1、课时跟踪检测(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015全国卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()AB.C D.解析：选Dsin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30，故选D.2(2015南宁二模)已知sin 2，则cos2()A B.C D.解析：选D依题意得cos2(cos sin )2(1sin 2).3已知sin，0，则cos的值是()A. B.C D1解析：选C由已知得cos ，sin ，coscos sin .4(2015邢台摸底)已知ta
2、n(3)，tan()，则tan _.解析：依题意得tan ，tan tan().答案：5(2016贵阳摸底)设sin 2cos ，则tan 2的值为_解析：由题可知，tan 2，tan 2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2015唐山一模)已知2sin 21cos 2，则tan 2()A B.C或0 D.或0解析：选D或tan 20或tan 2.2已知cos，则cos xcos()A BC1 D1解析：选Ccos，cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos1.3(2016东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2()A. B.C. D.
3、解析：选B由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.4已知sin，cos 2，则sin ()A. BC. D解析：选C由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .5(2016江西九校联考)已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A BC. D.0，.又tan tan tan tan ，tan()，又，.6(2015河南统考)已知tan ，tan 是lg(6x25x2)0的两个实根，则tan()_.解析：由lg(6x25
4、x2)0，得6x25x10，由题意知tan tan ，tan tan ，tan()1.答案：17计算_.解析：.答案：8设为锐角，若cos，则sin的值为_解析：因为为锐角，cos，所以sin，sin 2，cos 2，所以sinsin.答案：9已知，tan ，求tan 2和sin的值解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin.10已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解：(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又由sin()，得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin().三上台阶，自主选做志在冲刺名校1化简sin2sin2sin2的结果是_解析：法一：原式sin21sin21cos 2cos sin21.法二：令0，则原式.答案：2(2016合肥质检)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos， sin 2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin 2，cos 2.tan 22
