1、2.3 平行线的性质第2课时 平行线性质与判定的综合运用第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.学习目标文字叙述符号语言图形相等两直线平行ab相等两直线平行ab互补两直线平行ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课回顾与思考方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（）方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图
2、形图形已知已知结果结果依据依据同同位位角角内内错错角角同同旁旁内内角角122324）abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 例1根据如图所示回答下列问题：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？典例精析平行线性质与判定的综合运用讲授新课解：（1）1与2是内错角，若1=2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得EFCE;（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若2+3=180，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(2)2与M是同位角，若2=M，则根据“同位角相等，两
3、直线平行”，可得AMBF;(3)2与3是同旁内角，若2+3=180，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得ACMD.例2如图，ABCD，如果1=2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由解：因为1=2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EFCD.又因为ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EFAB 1=_（已知）ABCE 1+_=180o（已知）CDBF 1+5=180o（已知）_.ABCE2 4+_=180o（已知）CEAB331.如图：1 35 42CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）练一
4、练2.已知3=45，1与2互余，试说明AB/CD.解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45.3=45(已知),2=3.ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例3如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3的度数.解：因为ab，根据“两直线平行，内错角相等”.所以2=1=107.因为cd，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以1+3=180，所以3=180-1=180-107=73.例4 如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC的度数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知
5、）,/(平行于同一直线的两直线平行）.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）,=,=（等量代换）.AEC=1+2=+=.1.如图，AD，如果B20，那么C为()A40B20C60D70当堂练习解析：AD,ABCD.ABCD，B20，CB20.B2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若12，370，则4的度数是()A35B70 C90D110解析：由1=2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出ab，可得3=5.再根据邻补角互补可以计算出4的度数1=2,ab，3=5.3=70，5=70,4=18070=110.D3.如图，AECD，若1=37
6、，D=54，求2和BAE的度数.解：因为AECD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以2=1=37.根据“两直线平行，同位角相等”，所以BAE=D=54.4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD _度解析：过B作BFAE，则CDBFAE.根据平行线的性质即可求解过B作BFAE，则CDBFAE，BCD1=180.又ABAE，ABBF，ABF=90，ABCBCD=90180=270.2705.已知ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF（内错角相等，两直线平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E
7、(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，内错角相等).6.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数.解：EFAD,(已知）2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）DAGCBEF132拓展提升：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）如图1,12_ _；（2）如图2,123_；（3）如图3,1234_ _；（4）如图4,试探究1234n =；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)图1图2图3图4两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定课堂小结
