速度行
10、驶一段距离后做了一段匀速运动,又以a2=-4 m/s2的加速度做匀减速运动,直到停止,共走了1 440 m,历时100 s,求此过程中摩托车的最大速度。【解析】法1:按常规方法求解,设摩托车在加速、匀速和减速阶段运动的时间分别为t1、t2和t3,设摩托车匀速运动时的速率为vm,则t1+t2+t3=ta1t1+a2t3=0a1t1=vm,a2t3=-vma1+vmt2+a2=s代入t=100 s,a1=1 m/s2,a2=-4 m/s2,s=1 440 m联立式得vm=16 m/s,这一解法运算量较大。法2:画出摩托车在运动全过程的v-t图像,摩托车位移为v-t图线中矩形面积减去两个三角形面积。x=vmt3-,代入t3=100 s,得vm=16 m/s答案:16 m/s关闭Word文档返回原板块
