1、高二数学试题第 1页（共 4 页）绝密启用前试卷类型：A山东省滨州市十二校联考 20192020 学年度第一学期高二数学期中考试试题2019 年 11 月考试时间：120 分钟满分：150 分第卷（选择题，共 52 分）一、选择题（共 13 小题，1-10 题为单选题，每小题 4 分；11-13 题为多选题，每小题 4 分，共 52 分）1若命题 q：20，x，xxsintan，则命题 q 的否定：()A200，x，00sintanxx B200，x，00sintanxx C200，x，00sintanxx D200，x，00sintanxx 2.已知向量)1,2,1(a，)1,2,1(ba，
2、则向量b()A)2,4,2(B)2,4,2(C)2,0,2(D)3,1,2(3.某工厂生产的产品合格率是%99.99，这说明()A该厂生产的10000 件产品中不合格的产品一定有1件B该厂生产的10000 件产品中合格的产品一定有9999 件C合格率是%99.99，很高，说明该厂生产的10000 件产品中没有不合格产品D该厂生产的产品合格的可能性是%99.994一批灯泡 400 只，其中W20、W40、W60的数目之比是1:3:4，现用分层抽样的方法产生一个容量为 40 的样本，则三种灯泡依次抽取的个数为()A5,15,20B1,3,4C4,12,16D2,6,85.某小组有三名男生和两名女生
3、，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有()恰有一名男生和全是男生；至少有一名男生和至少有一名女生；至少有一名男生和全是男生；至少有一名男生和全是女生ABCD6 命题为“02,2,12axx”为真命题的一个充分不必要条件是()高二数学试题第 2页（共 4 页）1:aA2:aB3:aC4:aD7.过 抛 物 线 C：xy122 的 焦 点 作 直 线 l 交 C 于11,yxA，22,yxB两 点，若621 xx，则|AB()A.16B12C10D88.设1F 和2F 为双曲线)0,01b2222bayax（的两个焦点，若点)20 bP，（，1F2F，是等腰直角三角形的三个顶点，
4、则双曲线的渐近线方程是（）A.xy3B.xy721C.xy33D.xy3219.在样本的频率分布直方图中,一共有 n 个小矩形.若第 3 个小矩形的面积等于其余)1n（个小矩形面积之和的 31,且样本容量是 240,则第 3 组的频数是（）A.40B.48C.60D.8010.设 P 是双曲线1201622 yx上一点，21,FF分别是双曲线左、右两个焦点，若91 PF，则2PF 的值是()A1B.17C.171或D.不存在11.甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为 10000,12000,15000,其成本构成如下图所示,则关于这三家企业下列说法正确的是A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最
5、高的企业是丙企业C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业12.为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽取了 20 名运动员的年龄进行统计分析就这个问题，下列说法中正确的有()A 2000 名运动员是总体；B所抽取的 20 名运动员是一个样本；C样本容量为 20；D每个运动员被抽到的机会相等13.设集合4,3,2M,4,3,2,1N,分别从集合 M 和 N 中随机取一个元素 m 与 n.记“点 P),nm（落在直线kyx上”为事件kA(*,83Nkk),若事件kA 的概率最大,则 k 的取值可能是4:A5:B6:C7:D高二数学试题第 3页（共 4 页）第卷
6、（非选择题，共 98 分）二、填空题（共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）14用一组样本数据9,11,10,8 x来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s_.15若1a，则双曲线1222 yax的离心率的取值范围是_16.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线xy162 的准线交于BA,两点，34|AB，则C 的实轴长为17.在平面直角坐标系 xOy 中，F 是椭圆)0(12222babyax的右焦点，直线2by，与椭圆交于CB,两点，点 B 在C 的右侧，且090BFC,则该椭圆的离心率是.三、解答题（共 6 小题，共 82 分）18（本题满
7、分 12 分）己知命题 p:“关于 x 的方程042axx有实根”,若 p 为假命题的充分不必要条件为13 ma,求：实数 m 的取值范围.19.（本题满分 14 分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如13316.现从不超过 16 的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过 16 的素数有13117532，)(1)列举出满足条件的所有基本事件(2)求“选取的两个数之和等于 16”事件发生的概率.20.（本题满分 14 分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况
8、进行 了 调 查 通 过 抽 样，获 得 了 某 年 100 位 居 民 每 人 的 月 均 用 水 量(单 位：吨)，将 数 据 按 照5.4,41,5.05.0,0，分成9 组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中 a 的值；(2)设该市有30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计该市居民月均用水量的中位数高二数学试题第 4页（共 4 页）21.（本题满分 14 分）已知：如图，长方体1111DCBAABCD 中，E、F 分别是棱 BC,1CC 上的点，CEABCF2,且4:2:1:1 AAADAB（1）求异面直线DAEF1与所成角的余弦值；（2
9、）求二面角FEDA1的正弦值.22：（本题满分 14 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售量(单位:t)的影响.该公司对近 5 年的年宣传费和年销售量数据进行了研究,发现年宣传费 x(万元)和年销售量 y(单位:t)具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.x(万元)24536y(单位:t)2.544.536(1)根据表中数据建立年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程;(2)已知这种产品的年利润 z 与yx,的关系为85.105.02 xyz,根据(1)中的结果回答下列问题:当年宣传费为 10 万元时,年销售量 y 及年利润 z 的预报值是多少?估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附:参考公式和数据：回归直线的方程是：ybxa，niiniiixnxyxnyxb1221=niiniiixxyyxx121)()(5.8851iii yx23.（本题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆C 过点21,3，焦点为03，03，点)0,(aA，),0(bB，（1）求椭圆C 的方程；（2）设 P 是椭圆C 上一点，且 P 点不在坐标轴上，已知直线 PA 与 y 轴交于点 M，直线 PB 与 x 轴交于点 N.求证：|BMAN 为定值，并求出该定值.
