1、高考资源网（） 您身边的高考专家永年中学高2020级高一上期第一学月质量检测物理试题（时间：90分钟；满分：110分）一单项选择题（共32分，每小题4分）1关于质点，以下说法正确的是（）A质点就是很小的物体，如液滴、花粉颗粒、尘埃等B体积很大的物体一定不能看作质点C一山路转弯处较狭窄，司机下车实地勘察，判断汽车是否能安全通过。此时在司机看来，汽车是一个质点D描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰可看作质点2煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面若A、B两个井口恰在同一水平
2、面上，则此次巡检中安检员（）A发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米B发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米C发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米D发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米3关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A物体的速度越大，加速度也越大B物体的速度为零时，加速度也为零C物体速度的变化量越大，加速度越大D物体的速度变化越快，加速度越大4一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的vt图象如图所示根据图象，下列说法中正确的是（）A06 s时间内物体的位移为6mB2 s3 s时
3、间内物体做减速运动C1 s末物体距离出发点最远D1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同5一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为（）A1：1B3：4C3：1D4：36物体先做初速度为零的匀加速运动，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20s，总位移为300m，则运动的最大速度为（）A15m/sB30m/sC7.5m/sD无法求解7一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直
4、线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止其速度图象如图所示，那么0t和t3t两段时间内（）A加速度大小之比为3：1 B位移大小之比为1：3C平均速度大小之比为2：1D平均速度大小之比为1：18如图所示的位移（s）时间（t）图象和速度（v）时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等二多项选题（共16分，每小题中至少有一个选项符合题意，选对且选全得4分，选对但不全得
5、2分，只要有错选得0分）9一质点向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x（10tt2） m，则（）A质点初速度为10 m/s B质点的加速度大小是1 m/s2C2 s末的速度为6 m/s D在2 s末，质点在出发点西边，距出发点24 m10物体初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则其加速度的大小可能是（）A0.8 m/s2B1.4 m/s2C2.6m/s2D3.0 m/s211两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的vt图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（）aA BC D12物体从静止开
6、始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（）A第3s内的平均速度是3m/s B物体的加速度是1.2m/s2C前3s内的位移是6m D3s末的速度是3.6m/s三实验题（共2小题，每空3分）13用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为t14.0103s，通过第二个光电门的时间为t21.0103s，已知遮光条的宽度为4.20mm（1）滑块通过光电门1的速度v1 m/s，通过光电门2时的速度v2 m/s（保留三位有效数字）（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，实质上是
7、滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，下列措施中正确的是 （填字母）A换用宽度更窄的遮光条 B换用宽度更宽的遮光条14某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。四计算题（共34分，第15题12分，第16题10分，第17题12分）15求下
8、列物体的加速度：（1）高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h。（2）一辆汽车以108km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经过4s停下来。（3）足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。16一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：（1）开始制动后，前2s内汽车行驶的距离（2）开始制动后，前5s内汽车行驶的距离17升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升1
9、0s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来求：（1）匀加速上升的加速度a1的大小（2）匀减速上升的加速度a2的大小（3）上升的总高度H五. 附加题（10分）18一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x013m远处以v08m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t02.5s，警车发动起来，以加速度a2m/s2做匀加速运动，求：（1）警车发动后能追上违章的货车所用的时间t（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离xm参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1关于质点，以下说法正确的是（）A质点就是很小的物体，如液滴、花粉颗粒、尘埃等B体积很大的物体一定不能看作质点C一山
10、路转弯处较狭窄，司机下车实地勘察，判断汽车是否能安全通过。此时在司机看来，汽车是一个质点D描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰可看作质点【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可。【解答】解：A、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与体积大小无关，体积很大的物体也能看成质点，比如地球的公转，故A错误。B、能否看成质点，与体积大小无关，体积很大的物体也能看成质点，比如地球的公转，故B错误。C、判断汽车是否能安全通过时，汽车的大小不能忽略，不能看成质点，故C错误。D、描绘航空母舰在海洋中的运动
11、轨迹时，航空母舰的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故D正确。故选：D。【点评】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略。2煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员（）A发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米B发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米C发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米D发生的位
12、移是160米，方向向东；通过的路程是240米【分析】本题应掌握：位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度【解答】解：位移大小为初末两点的直线距离，由题意可知，安检员的位移向东，大小为160m；而安检员的路程为120+1600+120400m；故ABD错误，C正确；故选：C。【点评】解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度3关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A物体的速度越大，加速度也越大B物体的速度为零时，加速度也为零C物体速度的变化量越大，加速度越大D物体的速度变化越快，加速度越大【分析】加速度等于单位
13、时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量【解答】解：A、物体的速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误。B、物体的速度为零，速度变化率不一定为零，则加速度不一定为零，比如，自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误。C、物体的速度变化量越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故C错误。D、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D正确。故选：D。【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小无关4一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的vt图象如图所示根据图
14、象，下列说法中正确的是（）A06 s时间内物体所受水平力的方向始终没有改变B2 s3 s时间内物体做减速运动C1 s末物体距离出发点最远D1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动的方向通过分析加速度的方向，来判断水平力的方向【解答】解：A、速度时间图线的斜率表示加速度，根据图象可知，06s内，加速度的方向发生了改变，所以水平力的方向改变，故A错误。B、23s内，速度逐渐增大，所以物体沿负向做匀加速运动，故B错误。C、图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图象可知，2s末离出发点最远，故C错误。D、物
15、体在13s内做匀变速直线运动，加速度不变，所以1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同，故D正确。故选：D。【点评】本题是速度时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息5一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为（）A1：1B3：4C3：1D4：3【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式得出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，从而得出刹车后的位移大小之比
16、。【解答】解：汽车速度减为零的时间，刹车后2s内的位移30m，刹车后6s内的位移等于4s内的位移，则x1：x23：4故B正确，A、C、D错误。故选：B。【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解。6物体先做初速度为零的匀加速运动，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20s，总位移为300m，则运动的最大速度为（）A15m/sB30m/sC7.5m/sD无法求解【分析】根据位移等于平均速度乘以时间，分别得到两个过程的位移表达式，结合总位移为300m，联立解得最大速度【解答】解：设物
17、体运动的最大速度为v。由于vt图象与横轴所围的面积等于位移，所以vtx，代入数据求得vm/s30m/s。故选：B。【点评】本题运用平均速度求位移，不涉及加速度，比较简便，也可以通过画出vt图象，根据面积表示位移求解7一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止其速度图象如图所示，那么0t和t3t两段时间内（）A加速度大小之比为3：1B位移大小之比为1：3C平均速度大小之比为2：1D平均速度大小之比为1：1【分析】根据速度时间图线的斜率得出加速度大小之比，根据图线围成的面积得出位移大小之比，根据平均速度的推论得出两段时间内的平均
18、速度大小之比【解答】解：设最大速度v，A、0t内的加速度，t3t内的加速度大小，则加速度大小之比为2：1，故A错误。B、0t内和t3t内图线与时间轴围成的面积之比为1：2，则位移大小之比为1：2，故B错误。C、根据平均速度的推论知，匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为，则平均速度大小之比为1：1故D正确，C错误。故选：D。【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移8如图所示的位移（s）时间（t）图象和速度（v）时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A甲车做直线运
19、动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【分析】在位移时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移。【解答】解：A、位移时间图中，斜率代表速度，由图可知甲的速度不变，所以做匀速直线运动；乙的斜率逐渐减小，所以做速度逐渐减小的直线运动，并非曲线运动，故A错误；B、在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；C、由图象与时间轴围成的
20、面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；D.0t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。故选：C。【点评】要求同学们能根据图象读出有用信息，注意位移时间图象和速度时间图象的区别，难度不大，属于基础题。二多选题（共4小题）9一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x（10tt2） m，则（）A质点初速度为10 m/sB质点的加速度大小是1 m/s2C2 s末的速度为6 m/sD在2 s末，质点在出发点西边，距出发点24 m【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式 xv
21、0t+at2求出初速度和加速度，然后再根据该公式求出3s内的位移【解答】解：A、由xv0t+at210tt2，则初速度v010m/s，加速度a2m/s2故A正确，B错误；D、由速度公式可知，vv0+at可知，v10226m/s；故C正确；D、质点位移x10tt21022216m，为正值，故质点在出发点东边，距离16m处，故D错误；故选：AC。【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式的应用，注意二项式的相等的应用从而求出加速度和速度，确定物体的运动性质10物体运动的初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则其加速度的大小可能是（）A0.8 m/s2B1.4 m/s2C
22、2.6m/s2D3.0 m/s2【分析】根据物体的初末速度和时间，结合加速度的定义式求出加速度的大小【解答】解：当10s末的速度方向与初速度方向相同，则加速度a，当10s末的速度方向与初速度方向相反，则加速度a，负号表示方向。故B、C正确，A、D错误。故选：BC。【点评】解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意公式的矢量性，基础题11两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的vt图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（）ABCD【分析】该题考查了应用速度时间图象解决物体的追击与相遇问题，相遇的条件是两物体运动的位移相
23、等。应用在速度时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移这一规律，分析两物体是否会相遇。【解答】解：在速度时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移。A、从A图中可以看出，当t20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；所以选项A正确。B、图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项B错误。C、图象也是在t20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；所以选项C正确。D、图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项D错误。故选：AC。【点评】图象法是描述物理规律的重要方法，应用图象法时注意理解图象的物理意义，即图象的纵、横坐标表示的是什么物理量
24、，图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何。用图象研究物理问题是一种常用的数学方法，图象具有直观、简单等优点；但是用图象法研究问题，一定要根据题意分析清楚物体的运动情景，正确画出物体的运动图象，这是应用图象解题的关键。12物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（）A第3s内的平均速度是3m/sB物体的加速度是1.2m/s2C前3s内的位移是6mD3s末的速度是3.6m/s【分析】由公式求解第3s内的平均速度。第3s内位移等于前3s内与前2s内位移之差，根据位移公式列式，求出加速度。再由运动学求出前3s内的位移和平均速度，及3s末的速度。【解
25、答】解：A、第3s内的平均速度为：m/s3m/s。故A正确。B、设加速度大小为a，则有：x，得：a1.2m/s2故B正确。C、前3s内位移为：x3，前3s内平均速度为m/s1.8m/s。故C错误。D、3s末的速度是：v3at33.6m/s。故D正确。故选：ABD。【点评】本题运用匀变速直线运动的基本公式研究初速度为零的匀加速运动问题，也可以通过图象研究。三实验题（共2小题）13用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为t14.0103s，通过第二个光电门的时间为t21.0103s，已
26、知遮光条的宽度为4.20mm（1）滑块通过光电门1的速度v11.05m/s，通过光电门2时的速度v24.20m/s（保留三位有效数字）（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，下列两个措施中正确的是A（填字母）A换用宽度更窄的遮光条B换用宽度更宽的遮光条【分析】滑块通过光电门的速度可以用平均速度的表达式解出，当平均速度所对应的时间非常短时，我们可以把这个平均速度认为等于瞬时速度，所以滑块的宽度越小越好【解答】解：（1）滑块通过光电门1时的速度v1m/s1.05m/s，滑块通过光电门2时的速度v24.20
27、m/s（2）测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些，故A正确，BCD错误故答案为：（1）1.05，4.20；（2）A【点评】本题考查光电门的应用；加深对平均速度和瞬时速度的理解，只有当时间间隔t趋向于零时，此时的速度可以认为是瞬时速度14某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点
28、，在打出C点时物块的速度大小为0.233m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为0.75m/s2（保留2位有效数字）。【分析】物块加速下滑，在相等时间内的位移越来越大，根据图线纸带判断先打哪个点；做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打C点时的速度；应用匀变速直线运动的推论xat2可以求出加速度。【解答】解：物块加速下滑，速度越来越大，在相等时间内物块的位移越来越大，刚开始时在相等时间内的位移较小，由图示纸带可知，打点计时器最先打出的点是A点；每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，相邻计数点间的时间间隔为：t0.0250.1s，打出C点时的速度
29、大小为：vC0.233m/s；匀变速直线运动的推论xat2可知，加速度为：a0.75m/s2；故答案为：A，0.233，0.75。【点评】本题考查了实验数据处理，知道物块的运动性质是解题的前提，应用匀变速直线运动的推论即可解题，碰撞要注意基础知识的学习与积累。四计算题（共1小题）15求下列物体的加速度：（1）高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h。（2）一辆汽车以108km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经过4s停下来。（3）足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。【分析】已知三种情况下的初速度、末速
30、度以及时间，根据加速度的定义式即可求出物体的加速度；【解答】解：规定物体开始运动的方向为正方向（1）对列车，v054 km/h15 m/s，v180 km/h50 m/s，t3 min180 s，a1 m/s20.19 m/s2。（2）规定汽车初速度的方向为正方向对汽车：v0108 km/h30 m/s，v0t4sa2 m/s27.5 m/s2。负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反。（3）规定足球初速度的方向为正方向对足球：v08 m/s，v12m/s。t0.2sa2 m/s2100 m/s2。负号说明加速度的方向与足球运动的方向相反。答：（1）高速列车的加速度为0.19 m/s2；方向与
31、车运动的方向相同；（2）汽车刹车的加速度大小为7.5 m/s2，方向与汽车运动的方向相反。（3）足球的加速度大小为100 m/s2，方向与足球运动的方向相反【点评】解决本题的关键知道加速度的定义式，知道加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量的方向相同，一般以初速度的方向为正方向，末速度与初速度同向则取正值，末速度与初速度方向相反则取负值。五解答题（共3小题）16一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：（1）开始制动后，前2s内汽车行驶的距离（2）开始制动后，前5s内汽车行驶的
32、距离【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移【解答】解：汽车的初速度v072 km/h20 m/s，末速度v0，加速度a5 m/s2；汽车运动的总时间ts4 s（1）因为t12 st，所以汽车2 s末没有停止运动故x1v0t1+at（202522） m30 m（2）因为t25 st，所以汽车5 s时早已停止运动故x2v0t+at2（204542） m40 m答：（1）开始制动后，前2s内汽车行驶的距离为30m（2）开始制动后，前5s内汽车行驶的距离为40m【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零
33、后不再运动17升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来求：（1）匀加速上升的加速度a1的大小（2）匀减速上升的加速度a2的大小（3）上升的总高度H【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速上升和匀减速上升的加速度，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出上升的总高度【解答】解：（1）匀加速上升的加速度大小a11.5m/s2；（2）匀减速上升阶段的加速度大小a21m/s2；（3）加速上升的位移h13s，匀速上升的位移h2vt2310m30m，减速上升的位移h34.5m，则上升的总高度Hh1+h2+h33+30+
34、4.5m37.5m答：（1）匀加速上升阶段的加速度大小a1为1.5m/s2；（2）匀减速上升阶段的加速度大小a2为1m/s2；（3）上升的总高度H为37.5m【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷18一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x013m远处以v08m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t02.5s，警车发动起来，以加速度a2m/s2做匀加速运动，求：（1）警车发动后能追上违章的货车所用的时间t（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离xm【分析】（1）先求出警车开始运动时，货车在它前面的
35、距离，设警车用ts追上货车，根据位移关系列式即可求解，注意警车在发动时间内，货车做匀速运动；（2）当两车速度相等时，相距最远，结合运动学公式求出最大距离【解答】解：（1）警车开始运动时，货车在它前面s013+82.533（m） 设警车用ts追上货车，则：即 t28t330有（t+3）（t11）0解得：t3；和11；有意义的解只有一个：t11s，所以警车发动后经11s能追上违章的货车（2）当两车速度相等时，相距最远，则有：v0at，解得在警车追上货车之前，两车间的最大距离答：（1）警车发动后能追上违章的货车所用的时间为11s（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离为49m【点评】本题考查了运动学中的追及问题，难度不大，关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解- 17 - 版权所有高考资源网
